四川德阳市广汉市2025-2026学年上学期九年级期末考试数学试卷

九年级数学 试卷说明：1.本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷，第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题.全卷共6页，考 生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后， 将试卷及答题卡交回. 2.本试卷满分150.分，答题时问120分钟. 第1卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上)】 1.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射.下列航天图案是中心对称图形 的是( 2.方程x2-3x=0的解是（) A.0 B.-3 C.0或-3 D.0或3 3.下列事件中，是随机事件的是() A,三角形任意两边之和大于第三边 B.一个有理数的绝对值是非负数 C.任意选择某一电视频道，正在播放新闻联播 D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7 4.如图，四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是() A.100° B.50° C.130° D.80° 5.如图，在△ABC中，∠B=50°，将△ABC绕点A逆时针 旋转，得到△ADE,点D恰好落在BC的延长线上，则旋转 角的度数() A.70° B.80 C.90° D.100° 九年级数学第】页，共6页 6.如图1，长为10cm,宽为8cm的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分）， 数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计 算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界线上不计入 试验结果)，得到如下数据： 点落在不规则田案内的项率 035 03 025 可120240360480600720840试最次数 图1 图2 由此可估计不规则图案的面积大约为() A.32cm2 B.24cm2 C.16cm2 D.8cm2 7.将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所 得图象的函数解析式为() A.y=2(x+102+1 B.y=2(x+102+3 C.y=2(x-3)2+1 D.y=-2(x-3)2+3 8.如图，PA,PC是⊙O的切线，A,C为切点，若AB是⊙O的 直径，且∠P=68°，则∠BAC的度数为() A.519 B.39° C.34° D.560 9。中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步， 只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：一块矩形田地的面积为864平 方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为 x步，根据题意可列方程为() A.x(x-60)=864 B.[x+(x+60)]=864 C.x(60+x)=864 D.x(60-x)=864 10.如图，将RL△ABC(其中∠ACB=90°)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC, 点B恰好落在线段DE上，若AC=4,CE=3,则BE的长为( A. B. 18 C.4 D.5 九年级数学第2页，共6页 11.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,1),B(2,2),下列函数图像中， 与线段AB没有公共点的是() A.y=5x B.y=-x+4 c.y=3 D.y=-x2+4 12.如图，E,F是正方形ABCD的边BC上两个动点， BE=CF.连接AE,BD交于点G,连接CG,DF交 于点M.若正方形的边长为4，则线段BM的最小值是 () A.2 B.22-1 C.25-2 D.2√5-1 第川卷（非选择题，共114分) 二、填空题【本大题有6个小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡对应 的位置上)】 13.已知点P(4,-2)和点Q(-4n)关于原点对称，则n=」 14.一个不透明布袋里只装有个红球和5个白球（除颜色外其余都相同)，从中任 意模出一个球是红球的概率为骨，则的值为 15.若扇形的圆心角为150，半径为号.则它的弧长是 16.已知抛物线y=x2-2x-m2的顶点P随着m的变化而变化，当P点最高时，抛 物线的函数解析式为 17.图中的正方形由9个小方格组成.在每个小方格中各填入一个数， 如果每行，每列，每条对角线上的三个数的积都相等，那么就称 X 这个图是-个三阶魔方，将7方方青，3,9,27,81 81 这9个数分别填入方格中（其中已填了一部分)，使此图成为一 个三阶魔方，则x= I8.如图，AB为⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，D、B为切 点，连接AD、BD,OC交⊙O于点E,AE交BD于G,AE的 延长线交BC于点F,以下结论：①AD//OC:②点E为△CDB 的内心：③FC=FE:④EG=FE;⑤∠CFE=∠AGB.其中正 0 确的有 九年级数学第3页，共6页 三、解答题（本大题有，7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演 步骤) 19.(14分) (1)计算：(4-π)°-32+月+42-4； (2)解方程：(x+1)2=3x+3. 20.（12分)如图，方格纸中每个小正方形的边 长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图 所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在 格点上 (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到 C △AB,C,请画出△ABC: (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形 △A2B2C2: (3)若将△AB,C绕某一点旋转可得到 △A2B2C2,那么旋转中心的坐标为 21.(12分)3月14日是国际数学日，某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的 数学活动，其中游戏类活动有：A.数字猜谜：B.数独：C.魔方：D.24点游 戏：E.数字华容道.该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取 部分学生进行了调查统计（每位 +人数 0 50 学生必选且只能参加一类)，并 6 90 40 根据调查结果，绘制了两幅不完 30 10% 整的统计图如图所示 20 S 根据上述信息，解决下列问题： 游戏活动 (1)本次调查抽取的总人数是 人： (2)扇形统计图中D组对应扇形的圆心角为」 九年级数学第4页，共6页 (3)该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取 2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生 和1名女生的概率。 22.(12分)如图，一次函数y=-之x+1的图象与反比例函数y=的图象分别交于点 A、B,且点A的横坐标为-2，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于 点C. (1)求反比例函数的解析式： (2)观察图象，直接写出满足x+1<的x的取值范围： (3)连接BO,求△BOC的面积. 23.（12分)3月.8日至9日，“奔跑吧，少年”2025年德阳市中小学生乒乓球联 赛决赛举行，比赛带动了当地相关产品的销售.某店采购了一批成本价为50元 的乒乓球拍，物价部门规定销售单价不高于成本价的1.4倍，在销售过程中发现 日销售量y与销售单价x（元)之间满足一次函数关系：y=一x+100.(销售单 价不低于成本价) (1)当每天获得的利润为400元时，则乒乓球拍的销售单价应定为多少元？ (2)当乒乓球拍的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是 多少？ 九年级数学第5页，共6页 24.(13分)已知等腰三角形OAB中，A0=OB,OC⊥AB于点C,以OC为半径作 圆，⊙O交OB于点D,交OA于点F,点E为⊙O上一点. (1)如图1，当CE⊥OB时，求证：CF=DE: (2)如图2，当CE∥OA时，EC与OB交于点G,延长BO交⊙O于点H,连结HE, 若H=30°，求∠AOB的大小： (3)如图3，若⊙O的半径为15，BD=10,请用尺规作图的方法作出∠OFD的 角平分线，与⊙O交于点E,连结BE(不写作法，保留作图痕迹)，并求出BE的长. 图2 图3 25.（15分)如图，在平面直角坐标系xO中，抛物线y=a2+bx+c与x轴交于A, B(1,0)两点，与y轴交于点C,且OA=OC=3OB. (1)求该抛物线的函数表达式： (2)若此函数图象上有一点T(s,)到y轴的距离不大于2，求t的最大值与最 小值之差： (3)若M为线段AB的中点，N为抛物线的顶点，直线y=女+k-2交抛物线于 D,E两点，直线WD交x轴于点P,直线NE交x轴于点2.试探究：MP·MQ是 否为定值？若为定值，求出MP·MQ的值：若不是定值，请说明理由. 备用图 九年级数学第6页，共6页