陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2025-2026学年上学期九年级期末数学试题

2025~2026学年第一学期 期未考试初三年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题)和第二郎分（非选择题)，全丝共4历，他分120 分。考试时间120分钟。 8. 第一部分选择题（共24分） 一。选择题（共8小题，每小题3分，计24分.何小题只有一个选项见符合随鹿的) 1.-5的倒数是() A. C.-5 D.5 2.在下列图中，以直线为轴旋转。可以得出圆柱体的是（) B. 3.一个答腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位盟摆放（厚度忽路不计），若∠α=15°， 则∠B的度数为() A.45° B.40 C.30° D.15° 4.不等式-3(x-1)26的解集是( A.xs3 B.x2-3 C.x≤-I D.x2-1 5.如图，在△BC中，BD⊥AC交CA的延长线于点D,AE⊥BC.交BC于点E.则图中的直 角三角形共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D E (第3题图) (第5题图) 5.已知点A(（-3,y),B(2,)都在正比例函数y=x的图象上，则y与乃的大 小关系是() A.y>y B.y<y2 C.=y2 D.无法确定 7、如图，在正方形ABCD小，AB=6.连按BD,点E为BD上一点，连接CE,以CE为直角边 作等腹直h三角形CEF,斜边EF交CD于点G,若CE=35,则DG的长为.( A.5 B.2 C.3 D.2 8.二次函数y=ar+br+c的图象上部分点的坐标如下表.下列说法铅识的是( r … -3 -2 -1 0 1 n -4 m -8 -13 。 A.对称轴是直线r=-2 B.抛物线开口向下 C.当x>-2时，y剑x的增大而减小 D.当x=4时，y=-13 (第7题图) (第11题图) (第13题图) 第二部分 非选择题（共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.分解因式：1523-102= 10.定义一种新运算：a◆b= 0的-小1+2（功 11.如图，AB是半圆O的直径，点C.D在半圆O上，若∠BCD=130°·则∠ABD的度数 为 12.在反比例函数y=2-m的图象上有两点A(x,y),B2,2),当<0<2时， 有y1>2,则m的取值范围是」 13.如图在四边形ABCD中，AB∥CD,DALAB.AB=2CD=8,AD=4√3，点M和点N分 是边AD与边BC上的动点，当ACN时，则N的最小值为 三.解密题（共11小题，l81分解俗使写H过程） 14(本题湖分5分) i计算，(2W5-r)°-l-V+3an30. 15.(本题满分5分) 先化间.再求值：a+2-a-ba-40.其中a=06b=-2026. 16.(本题湖分5分) 解分式方程：工-4 士+121. 17.(本题湖分5分) 如图，在R1△MBC中，∠C=90°，AC=6,AB=I0,请用尺规作图的方法在AB上找一点D, 使CD=24 。（保留作图痕迹，不写作法） 5 (第17题图) 18.(本题满分5分) 如图，点E、F在矩形ABCD的边AD上，连接BE、CF,BE与CF的延长线交于点P,PE=PF, 求证：AE=DF (第18题图) 19(本愿M分5分) 甲舟文是迄今为止中困发见的布代最早的成贴文子系统，足议字的原头和中华优秀传统文 化的根卧、小明企了解了申将文后，制作了如图所示的四帐卡八（这四张卡H分别用字母A。B, C。D表示，正面文字伥次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其尔均相同)， 现将四张卡州背面创上，洗匀放好、 (1)小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为 (2)小明从中随机抽取一朱卡片不放回，小充再从中随机抽取一张卡片，请用列表法成通树 状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的慨率， ◇ (第19题图) 20.(本题洲分5分) 畅通、安全、文明、绿色的交通环境。是城市的名片，更是我们每个人内心深处的期盼。西 安市政府大力提但绿色、低碳出行，越来越多的人选都用电动自行车出行、某品牌钠售的一款电 动自行车每台的进价为2400元，团庆期间为了促销，在标价的基础上打八折出售，仍可盈利 9%.