山东省临沂第一中学2026届高三上学期期末全真模拟数学试题

口▣ 临沂一中高三年级期未模拟联考 可遇 数学答题卡 姓名： 班级 考号 答题前，考生务必将个人信息填写清 请注意粘贴范围 楚 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题 注 必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 贴条形码区 意 写。 事 3.必须按照题号顺序在各题目的答题区域 请注意粘贴范围 内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、不 要弄破，严禁在答题卡上作任何标记，严 禁使用涂改液和修正带。 选择题 1 A)B☒D 6 A四B☒D 2 [A][B]C]D] 7 AB☒D 3 ABC网D 8 A B C D 4 AB☒D 5 ABIC网D 二、多选题 9 AB网可 10ABC网D 11 A]B]C]D 一、填空题 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第1页共6页 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 四、解答题 15. B 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第2页共6页 ■ 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 16. B 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第3页共6页 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 17. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第4页共6页 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 18. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第5页共6页 ■■ 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 19. 请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效 第6页共6页 2023级高考数学全真模拟 （时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设复数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 正六边形ABCDEF中，用和表示，则（ ） A. B. C. D. 4. 一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半径为1的半圆，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知三棱锥，底面是边长为的正三角形，顶点P到底面的距离为2，其外接球半径为5，则侧棱与底面所成角的正切值的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 若，则（ ） A. B. C. D. 10. 阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线，是抛物线上的动点，焦点，，下列说法正确的是（ ） A. 的方程为 B. 的方程为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. （多选题）已知函数，则（ ） A. 函数是增函数 B. 曲线关于对称 C. 函数的值域为 D. 曲线有且仅有两条斜率为的切线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 展开式中含项的系数为______． 13. 已知圆：和抛物线：，请写出与和都有且只有一个公共点的一条直线的方程____.（写出一条即可） 14. 已知数列的前项和为，且，若，则数列的前项和________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图，已知椭圆的一个焦点为，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）过点作斜率为的直线交椭圆于两点，的中点为.设为原点，射线交椭圆于点.当四边形为平行四边形时，求的值. 16. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，DC＝3AB＝3，AD＝3，AB∥CD，CD⊥AD，平面PCD⊥平面ABCD，E为棱PC上的点，且EC＝2PE． （1）求证：BE∥平面PAD； （2）若PD＝2，二面角P﹣AD﹣C为60°，求平面APB与平面PBC的夹角的余弦值． 17. 已知数列满足，且，数列满足，设的前项和为． （1）求数列的通项公式；求数列的前项和； （2）设，记数列的前项和为对恒成立，求的取值范围． 18. 某校工会为弘扬体育精神推动乒乓球运动的发展现组织A、B两团体运动员进行比赛.其中A团体的运动员3名，其中种子选手2名；B团体的运动员5名，其中种子选手名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛. （1）已知，若选出的4名运动员中恰有2名种子选手，求这2名种子选手来自团体A的概率； （2）设X为选出的4人中种子选手的人数，确定m的值，使得在X的所有取值中，事件的概率最大. 19. 已知函数，. （1）讨论极值点的个数； （2）若恰有三个零点和两个极值点. （i）证明：； （ii）若，且，证明：. 2023级高考数学全真模拟 （时间：120分钟，分值：150分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】－60 【13题答案】 【答案】（或，或，或，或，或，写出一个即可） 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）设点F为PD的一个三等分点，且FD＝2PF，连接EF，AF， 因为EC＝2PE，FD＝2PF，所以EF∥CD，EFCD， 又因为AB∥CD，ABCD，所以AB∥EF，AB＝EF， 所以四边形ABEF是平行四边形，所以BE∥AF，又因为AF⊂平面PAD，BE平面PAD，所以BE∥平面PAD． （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）当时，无极值点； 当时，所以有两个极值点. （2）（i）由（1）知：，且， 又因为， 所以. （ii）由（i）知：，，， 所以，所以. 令，，， 所以在上单调递减，在上单调递增. 因为时，；时，. 所以. 所以，要证明：， 只需证：， 只需证：， 只需证：， 只需证：， 又因为在上单调递增， 所以只需证：. 令，所以， 所以函数在上单调递减； 所以，即. 所以，要证：，只需证：，即证明：. 因为，所以，所以. 又因为， 所以，所以. 令，，则， 所以在上单调递增，所以， 所以，所以成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $