广东清远市英德市2025-2026学年第一学期义务教育阶段学业质量监测 八年级数学试卷

2025-2026学年第一学期义务教育阶段学业质量监测 八年级数学试卷 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.请在答题卡上填写答案，在试卷上填写无效； 2.选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色字迹笔写在答题卡各题目指定区域内相应位置； 3.作图（含辅助线）和列表时用2B铅笔，要求痕迹清晰。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求。 1.如果一个直角三角形的两直角边长为3和4，那么它的斜边长为() A.3 B.4 C.5 D.7 2.下列各数中，是无理数的为() A.3.14 B.0.56 c.0.202002.D.-7 3.如图，长方形ABCD的长与宽分别为6和4.若以点C为原点，分别以CD, CB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则点A的坐标是() A.(4,6) B.（6,4) C.(4,4) D.(6,6) 6 题3图 4.在平面直角坐标系中，直线y=-3x+12经过的象限有() A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 5.下列命题中，是真命题的为() A.负数没有立方根 B.三边长分别为2,3,4的三角形是直角三角形 C.方差越大，数据的波动越小D.两直线平行，同旁内角互补 6.《九章算术》中有一个“牛羊各值多少‘金’”的问题，题目大意：5头牛，2只羊共值10两“金”； 2头牛，5只羊共值8两“金”.设每头牛值x两“金”，每只羊值y两“金”，根据题意列方程 为() A./5x+2y=10, 5x+2y=8, B. 2x+5y=8: 2x+5y=10: 5x+2y=10, 5x-2y=8, C.2x-5y=8: D. 2x+5y=10. 7.若二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是() A.x≥2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2 八年级数学试卷第1页共6页 8.下面是根据八年级2班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的() 15 132136144 162 1min跳绳次数 题8图 A.下四分位 B.中位数 C.最大值 D.平均数 9.如图，在Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠ABC=90°.折叠△ABC,使点A 与BC的中点D重合，则BN的长是() 题9图 A.4 B.3 C.6 D.5 10.生物学研究发现，某种植物的生长高度y(单位：cm)与生长时间x(单位：天)满足一次函数关系 若该植物初始生长高度为8cm,生长5天后高度达到18cm,则生长了20天的高度为（)cm A.38 B.40 C.42 D.48 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 y=kc+b /y=x+2 11.化简√4= M2,4) 12.如图，若一次函数y=+b(k≠0)与y=x+2的图象相交于点M, 02 则关于x,y的二元一次方程组 0=x+2.的解是 y=kx+b, 题12图 13.一种简单的“数字加密术”规则为：将明文中的每个数字替换为“10减去该数字”得到密文数字 (如数字3加密后为7，数字8加密后为2).若明文为“259”，则相对应的密文是 14.勾股定理在《周脾》中的表述是：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦.”即c=√a2+b2 （a为勾，b为股，c为弦)，若“勾”为1，“股”为3，则“弦”最接近的整数是 15.如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别是8cm,8cm,12cm.一只蚂蚁想 从盒底的点A处沿盒的外表面爬到盒顶的点B处吃食物，那么它爬行的最短 路程是 cm. 三、解答题：本题共8小题，共75分。 题15图 16.(本题满分10分)计算 (1)63-3+D: - 八年级数学试卷第2页共6页 17.(本题满分7分)解方程组 x+y=10, 2x+y=16. 18.(本题满分8分)如图，已知△ABC的三个顶点A,B,C位于网格中的格点上（网格中每个 小正方形的边长为1)，请以点B为坐标原点，建立平面直角坐标系，解决下列问题： (1)画出平面直角坐标系，并写出点A的坐标； (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△AB'C',并写出点A的坐标 B 题18图 19.(本题满分9分)已知两个一次函数y1=x+1,y2=2x-1,其中y1=x+1的图象如图所示， 请结合图象回答下列问题： (1)画出函数y2=2x-1的图象； (2)若点A(m1,n1)和B(m2,n2)在一次函数y2=2x-1的图象上， 当m1>m2时，判断n与n2的大小，说明理由； (3)观察图象，当x>2时，比较y,与y,的大小，说明理由. 