广东汕头市2025-2026学年第一学期教学质量监测试卷高二数学

2025-2026学年度第一学期散学质量监测试卷 数学 3参事项： 1苏春前，有生务必持自己的过名、准考证号琴填写在器题李指定位里上 之回器混择意时，选出母小超答套后，阴始笔化器题卡上对应题日的器案标号涂黑：如含改功， 用像度婆平净后，界选涂其它苏爱标号。阿答律选祥避时，将器金写在容延卡对应云题区城内：写 在本认客上无敛。 第1卷 一、单项选择题：本题共8小愿，每小愿5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.已知P-.0-3,若M=xePllr垂Q1,则M=() A,四 B.2 c.1,2 D.{23 2.在复平面内，复数(0-)(2+)对应的点拉于() A.第一象很 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 3.节气是指二十四个时节和气编，是中国古代)立的一种用来指导衣事的补充历法，是中华民旅劳 动人民长期经验积需的成果和智题的结品。若从立春、用水，修盐、作分，清明这五个节气中随机 遮择两个节气，好其中一个节气是立存的概率为() c 4.直线4的方程为y=2x+1,直线4的一个方向向量为2.).若乎行于4，则k的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.设两数了问=me之0，已知)=-1，f)=1.且-的最小植为号则0（) A.1 B.2 C.3 D.4 6.南宋数学家杨唇所芳《九章算法商功》中，有如图形状，后人称为二角朵， “三角埃的最上层有1个球，第二层有3个，第三层有6个，…记第”层球的 个数为日，则数列 的前20项和为() A.2 B. 0 C. 9 2 D.0 第1页共4页 7.已知抛物线2=2x(P>0)的焦点为F,A(6m)为殆物线上一点，4F-%,真直线F与阶特线 的另一交点为，则8 AF =() A.2 B.3 C,4 D.5 品起时的名 =1的长轴分为2024等份，过每个等分点作x轴的垂线交州圆的上牛部分于23 个点，F是树阿的一个焦点，则这2023个点到F的距离之和为() A.10130 B.10125 C.10120 D.10115 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分途对的得部分分，有选错的得0分。 9。抽样调查得到10个样本数据。记作无，本，。·计算得平均数x=7,方发2一2，现去抑 个最大值10和一个最小值4后，对新数据下列说法正确的是() A。极差变大B。中位数不变 C,方花变大 D.平均数不变 10.如图在正方体ABCD-4B,CD,中，点P为棱D0上的动点（不含端点），点Q为正方形ABCD的 中心，下列说法正确的是() D A.直线AP与直线BC异面 B.平面APQ与平面4BCD的交线平行于平面ABCD C.三棱推Q-PB的体积为定值 D.当P为DD中点时，AP1Q 。十方=a>b>0)中，点R、5分别为其左、右焦点， 1.在附图+二 过厂的直线交椭圆于A、B两点，则下列说法正确的是(） A。三角形FAB的周长为定值 B.若三角形￡A8为正三角形，则脑圆的离心津为百 C.坐标原点O可能是三角形FB的内心 D.令1=么，若存在∠5仍=0，则P 2 第Ⅱ卷 三、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若m=(2,-1,),=(.5,0,且m1开，则2= 第2页共4项 13,我国度量南的发层有背路久的历史，线国时用碱已经出现了类复于瑟码、用来测层物体前量的可 权”.如9我环权的质量（弹位：第）从小州大种娘项数为9的数列{a},请数列的解3原成等差 数列，后7项成等比数列，且4=1，西，=移.出=92。则数列{问)所有项的和为 性若于面内西定点何的电类为4动AP同足得6，同历的是大值是 四、解答题：本恩共5小题，共门分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步集 5分在88C中角B,C的对边分别为。b,。看mC22 esm 4=22 )课 e活aC的商积为号，c行小求上的高m, 2 16.(15分)已知数列{a.}的前n项和为S.,a+1=a+2(ne),a=6 )课数列包，}的通项公式。 回令4，+2。记元为效列6的前项和，若工之205，求正整数的最小值 (参考数据：45=1024,4“=4096,47=163B4) 17.(15分》某公阳有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物，该建纹物底面直径为8米，在其 喇面有一条东酒走向的观繁直道，建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两很辅通、观量直通与铺 道距西10米.在建算物感面中心0的东北方向20反米的点A处，有一360全景温像头，其安装高度 低于建筑物的高度（图1），以0为原点，正东方向为x轴正方向建立如图2所示的平面真角坐标系， 短 摄保头 西纳通 (o) 东精巢 四绿道 东丝道 嵌现定疯物型维直道东 西 歌礼迪技物显见直道玉 图1 图2 ()在西销道上距离建筑物地面中心0距离5米处的游客，是否在该提像头的随控范围内？ 第)真其4可 (2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度 18.(17分)如图，四校维P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2, E是PC的中点 (I)证明：PW平面BDE 2)求PB与平而BDE所成角的正弦值 (3)若平而BDE内有一点Q,且Q到平面PDC的距瑞和它到平面ABCD的距离相等，试求QD+OC 的最小值 1以7分》已知双曲线C号子-e>06>9)的条新近战的领斜角为号，在T化在双 线C上 (们)求双曲线C的标准方程： (2)已知点A,8分别为双曲线C的左、右顶点，直线：m=x-2与双曲线C交于M,N两点，直 线AM,BN分别与直线x=2交于P,Q两点 (1)当m=1时，求N: (i)求点P与点Q的纵坐标的比值 第4页共4面