求这款电动自行车的标价。 21.(本题鸿分6分) 九年级(1)班学生计划利用无人机测量宿舍校的高度.如图，此时无人机在离地面的距离 DE为40m,操控者从A处观测无人机D的仰角为30°，无人机D剥得宿舍楼BC顶端点C处 的俯角为37°，又经过人工测量测得操控者A和宿舍极BC之间的距离AB为80m,点A,B, C,D,E都在同一平面上.求宿舍楼BC的高度（结果取整数）（参考数据：√3≈1.73，si37° ≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75). D 30C (第21题图) 22(本圈摘分1分) 新他逦电他的帷里密度和攸电效半足的新能放汽年发限的忸心山张实际买使中发度，新 能面代年充酒电后，而半郁分电且的峡就效率通常更西、消耗相问电且时，的书皮能行驶的防 程更逃折线ABBC表示某型号新能返穴车G电池剩余电量y(下瓦时)与己行陂路程：（下米） 之间的关系 (1)剩余电量为40下瓦时的时能，片车已行能的路程为 下米： (2)求BC所在直线的表达式，并求茨汽车剩余电显为20千瓦时的时攸，已行驶的路程是多 少？ 60 30 10 0 160 2 (第22愿图) 23.(本愿酒分7分) 学校为丰盘校园文化生活，提开学生对政史学科的学兴想，开展了主题为“知史明政， 鉴住知米”的政史学科节活动.活动结束后，七、八年级各有800名学生参加了学科节知识竞 赛.为了解迕襄成娥的分布情况，学校从两个年级各随机抽取都分学生的变赛成锁。按以下四个 评价等级进行整理，：90≤x≤100，B:80≤x<90,C:70≤r<80,D:60≤x<70四个评价 答级进行整理，得到了不完整的统计图表 七年级成须统计丧 八年级成锁统计图 评价等级 成绩分 须数（人数) 顿率 A 90≤x≤100 20 0.4 B 24% 26% ⊙ 80≤x<90 m 022 66% c 70≤x<80 15 A n 44% D 60≤x<70 0.08 (第23题图) 八年级测试成绩评价等级为B的全部分数（单位：分）如下：80,81,82,82,84,86. 86,87,88.88,89,89,89 (1)表格中，m=一·n (2)八年级刚试成锁的中位数是 (3)若测试成锁不低于80分，则队为该学生为“学科节优秀都与者”，请估计该校七、八两 个年级为“学科节优秀参与者”的学生一共有多少人？ 24.（本题湖分8分) 如图，⊙O是四边形BDC的外接圆，D是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连按 BC,CF,且∠DCF=∠CBD, (1)求证：CF是⊙O的切线： (2)若AD=10,CD=6,求FC的长. (第24题图) 25.（本题测分8分) 如图，U型海根轨道出AB.BC和CD三段组成，其中AD和CD是各自所在抛物线的一郁 分、B、C分别为所在抛物线的最低点.且轨道AB和CD所在馆物线的形状相同，其中OA仁DE OB=CE-4m、BC-3m,为了确保场地安全，丽在轨道AB左侧和CD右侧进行加固，安装统一 规格的支架，两侧的支架元全一政，其中AB左侧的支架由FM,GN,PF,QG四段构成，CD 右侧的支哭由L、HR。、W四段构成.以线段BC所在直线为x轴，线段OA所在直线为y 轴建立平面直角坐标系O, OMN B (第25盟图) (1)求轨道AB所在抛物线的函数表达式. (2)支架的要求为FM,GN,KL,HR垂直于线段BC所在的直线，PF.QG,KU,HW平行于 线段BC所在的直线，且OM=N=BN,EL=RL=CR.请你通过计算，劢定轨道两侧需要支架材 料的长度共为多少米？ 26(木圆阀分10分) 问愿提出 (1)如I①，在△MBC,∠ACB=0~,AC=BC=2√2，D是边AB上一点来线段CD绕点 C迎时针旋书90~至CE.迮按ED,ED,若D-I.刚△DBE的面职为 向愿探究 (2)如图②，在△MDC中，AB=10,将△ABC绕岂A逆时竹凝技30°得到△DE使得点B的 对应点为点D,点C的对应点为点E、求图中影邹分的面积为乡少？ 问题解决 (3)如图③，某数学探究小红在研究“图形的旋转”的主愿时，规出如下同题：左△C中， ∠ABC90°，B=12,BC16,将△MBC绕点A逆时针皮转一定角度得到△DE,使容点B的 对应点为点D,点C的对应点为点E,此时图中己有两个直角四∠ABC与∠ADE,有某组员 山在？转过程中是否存在∠DCE=90°.请问：按照上述组员的思注，是百存在直角三形DC正 M足∠DCE-90°，若存在，求出△DCE的面积：若不存在，语说明理由 图① 图② 图③ (第26题图)