河北省承德市兴隆县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025－2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，，，中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 关于代数式，下列表述正确的是（ ） A. 表示与的和 B. 表示与的乘积 C. 表示与x的和 D. 表示与x的乘积 3. 将下列平面图形绕虚线旋转一周，能得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 与的大小关系不确定 6. 解方程：，去分母后，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数中，相等的一组是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 一个体育中心足球场长度是，比宽度的2倍少．足球场宽度是多少米？如果设宽度为，那么下面列出的方程正确的是（ ） ①②③④ A. ①③ B. ①② C. ②④ D. ①④ 9. 如图，将绕点逆时针旋转一个角度得到．若点落在线段的延长线上，且，则大小为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于，的二元一次方程组，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 11. 一根长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ） A. B. C. D. 12. 四位同学分别用四种不同的分割、剪拼方法计算下图的面积，得到以下四个代数式： Ⅰ．； Ⅱ．； Ⅲ．； Ⅳ．． 则正确的对应关系是（　　） A. ①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ C. ①-Ⅱ，②-Ⅲ，③-Ⅳ，④-Ⅰ D. ①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 13. 比较大小：_____（填“”、“=”或“”） 14. 若与是同类项，则______ 15. 已知是关于，二元一次方程的解，则代数式的值是____________． 16. 如果一点在由两条具有公共端点的线段组成的一条折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分则把这一点叫做这条折线的“折中点”．如图，点是折线的“折中点”．若，则的长度为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）计算： （2）解方程： 18. 下面是佳佳作业中一个问题的解答过程： 解：① ② ③ ④ （1）第①步的变形为______（填去分母、去括号、移项或合并同类项）； （2）解方程的过程中开始出现错误的步骤是第______步，请写出该方程正确的求解过程． 19. 如图，在的内部，已知是的平分线，平分，若，，求的度数． 20. 已知：，． （1）计算：； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 21. 根据下图所示的程序回答问题： （1）当小明输入和这两个数时，输出的结果是多少？ （2）当小明输入和这两个数时，输出的结果是4，求被墨水污染的数． 22. 如图，数轴上三个点表示的数从左到右依次是：． （1）求和的长； （2）只用圆规在数轴上画出表示数的点（保留作图痕迹不写作法）． 23. 如图，从左到右依次摆放序号分别为的小正方形卡片，每个小正方形卡片上均画有若干个小圆点，其中任意相邻的4个小正方形卡片上的小圆点数量之和相等． （1）分别求的值； （2）当时，所有这些小正方形卡片上的小圆点之和是多少？ （3）小明说：“第99个小正方形卡片上的小圆点的个数是3．”请判断他的说法是否正确，并简述理由． 24. 【问题情境】 小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单： 种类 配餐 价格/元 优惠活动 A套餐 1份盖饭 20 套餐 1份盖饭＋1杯饮料 28 消费满150元，减24元；消费满300元，减48元，依此类推 套餐 1份盖饭＋1杯饮料＋1份小菜 32 小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次性点好．已知他们点的餐共有11份盖饭，杯饮料和6份小菜． 【数学思考】 （1）他们共点了_____份套餐（用含的代数式表示）： 【问题解决】 （2）若他们所点的套餐中共有7杯饮料，求他们实际消费的金额； （3）若优惠后他们共花费268元，请求出他们的套餐是如何搭配的 2025－2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学试卷 卷I（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）去分母 （2）②， 正确求解过程如下：， 去分母得：， 去括号得：， 移项可得：， 解得：． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：由题意，画图如下： 【23题答案】 【答案】（1）， （2）91 （3） 解：正确．理由如下： ∵卡片上小圆点的个数按5，2，3，4循环出现，且， ∴第99个小正方形卡片上的小圆点的个数是3， 故小明的说法正确． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）276元；（3）点了5份套餐，6份套餐 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $