湖北武汉市硚口区2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂 黑. 1.若分式+ 一有意义，则x的取值范围是 A.x=1 B.x≠1 C.x=-1 D.x≠-1 2.在未来生活中，人工智能（简称AI)将不可或缺.下列AI软件的图标是轴对称图形的是 A B 3.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是 A:x(x一1)=x2一x B.x2+3x+3=x(x+3)+3 C.x2-2x十1=(x-1)2 D.(x十y)(x一y)=x2-y2 4.把分式工中的x,y都扩大到原来的3倍，那么新分式的值是 x+y A.保持不变 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D,缩小为原来的号 5.下列计算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.(-a3)2=a5 D.a3÷a2=a 6.如图，已知∠POQ,为了作出∠P'OQ'=∠POQ,用直尺和圆规作图的方法得到△A'o'B'≌ △AOB的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS Q B (第6题) (第7题) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,D是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E 恰好落在边AC上.若∠A=34°，则∠ADE的大小是 A.35 B.37° C.39° D.41° 一1一 8.《儿章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里 远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知 快马的速度是慢马的倍，求规定时间.设规定时间为x天，则下列分式方程正确的是 A.900=3×900 B x-2-2^x十1 900=3x900 x+22x-1 c.900=3×900 x-=2Xx+2 =号×鹗 D.- 9,间题探究求代数式x+之（红≠0）的最小值 可对+是变形为+是-x-'+2≥2， 当x-是-0，即x=1时2+宁取最小值2 美比证移代嫩式女十兰红0)的最小值是 A.2 B.4 C.6 D.8 10.用四张相同的长方形纸片，其长，宽分别为a,b(a>b>0),按图示拼成一个边长为(a十b)的大 正方形，记大正方形面积为S,中间小正方形面积为S.若S,-8S,则名+号的值是 (第10题) A名 B号 c号 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.点A(1,2)关于y轴的对称点B的坐标是 12.数0.0007用科学记数法表示是 13.分式十2的值为0，则x的值是 14,如图，在△ABC中，分别以点A点C为圆心，大于AC的长为半径 作孤，两弧相交于点M、点N,作直线MN分别交BC,AC于点D,点 E,连接AD.若AE=3,△ABD的周长是10，则△ABC的周长是 D (第14题) 一2 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6,D是BC的中点，E在边AB上，AE=2BE. 若F在边AC上，满足DF=DR,则四边形AEDF的面积是 B (第15题) (第16题)1 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=38°，D是边BC上的定点，E,F分别是边AB,BC上的 动点（不与点A,B,C重合）.连接DE,DF,当DE十DF的值最小时，∠EDF的大小是 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(本题8分)解方程5=7 xx-21 18.（本题8分)分解因式： (1)3ax2-6axy十3ay2； (2)b2(m-n)-4(m-n). 19.(本题8分)如图，在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD交EC于点O, BD=CE. (1)求证：CD=BE; (2)求证：OB=OC. B (第19题) 一3 〈—云记十)*其中x=双， 20.(本题8分)化先简，再求值：(+2一，x一1 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的7×5网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点 A,C是格点，点B在网格线上（非格点）.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个画图任 务，每个任务的画线不得超过四条 (1)在图(1)中，画△ABC的中线BD,画线段AE交BC于点E,使∠AEC=∠C; (2)在图(2)中，先画线段CF交AB于点F,伙∠ACF=45°，再画△ABC的高BG B (1) (2) (第21题) 22.(本题10分) 某校有一块长方形劳动实践基地，长为(2a一2)m,宽为am,其中a>6. (1)去年基地收获500kg號菜，山甲、乙两组志愿者采摘.印组采摘速度是乙纠的2倍，1印组 单独采摘所需时间比乙组少10分钟.求甲、乙两组每分钟各采摘多少千克蔬菜： (2)今年从基地中截取一个边长为am的正方形地块种植A类蔬菜，其余土地种植B类蔬菜 (如图).收获A类蔬菜300kg,B类蔬菜200kg,哪类蔬菜的单位面积产量高？ (3)学校计划将基地扩建，长增加14m,宽增加am,若扩建后的面积是原来的整数倍，直接写 出整数a的值. (2a-2)m 形 吧取 00 A类蔬菜 B类蔬菜 am (第22题) 23.(本题10分) 问题提出如图(I),在△ABC中，AB=AC,∠BAC=a.D在边BC上（不与点B,C重合）， 以AD为腰作等腰△ADE(点A,D,E顺时针排列)，满足DA=DE,且∠ADE=a, 连接BE.探究∠DBE与a的数量关系； A E B R D ℃ (1)》 (2) (3) (第23题) 特例探究(1)如图(2)，当a=60时，直接写出∠DBE的大小； (2)如图(3)，当x=90时，求∠DBE的大小； 问题解决如图1、在90°<a<180°的一般情形下，探究∠DBE与a的数量关系. -5 24.(本题12分)如图(1)，在平面直角坐标系中，过点B(m,1)作BA⊥x轴于点A,作BC⊥y轴 于点C,其中m、n满足m2一4m十4+(1一2)3=0. (1)直接写出点A,B,C的坐标； D M 0 A (1) (2) (3) (第24题) ②如图2，连接AC,点D在AC上，点M在OA上，且OD=DM,MN⊥AC于点N,求惢 的值； (3)如图(3)，点P在四边形ABC0内，满足PC=PB,∠BPC=150°，连接OP,求OP的长.