题19图 八年级数学试卷第3页共6页 20.(本题满分9分)小明和小李准备明年1月份结伴到甲、乙两城市去旅游，为了解哪个城市更冷， 他们查阅资料整理出以下数据： 2025年1月份前两周，两个城市的最低温度如下表： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 甲城市最低温度/℃ -5 -3 -7 -6 -5 -2 -1 -5 -6 -9 -6 -3 -1 -5 乙城市最低温度/℃ -3 -3 -1 -1 -5 9 -10 -8 -7 -3 -2 -3 -6 将两个城市的最低温度绘制成如下统计表： 甲城市最低温度/℃ -10≤x<-8 -8≤x<-6 -6≤x<-4 -4≤x<-2 -2≤x<0 天数 1 7 3 3 平均数/C 中位数/C 众数/℃ 甲城市 -4.6 -5 c 乙城市 -4.6 b -3 回答下列问题： (1)写出表中a,b,c的值； (2)用折线统计图表示甲城市2025年1月份前两周的温度变化情况； 气温/℃1234567891011121314 -1 时间天 2 -3 -4 -5 -6 1 9 -10 题20图 (3)结合以上分析，你认为2025年1月份前两周哪个城市更冷，说明理由. 八年级数学试卷第4页共6页 21.(本题满分9分)综合与实践 【阅读材料】 题21-1图是某品牌人字梯收缩后的实物图，题21-2图是五层人字梯完全伸长后的实物图， 若同种规格的人字梯每层踏板的厚度CD相等，第二层踏板及下端不可伸长（固定距离AB), 从第三层踏板开始都可伸长，完全伸长后，层距（两相邻踏板间距BC)为35cm.请根据表格 数据解决实际问题. 名称 总层数 可伸长层数 收缩后的长度 六层梯 6 4 64cm 七层梯 > 5 69cm D B 题21-1图 题21-2图 题21-3图 (1)求固定距离AB和踏板厚度CD; (2)题21-3图是五层梯完全伸长后展开的实物图，此时，梯子的高度160cm,两脚展开的宽度 EF=96m,求顶层宽度GH. 八年级数学试卷第5页共6页 22.(本题满分11分)如题22-1图，在△ABC中，∠B=∠C. (1)求证：AB=AC; (2)如题22-2图，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB,点D是平面内一个动点，连接AD, 且∠ABD=∠BAD,过点A作射线AE⊥AD,与射线BD交于点E,射线BD交AC于点F. ①当BD平分∠ABC,求证：DF=AE; ②如题22-3图，延长AD交BC于点G,作∠BAC的角平分线交BE于H,连接CE, 连接GE,当∠AGE=∠AEG,判断AH与CE的关系，并证明. 题22-1图 题22-2图 题22-3图 23.(本题满分12分)如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B(0,4),点C在 y轴的负半轴上.若将△CAB沿直线AC折叠，使点B恰好落在x轴正半轴上的点D处. 直线AB与直线CD相交于点E. (1)判断直线AB与直线CD的位置关系，说明理由； (2)若点P是x轴上一动点，且△PAB的面积是△OCD的面积的写，求出点P的坐标： (3)点Q在第一象限内，当△ABQ为等腰直角三角形时，求出点Q的坐标. 题23图 八年级数学试卷第6页共6页 2025-2026学年第一学期义务教育阶段学业质量监测 20.(2)(4分) 气题℃1234567多910121B14 八年级数学答题卡 17.(7分)解方程组r+y=10, 时间/天 2x+y=16. -2 -3 学 校 4 名： 贴条形码区 6 考 号： 7 座位号： -10 愿20图 1.答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号、座位号填写清楚， 认真核对条形码上的姓名、考号，并将条形码粘贴在指定位置： (3)(2分) 2. 选择题用2B铅笔填涂，涂满填涂框，黑度能达到完全遮盖选项 字母的程度，非选择题用黑色字迹笔书写： 项 3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 18.(8分) 19.(1)(3分) 4.保持卡面清洁，不能破损，禁用涂改液、涂改胶条。 21.(9分) 缺考标识（考生禁填） 填涂样例 Ay 缺考考生由监考教师粘贴条形码 正确填涂 ■ 并用2B铂笔填涂左边缺考标记 (必须用2B铅笔将选中项涂满、涂黑，黑度以盖住框内字母为准) 1.和DD四 2.0四 3.刀D分 4.四四四四 5.四西m西 6.四四 四四 7.田00四 8.四D四 四 9.面四四四 10.▣四四四 题18图 愿21-3图 11.(3分) 12.(3分) 题19图 (1)点A的坐标为： 13.(3分) 14.(3分) (2)点A的坐标为： 15.(3分) 19. 16.(10分)计算 (2)(3分)片m:理由： (1)(W5-065+0: o5-派得 (3)(3分)片为2：理由： 20.(1)(3分) a= ,b= ■ 八年级数学答题卡第1页共2页 ■ 22.(11分) 23.(1)(2分) 23.(3)(6分) 题22.1图 题23图 题23备用图 (2)(4分) 题22-2图 题22.3图 八年级数学答题卡第2页共2页