2026年安徽阜阳市太和县税镇中学等校5月底模考数学试题

数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共8页，“答题卷”共2页， 3.诗务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效 4.考试结束后，请将“武题卷”和“答题卷”一并交回， 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.-5的绝对值是 A.5 B.-5 c D.-为 2.如图水平放置的一个由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是 正面 B 3.下列计算正确的是 A.a3+a3=a6 B.a2.a3=a5 C.(-a)2=a6 D.（-a2)3=a6 4.若√5<a<√10，则整数a的值为 （) A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，在正六边形ABCDEF中，分别以点A,B为圆心，线段AB长为半径画弧，两弧在正六边形内 部交于点G,连接AG,则∠FAG的度数为 （) B A.30° B.48 C.60° D.108 【数学试卷第1页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，⊙O的直径AB=2,点C在圆周上，∠CAB=40°，则AC的长为 C IS A A号m B. d.号t D.}元 7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数y=ax十c的图象可能为（) B C 8.在四边形ABCD中，O是对角线AC,BD的交点，且△ABC与△ADC面积相等，则下列条件一定 能推出四边形ABCD是平行四边形的是 （) A.OA=OC B.OB=OD C.AB=CD D.AD=BC 9.如图，点A(4,2)是反比例函数y=空图象上一点.过y正半轴上一点B,作BC10A与反比例函 数y=色的图象交于点C.若BC=OA,则OB的长为 （) B A.2 B.3 C.4 D,6. () 10.若a+b=-2,且a≥2b,则 （明 A名有最小值)B.名有最大值1 C.云有最大值2 D.号有最小值-8⑧ 9() 【数学试卷第2页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.据统计，2025年安徽省新能源汽车产量为179.4万辆.数据179.4万用科学记数法表示为 12.若关于x的一元二次方程+2x+m=0有实数根，则m的值可以是 (写出一个即可) 13.今年安徽省全面实施中小学春假，长三角超级环线高铁G8388次串联沪苏浙皖中心城市及旅游胜 地，成为学生春假出行热门选择。如图，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、下座靠窗，某同学和母 亲计划春假乘坐环线高铁出游，购买了同车次同车厢同一排的两张车票（座位随机分配），则这两张 车票对应的座位都不靠窗的概率为 窗 A C 过道 D 窗 14.如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有 缝隙的正方形 (1)该正方形的边长为 (2)该等腰三角形底角的正切值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：40-√4+(-4)2. 【数学试卷第3页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16.2026年，安辙省深人推进全民义务植树行动，创新开展“互联网+全民义务植树”线上线下融合活 动。植树节期间某校组织学生参加植树活动。如果每个小组植树12棵，还剩下20棵树苗没有种 植；如果大家提高效率，每个小组植树17棵，则树苗数量不足，还缺10棵。求该植树活动一共分成 一了多少个小组？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A,B,C均为网格线的交点. (I)将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△ABC1,请画出△ABC; (2)在所给的网格图中描出边AB的中点D; (3)连接AA1,并在边A,B1上描出点E,使∠BDE=∠BAA1. 【数学试卷第4页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 18.【项目学习】 项目背景：某初中数学兴趣小组在学校化学实验室围绕“计算导气管的长度”开展项目学习活动，形 成了如下活动报告、 项目主题 导气管长度的测量与计算 驱动任务 如何利用三角函数计算导气管的长度 高锰酸钾 蓬松的棉花团 IE B G M 方 说 图1 图2 明 图1是小组成员安装的化学实验室装置，图2是抽象出的平面示意图，点B为试 管口，AB为试管，DE为铁杆，BG为试管口B与铁杆DE的水平距离(BG∥ 活动过程 CF),BF为导气管，MN为水槽壁，∠ABG为试管的倾斜角，点E在线段AB 上，BE=AB,AC⊥CF,ED⊥CP,MN⊥CF,点C,D,N,F在同-条直 线上，图中所有的点在同一平面内. 测 量 数 经测量得AB=30cm,DE=28cm,∠BFD=45°，∠ABG=15° 据 计 交流展示 请根据表中数据，计算BF的长度.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97， tanl5°≈0.27，√2≈1.41) 【数学试卷第5页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某校信息科技社团用Python语言编写了一个多位数转换程序，其核心算法逻辑如下： 读取一个多位数，统计该数中每一位数字在整个数中出现的频次，再将原数每一位替换为对应数字 的频次，生成新的多位数并输出。 程序运行示例如下： 输人：111+输出：333 输人：4421→输出：2211 输人：988 →输出：122 将上述转换过程记为H(count),例如H(111)=333,H(4421)=2211,H(988)=122. 求： (1)H(2026)=; (2)对于一个多位数M,记H(M)=M,H(M)=M2,H(Mn-)=Mn 若M是一个两位数，且满足H(M)=M,则M为； )若M是一个四位数，当Mn=Mn-时，直接列出Mn对应的所有四位数. 20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD平分∠BAC交⊙O于点D,CE平分∠ACB交AD于点E. (I)若∠DCE=70°，求∠ABC的度数； (2)若DE=3,D到弦BC的距离为1，求⊙O半径的长. 【数学试卷第6页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 六、（本题满分12分） 21.【综合与实践】长丰草莓某生态农场为推广智慧农业，在A、B两个智能温室进行了草蓓种植试验。 从每个温室随机选取10株草莓，记录其单株产量（单位：千克）和口感评分（满分10分，评分越高口 感越好).有关生产和销售的信息整理如下： 信息一：单株产量（单位：千克） A温室 1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 B温室 1.0 1.5 1.5 1.6 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 信息二：口感评分频数分布 农场对口感评分结果进行了分组整理，绘制了如下频数分布直方图（其中，B温室的草莓口感评分 在“8-9分区间”的四个数据为：8.2,8.3,8.5,8.7)； A、B温室口感评分分布对比 D A温室 目 B温室 7-8分 8-9分 9-10分 农场对上述数据进行了初步分析，结果如表： 单株产量 口感评分 温室 平均数 众数 平均数 方差 中位数 A 1.77 2.0 8.7 0.49 8.9 B 1.72 2.0 8.4 0.74 a 信息三：产品销售 农场将收获的部分草莓进行了包装销售.其中，每盒“精品礼盒”的售价为120元，每盒“家庭装”的 售价为80元.已知这两种包装的草莓平均每天共售出60盒 根据以上信息，解答下列问题： (1)a=_ (2)若该农场采用A温室的种植方案推广种植了2000株草莓，其中单株产量不低于1.8千克的草莓 约有株； (3)作为技术开发部人员，你会向农场推荐采用哪个温室的种植方案？请说明理由； (4)已知每盒“精品礼盒”的成本是售价的60%，每盒“家庭装”的成本是售价的70%，同时每天售出 的“家庭装”的数量不少于“精品礼盒”的一半.作为市场销售部人员，请你分析分别售出“精品礼盒”和 “家庭装”多少盒时，才能使每天售卖这60盒草莓的总利润最大？最大利润是多少元？ 【数学试卷第7页（共8页)】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 七、（本题满分12分） 22.如图1，正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，连接BE,DE. (I)求证：BE=DE; (2)如图2，过点E作EF⊥BE交CD于点F. ①试判断∠DEF与∠ABE的数量关系，并说明理由： ②如图3，过点F作FM⊥AC于点M,若DF=2V2,CM=号AE,求正方形ABCD的边长. A 0 A A D E E F M B C ⊙ C 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.如图1，某中学打造了一面校园文化墙，墙面上悬挂抛物线型的彩带做装饰.以彩带最低点为原点 O建立平面直角坐标系xOy,规定一个单位长度代表1米.固定彩带时，测得彩带在距离x轴1米 高度处的水平宽度为2米. (1)求此抛物线对应的函数表达式； (2)为宜传需要，在彩带上安装了菱形展示橱窗，菱形的顶点A固定在彩带对称轴(y轴)的正半轴 上，B,D点固定在彩带上 ①如图2，将菱形橱窗的另外一个顶点C固定在彩带上，且AD⊥y轴，求点D的坐标； ②如图3，将菱形橱窗的另外一个顶点C固定在y轴上，并沿着菱形对角线AC,BD安装两根LED 灯管，若AO=BD,求灯管总长度的最大值. B D B 图1 图2 图3 【数学试卷第8页（共8页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 答案 A A U B C 题号 6 1 P 9 10 答案 D D A B C 第9题： 如图，CD=号×2=1，BD=×4=2C2,4)30B=4-1=3 第10题：：a+b=-2, .a=b-2,b=-2-a, 又a≥2b, .-b-2≥2b,a≥-4-2a, 移项，得-3b≥2,3a≥-4， 解得，6≤号<0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变）.a≥ 3 由a≥2b,得号≤2（不等式的两边同时除以负数6，不等号的方向发生改变）： A当a>0时，&<0，即台的最小值不是号，故本选项错误： B当-专≤a<0时，名≥？，：有最小值是2无最大值：故本选项错误： C号有最大值2：故本选项正确： D号无最小值：故本选项错误。 故选：C 二、填空题（本大题共4小题，11、12、13每小题5分，14(1）2分(2)3分，共20分) 5 W5+3 11.1.794×10512.1(答案不唯一，满足m≤1即可)13.ò14.(1)2：(2)Y22 第14题： 【解析】(1)由题意可得：正方形的面积为4，.正方形的边长为2. (2)如图，等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，能拼成一个没有缝隙的正方形， 根据题意，得(a+b)2=b(b+a+b), .b2-ab-a2=0, 解得6=1±5。（负值舍去）， 2 .b=1+5 2a, “.该等腰三角形底角的正切值=a+2b=2+4=5+3 b 2 数学参考答案第1页（共5页）》 故答案为：5+3 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=1-2+16=15 16.解：设该植树活动一共分成x个小组 则：12x+20=17x-10 得：x=6 答：该植树活动一共分成6个小组 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.第(1)问3分，第(2)问3分，第(3)问2分 C B 18.解：点B为试管口，AB为试管，DE为铁杆，BG为试管口B与铁杆DE的水平距离(BG∥CF), 如图，过点B作BH⊥CF于点H, A E B G C D H BEAB,AB-30cm, .BE=10cm, 在Rt△BGE中，EG=BE.sin15°≈10×0.26=2.6cm, .DE=28cm, .GD=DE-EG=28-2.6=25.4cm, .BG∥CF .∠BGD=∠GDH=∠BHD=90°， .'BH =GD =25.4cm, ∠BFH=45°， .BF=√2BH≈1.41×25.4≈35.8cm. 答：BF的长度约为35.8cm. 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）》 19.第(1)问3分，第(2)问(i)3分(i)4分 (1)H(2026)=2121; (2)对于一个多位数M,记H(M)=M1,H(M1)=M2,.H(Mm-1)=Mm. (①)若M是一个两位数，且满足H(M)=M,则M为22 (若M是一个四位数，当Mn=Mn-1时，列出Mn对应的所有四位数. 数学参考答案第2页（共5页） 解：Mn对应的四位数为：4444,1333,3133,3313,3331 20.第(1)问5分，第(2)问5分 解：(1)：AD平分∠BAC,CE平分∠ACB, ∴.∠BAC+∠ACB=2(∠EAC+∠ACE)=2(∠BAD+∠BCE)=2(∠BCD+∠BCE)=2∠DCE=140°， .∠ABC=180°-140°=40°. (2)如图，连接OC,设OC=x,连接OD交BC于F, 由(I)得∠DEC=∠EAC+∠ACE=∠DCE, ..CD=DE=3,BD=CD,:OD LBC, 则CF=√32-1卫=2√2，.(x-1)2+8=x2, 解得x=号， 即⊙0半径的长为号 ◇ 六、（本题满分12分） 21.第(1)问2分，第(2)问2分，第(3)问4分，第(4)问4分 解：(1)8.4； (2)1400; (3)推荐采用A温室的种植方案， 理由如下：产量表现：A温室单株产量平均数(1.77千克)高于B温室(1.72千克)，且优质果（单株产量≥1.8 千克)占比(70%)高于B温室(60%)，整体产量更优： 口感表现：A温室口感评分平均数(8.7分)高于B温室(8.4分)，且方差(0.49)小于B温室(0.74)，说明口感 更好且更稳定； 综合产量与品质，A温室方案更优； (4)销售利润最大化问题设售出“精品礼盒”x盒，则售出“家庭装”(60-x)盒， 精品礼盒利润：120-120×60%=48元/盒， 家庭装利润：80-80×70%=24元/盒， 根据题意，得：60-x≥ 2x, 解得x≤40， 又x≥0， 故0≤x≤40， 设总利润为W,则：W=48x+24(60-x)=24x+1440, 该一次函数中24>0，W随x增大而增大， 故当x=40时，利润最大， 此时：精品礼盒：x=40盒， 家庭装：60-40=20盒， 最大利润：Wmx=24×40+1440=2400元 答：售出精品礼盒40盒、家庭装20盒时，总利润最大，最大利润为2400元. 数学参考答案第3页（共5页） 七、（本题满分12分） 22.第()问4分，第(2)问第一小问4分，第二小问4分 (I)证明：连接BD,'AC垂直平分BD.BE=DE (2)()判断：∠DEF=2∠ABE 证明：如解图1，过E作MN∥AD, .:∠CNE=90°，NCE=45, .∠NEC=45°， ∴.EN=CN=MB, .:∠NEF+∠BEM=90°=∠MBE+∠BEM, .∠NEF=∠ABE, 又.·∠ENF=∠EMB=90°， .△BME≌△ENF, .EF=BE=DE, .∠DEF=2∠NEF=2∠ABE (i)边长为5√2 解：如解图2，过E作MN⊥AD, EF=DE, 则AM=DN=}DF=V万， :△AEM为等腰直角三角形， ∴.AE=√2AM=2, CM=3 AE=3. :△AEM为等腰直角三角形， ∴.CF=3√2， ∴.CD=CF+DF=52, 即正方形边长为5√2 A D D 、E M F M 解图1 解图2 八、（本题满分14分） 23.第(1)问4分，第(2问第一小问5分第二小问5分 (1)解：设抛物线表达式为y=ax2,由题得y=ax2过点(1,1)，.a=1,∴.y=x2 ②①D的坐标为(2Y,手) 解：如解图1，记BC交y轴于E,设AD为2m, 则D(2m,4m2),E(0,m2),AE=√4m2-m2=√3m, 则4m2=m2+√3m, 屏得加二兽会去负机 则295.专 数学参考答案第4页（共5页） y A D E B 解图1 ②灯管总长度的最大值为号米 解：设BD为2n,则D(n,n2), AC为2(2n-n2)=4n-2n2, BD+AC-2r+6m=-2n-2+ 2, 当n=子时，BD+AC最大为号 数学参考答案第5页（共5页）》