山东济南市济阳区2025-2026学年七年级数学上学期期末试卷

七年级数学202601 本试卷共6页，满分为150分.考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指 定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑 色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目 要求 1.下列各数中为负数的是 A.2 B.-1 C.π D.0 2.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面看到的这个几何体的形状 图是 n 正面 3.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科 学记数法表示为 A.1.56×105 B.0.156×10-5 C.1.56×10-6 D.15.6×107 4.下列采用的调查方式中，合适的是 A.调查观众对电影《哪吒2》的满意度，采用普查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用普查 C.调查济阳区中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D,某学校对招聘的语文教师面试，采用抽样调查 5,下列运算正确的是 A.3a3-2a2=a B.(a+b)2=a2+b2 C.(a5b)÷a2=a3b D.(-ab3)2=a2b6 6.当x分别等于1或-1时，代数式x-7x2+1的两个值的关系是 A,相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.以上答案都不对 七年级数学试题第1页，共6页 7.下列说法中正确的是 A.一个有理数不是正数就是负数 B. 2不四y的系数是 1 C.一个五边形共有3条对角线 D,圆上任意两点间的部分叫做圆弧 8.某商店出售两件商品，售价都为120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，则这 家商店盈亏情况是 A.赚10元 B.亏10元 C.赚8元 D.亏8元 9.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十 五；人出七，盈三，问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5 元，则差45元；每人出7元，则多3元.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱 买羊，则根据题意可列方程为 A.5x+45=7x-3B.5x-45=7x-3C.5x+45=7x+3D.5x-45=7x+3 10.如图，将一条数轴在原点O,点B,点C处折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A 表示一9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的 “友好距离”为45个单位长度，并表示为AD=45.点M从点A出发沿着“折线数轴”运 动至点D,点N从点D出发沿着“折线数轴”运动至点A,两点同时出发.点M,N的 初始速度分别是3个单位长度秒和6个单位长度/秒，点M和点N运动到折线时速度 发生变化，“上坡时速度为初始速度的，“下坡”时速度为初始速度的2倍，离开折线 后速度恢复为初始速度.一个点到达终点时，另一点继续运动，设运动时间为1(1>0) 秒，有下列结论： B ①当t=9时，点N表示的数为数轴的原点； ②当点M到达点D时，=21： ③当点N到达点A时，t=11: A-M O/ C N-D ④运动过程中，点M和点N在线段OB上相遇；-9 0 24 36 ⑤当1=11或18时，MB+MC=16 第10题图 以上结论正确的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分.直接填写答案. 11.计算：(-2)2= 12.已知x=2是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是 七年级数学试题第2页，共6页 夏 13.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=2520， 则∠2= 14.有若干张边长如图所示的长方形卡片，如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+b) 的矩形，则需要3类卡片共 张 15.如图，过点O画射线OA,OB,OC,OD,若点P1,P2,P3,,按如图所示规律 排列，则点P2026落在射线一上 O(P) 2a+3b Ps T+l 9 0 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题：本题共10个小题，共90分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分12分) 计算： (1)m2.(-m)4; (2)(9x5+12x3-6x)÷3x; (3)(a+2)2-a(a-4): (4)-14+-2引+(4-π)°-白-1 17.(本小题满分6分) 解方程：(1)3x+7=17-2x: (2)50(x-4)=400-70x. 18.(本小题满分6分) D 如图，∠AOB=140°，OD平分∠AOB,∠AOC=90°. B 求∠COD的度数. 0 第18题图 19.(本小题满分7分》 如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点. B (1)若AC=4cm, BM=6cm,求AB的长； (2)若AB=10cm,AM=3cm,求MN的长 七年级数学试题第3页，共6页 20.(本小题满分7分)》 小明与小红两位同学解方程3x-_5x-3=1的过程如下： 6 小明： 小红： 12×3r-1-12×5x-3 4 6 =1(第一步) 3(3x-1)-2(5x-3)=12(第一步) 3(3x-1)-2(5x-3)=1(第二步) 9x-3-10x-6=12(第二步) 9x-3-10x+6=1(第三步) -x=12+3+6（第三步) -x=21（第四步) -x=-2(第四步) x=2(第五步) x=-21(第五步) (1)小明与小红在解方程中均出现了错误： 小明开始出错的步骤是第 步，小红开始出错的步骤是第 步： (2)请写出正确的解答过程. 21.(本小题满分9分) 中国新能源产业异军突起，某车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料 等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.在2025年的汽车展览会上，工 作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其 中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计 图 个人数 类型 人数 百分比 30 氢燃料 25 10% 纯电 m 54% 20 混动 n a% 15 混动 纯电 10 氢燃料 3 boo 5 油车 c% 0 纯电 混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求本次调查活动随机抽取的人数： (2)统计表中的a=,b=】 (3)扇形统计图中“混动类所在扇形的圆心角的度数为度： (4)请补全条形统计图； (5)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢混动汽车的有多少人？ 七年级数学试题第4页，共6页 22.（本小题满分9分) 为了鼓励节约用电，某市用电标准规定：如果每户每月用电不超过α度，那么每度 按0.55元缴纳；超过部分则按每度0.85元缴纳 (1)某户5月份用电200度，共交电费125元，求a. (2)若该户6月份的电费平均每度0.6元，求6月份共用电多少度？应交电费多少元？ 23.(本小题满分10分) 为了更好的开展劳动教育，学校打算在原有长为，宽为b的长方形土地上设计一 个长方形的小池塘和一个半圆形的蔬菜种植地，作为开心农场社团的劳动基地.。张亮同 学为学校提供了如图所示的设计方案：小池塘的长m,宽n分别是a,b的三，种植地 的直径为n. (1)用含a,b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积： ②长方形小池塘的面积： ③半圆形蔬菜种植地的面积： 第23题图 (2)劳动基地除小池塘和种植地外的地方都是绿地，学 校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上.若长方形土地的长与宽之间满足 4=b,请你判断张亮同学的设计方案是否符合要求，并说明理由。 (3)经过测量，可得a=15米，b=10米.假设学校采用了张亮的设计方案，为了保证安 全，学校决定购入一批围栏，将小池塘围起来，围栏单价为40元/米.围栏连接处的耗 材忽略不计，要想将小池塘都围起来，请你计算学校需要花费多少钱？ 24.(本小题满分12分) 规定一种运算 a b d =ad-bc, 56=5×8-6×7=-2.按照这种运算规定，请 78 解答下列问题： -2 (0)计算-5 的值 3x-1 (2)已知 x+2 4=12,求x的值： (3)化简并求值： |2xy-2 21 x2y2-2y+2*,其中x=10,y=-若 七年级数学试题第5页，共6页 25.(本小题满分12分)》 【概念认知】 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB,∠BOC,∠AOC,当 存在其中一个角的度数是另一个角度数的两倍时，称射线OC是∠4OB的“叠分线”。 (1)任意一个角的角平分线 这个角的“叠分线”（填“是”或“否”）： 【初步理解】 (2)已知∠AOB=a,且射线OC是∠AOB的“叠分线” ①当a=60°，求∠AOC的度数： ②用含a的代数式表示∠AOC: 【深入研究】 如图2，把一副三角板拼在一起，边BC,BF与直线GH重合，其中∠ABC=60°· 将三角板ABC绕点B以每秒5°的速度逆时针旋转，同时将三角板BEF绕点B以每秒 10°的速度逆时针旋转，当边AB落在射线BG上时两个三角板停止旋转. (3)设三角板ABC运动时间为t秒. ③当t=6秒时，请判断BC是∠ABH的“叠分线”吗，并说明理由： ④请直接写出当BF是∠ABH的“叠分线”时t的值， A G B H B 0 第25题图1 E 第25题图2 七年级数学试题 第6页，共6页