河南项城市付集乡二中等校2025-2026学年度第一学期期末考试卷 七年级数学

参考答案及评分标准 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. B 2. B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. A 8. A 9.A 10. B (评分标准：每小题选对得3分，选错、不选均不得分) 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11.-3 12.5 13.50°14.-128 15. (评分标准：每空3分，结果正确即可得分，第11题符号错误、第15题未化简均不得分) 三、解答题 (共75分，按步骤给分，关键步骤不得省略) 16.计算 (每小题4分,共8分) (1) 解: 原式 分) (3分) (4分) (2) 解: 原式: 2(2分) (3分) =-5xy+2(4分) (评分标准：步骤清晰，结果正确得分；去括号、符号错误酌情扣1-2分) 17.解方程 (每小题4分，共8分) (1)解:5x-2=3x+6 (1分) 5x-3x=6+2 (2分) 2x=8 (3分) x=4 (4分) (2) 解: 3(x-1)﹣2(2x+3)=6 (1分) 3x﹣3﹣4x﹣6=6 (2分) -x﹣9=6 (3分) -x=15 , x=﹣15 (4分) (评分标准：去分母、去括号正确得1分，移项变号正确得1分，合并同类项、系数化1正确各得1分) 18.证明 (8分) 证明: ∵OD是 ∠AOC的平分线 (已知)， ∴∠COD=∠AOC(角平分线的定义) . ∵OE是. ∠BOC的平分线 (已知)， ∴∠COE=∠BOC(角平分线的定义) . ∴∠COD+∠COE = ∵∠AOC+∠BOC=180∘,∴ ∠COD+∠COE=90∘,即 ∠DOE=90∘,∴OD⊥OE(垂直的定义) 19.作图与计算 (9分) (1) (2) (3) 作图略 (每小问作图正确各得2分，共6分，痕迹清晰即可) (4) 9 (3分) (评分标准：作图规范得分，面积计算正确得3分，公式错误不得分) 20.统计题 (9分) 解:(1)60. (2分) 36∘. (4分) (3)补全条形统计图如图所示.(6分) (人). 答：最喜欢“数字与生活”的学生约有210人.(9分) 21.方案应用题 (9分) 解答 步骤1：设未知数并列不等式组 设安排甲型货车x辆，则乙型货车为10-x辆，根据题意列不等式组： 1.运量要求： 2.运费要求： (3分) 步骤2：解不等式组 1.解运量不等式： 2.解运费不等式： (6分) 步骤3：确定运输方案 由x≥ 5且 得x=5,，因此只有1种运输方案： 甲型货车5辆，乙型货车10-5=5辆 步骤4：计算最低运费 总运费为： 400×5+360×5=2000+1800=3800元 结论：运输方案共1种：甲型货车5辆、乙型货车5辆; 该方案为最低运费方案，最低运费3800元。(9分) 22.数轴动点题 (9分) (1) 6 (2分,t=2时, P对应0, Q对应6,PQ=6) (2)解：相遇时AP+BQ=AB,即2t+t=8-(-4)(2分) (1分) 答：t=4秒时，P、Q相遇 (3)解：分两种情况：①相遇前 (2分) ②相遇后PQ=2, 2t+t-12=2→3t=14→ (1分) 综上， 或 秒时, PQ=2 (1分) (评分标准：分情况讨论得分，漏解扣2分，计算错误扣1分) 23.角度探究题 (12分) (1) ∵∠COD是直角, ∠AOC=30°,∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180-90°-30°=60°, ∴ ∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+60°=150°, ∵OE平分∠BOC, ∴ ∠DOE=∠BOE-∠BOD=75°-60°=15°;(3分) (2) ∵∠COD是直角, ∠AOC=α, ∴∠BOD=180°-90°-α=90°-α, ∴∠COB=90°+90°-α=180°-α, ∵OE平分∠BOC, α;(7分) (3) ∠AOC=2∠DOE, 理由如下: ∵∠BOC=180°-∠AOC, OE平分∠BOC, 即 (12分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期期末考试卷 七年级数学(华师版) 满分： 120分考试时间： 100分钟 注意事项 1.本试卷分选择题、填空题、解答题三大板块，共23小题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、班级填写在答题卡指定位置，所有答案写在答题卡对应区域，试卷作答无效。 3.解答题需写出必要的解题步骤，仅写结果不得分，计算结果若为分数需化为最简分数。 一、选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案) 1.下列各数中，绝对值最小的数是 ( ) A.-3 B.0 C.2 D.-1.5 2.2025年河南某景区接待游客约327.5万人次，将327.5万用科学记数法表示为 ( ) 3.下列计算正确的是 ( ) A.3a+2a=5a² B.5x-3x=2 = 4.若x=2是方程2x+m-4=0的解，则m的值为( ) A.-8 B.0 C.2 D.8 5.如图是一个正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，数 与“数”字所在面相对的面是 ( )空 思乐 乐 学 A.学 B.乐 C.思 D.维维 6.下列说法中，正确的是 ( ) A.两点之间，线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.平角是一条直线 D.若 则 与 是对顶角 7.某商店将一件商品按进价提高50%后标价，再打8折销售，售价为240元，设该商品进价为x元，列方程正确的是 ( ) . D. 8.已知. 与 互余，且 则 的度数为 ( ) 9.已知点C是线段AB上一点，AC=3cm,BC=2AC,，M是AB的中点，则CM的长度为( ) A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm 10.如图, 直线AB、CD相交于点O, 于O， 若 则 的度数为 ( ) A.35°B.55°C.65° D.125° 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11.计算: 12.若单项式： 与 是同类项，则 13.一个角的补角比它的余角的3倍多 则这个角的度数为 . 14.按规律排列的一组数：1，-2,4,-8,16, -32, …, 第8个数为 . 15.为响应“双减”政策，某校开设社团活动，现有书法、篮球、美术3个社团，小明和小亮各随机选择一个社团，则两人选择同一个社团的概率为 . 三、 解答题 (共75分, 16-18题每题8分, 19-22题每题9分, 23题12分) 16.计算 (每小题4分,共8分) (2)化简: 17.解方程 (每小题4分，共8分) (1)5x-2=3(x+2) 18.如图，已知点A、O、B在同一直线上，OD平分 OE平分 求证： (8分) 19.如图，平面内有A、B、C三点，请按要求完成作图 (不写作法，保留作图痕迹)，并回答问题 (9分) (1) 作射线AC, 线段BC; (2) 作直线AB, 交射线AC于点A; (3)过点C作AB的垂线，垂足为D； (4) 若AB=6cm,，点C到AB的距离为3cm, 则 的面积为 20.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课，数字与生活，足球，豫剧)情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，每名学生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.(9分) 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生； (2)在扇形统计图中，“豫剧”所对应的圆心角的度数是 ； (3)请补全条形统计图； (4)若该校七年级共有1050名学生，请你估计其中最喜欢“数字与生活”的学生人数. 21.某物流公司要运输一批70吨的货物，现有两种运输车辆可供选择：①甲型货车每辆可运货物8吨，运费400元；②乙型货车每辆可运货物6吨，运费360元。若计划用两种货车共10辆，一次性运完所有货物，且总运费不超过3800元，问有几种运输方案?哪种方案总运费最低?最低运费是多少元? 22.如图，数轴上点A表示的数为-4,点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒 (9分) (1) 当t=2时，线段PQ的长度为 ; (2)当t为何值时，点P与点Q相遇? (3)当t为何值时，线段PQ的长度为2个单位长度? 23.【问题探究】已知，O是直线AB上的一点， ∠COD是直角，OE平分 ∠BOC. (1) 如图1, 若 ∠AOC=40∘,求 ∠DOE的度数； (2) 在图1中, 若 ∠AOC=α,直接写出. ∠DOE的度数 (用含α的代数式表示)； (3) 将图1中的. ∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件保持不变，探究 ∠AOC和 ∠DOE的度数之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $