广东省揭阳市惠来县第一中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

惠来一中2025一2026学年度第一学期期末质检考试 七年级数学试题 (本卷满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分） 1.-2引的相反数等于（) A.2 C.-2 D. 2 2.2025年10月，我国紧谈型聚变能实验装贸（那5沙建设取得关键突破，项目主体工程建设 步入新阶段.该项目总投资约248300万元，数据248300用科学记数法表示为（°） A.2.483×10B.24.83X10C.0.2483×10°D.2.483×10% 3.某景区制作了大量的冰雕和雪雕作品供游人多观，图①是一个冰雕作品，图②是作品中冰台 阶造型，这个冰台阶如图②所示的几何体从上面看到的形状图是（·） 凸.四 4,下列说法正确的是（) A,共校的学生总人数是定性数据 B.多项式4y+灯-2的次数是4 C.两点可以确定无数条直线 D.单项式-2a与3a是同类项 5.下列说法错误的是（ A,若x2=5x,则x=5 B.若a=b,则2a=a+b C.若-2x=-2y,则x=y 者名则a=6 主视方向 0 图2 第3题 第6题 6.如图，夏津县区域图中位于“夏津县”的北偏东30°方向的可能是（) A.宋楼铁 B.渡口驿乡C,苏留庄镇 D:香赵镇 7.在一组数据中，最小值是40，组距为10，若这组数据可以分成10组，则这组数据中的最大 值可能是() A.155 B.135 C.115 D.95 8.为提高人们节约用水的意识，某市对“生活用水”实行分段计费，收费标准为：每月用水不 超过22立方米，则单价为4元/立方米超过22立方米的部分，单价为6元/立方米.小明 家10月份水费为136元，设用水x立方米（x>22),以下方程正确的是（·) A,4X22+6x=136 B.4X226(x-22)=136 C.6X22+4x=136 D.6×22+4(x-22)=136 第1页共4页 扫描全能王创建 9.如图所示，∠A0B,∠C0D都是以0为项点的直角，下列结论： ①∠A0C=∠B0D:②∠A0c+∠B0D=90,®∠A0D+∠B0G=180,④若0C平分∠A0B, 则06平分∠C0D:同∠A0D与∠C0B的平分线是同一条射线.以上结论正确的有（） A.①②③④ B.①②④⑤C.①②③6·D.①③④0 10.观察下列一组图形中的个教，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3 个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有点的个数是（） A.31 B.46 C.51 D.66 0 第1个图第2个图 第3个图 第9题 第10题 二、填空题。（供5小题，每小题3分，共15分） 11.在《宽既之度蛮阔海》电影中，野氏用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光 痕，这符合」 的几何规律. 12.比较大小：52°15' 52.15°。（填“>”“<”或“=m 13.如果方程(m-1)+2=0是关于x的一元一次方程，那么血的值是 14.若xy与2xy是同类项，则心的值为 3 15.如图，己知数轴上的点C表示的数为6，点A表示的数为-4，点B是AC的中点，动点P从 点4出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒(t>0),另一动 点日从B出发，以每形1个单位长度的速度油数轴狗左匀速运动，且F?同时出发，当亡为 秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度， A B 三、解答题（一)（供3小题，每小题7分，共21分.） 16.（1)计算：(-1)2021+12-(-3)川+3÷(-1)： (2)解方程：号=受-2。 2 17.先化简，再求值：3ab+2(5a2+4ab)-52a2+ab),其中a、b满足(a+2)2+b-1=0. 18.如图、已知直线1和点从、B,P P (1)请用没有刻度的直尺和圆规按下列要求作图 (不写作法，保留作图痕迹)： ①画射线PB: B ②连接AP,在线段AP的延长线上作线段PC,使PC-PA (2)连接BC,则AC<BC+hB成立的理由是 第2页共4页 扫描全能王创建 四、解答题（仁）：（共3小题，每小题9分，共27分） 19.春节将至，中央广播电视总台(2025年睿节秋晚会)发布省方古样物形象“巴升升”，祝 福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连.“已升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用1800 元厂家购进了30个“已升开”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦 促销，该超市将刹下的“巴升开”摆件在原售价的基础上打8折继续销售，并且全部售完。已 知这批“已升升”摆件获得的总利润是2800元， (1)求每个“已升升”摆件的进价是多少元？ (2)请你算一算打8折前共售出多少个“已升升”摆件？ 20.刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表， 爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图② 的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A、及CD在同一条线段上). 中 BONE CIN)D 图① 图@ 图③ (1)已知表盘直径BC为3cm,CmAB=2:1,若B是AC中点，求：手表AD的全长， (2)在菜个时刻，分针O指向表盘上的数字“6”（此时0N与0心重合）.时针为心， 琪琪一看现在正好是8：30，如图③所示.则8：30时分针和时针的夹角为 度 (3)在(2)的条件下，作射线0M,使∠E0M=25°，则∠B0M的度数为 21.3月14日是国际数学日，也称“π日”.2025年3月14日某校七年级300名学生参加了华 容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制，每参加一项可获得10 至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“π日”徽章.学校为了解学生的积分情况， 随机抽取了血名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（数据分为5 组：20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤≤120)；七年级m名学生积分 频数分布直方图和七年级m名学生积分扇形统计图， 20Sx<40 10% ≤r<100 0 2000010012D广制分1分 根据以上信息，完成下列问题， (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填写序号)： ①从七年级的学生中抽取m名男生： ②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取田名学生； ③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取m名学生。 (2)求m的值，并补全颜数分布直方图： (3)求100≤x≤120这一组对应的扇形的圆心角度数， 第3页共4页 扫描全能王创建 五.解答爵（白：（供2小感。第2题13分…第23题14分，共27分 22.综合与实践： ”国际数学嫩有大会是金球数学教有乳水子最高规筷最大的学术盛会，每四年一届。@。 14于2021年在上海举办，这是饵际新就有大会第一次在中国举办大会标识《因1)中数 含着根多数学文化元武，以中国传筑文化中“洛书”与河图”为原本，并将其与我西古老 的八卦进行了险合，体现了我国传统文化的，大精深。其中八卦符号（图2）时以用于记数 请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算。 《提示：八卦中称为阳爻，对应数字1，回■称为阴爻，对应 数字0，这是二进制记数法。每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示 的二进制数为(011)2) 三 (1)【观察发现】 网2 左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为 (2)【解决问题】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的侮一位数乘以2的相应次方（从右往左依 次为28,2,2,2，依此突推)，然后相加、 例如：(011)2=0×22+1×21+1×2°=0+2+1=3.（任何不等于零的数的婴次幂都 等于1，即2°=1) ①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应的二进制数的和为 类似于十进制的计算方法，逢二进一进行计算) ②将①中的和转换成十进制数（写出转换的过程）， (3)【类比迁移】 请用十进制求出（2024)+(2024)，的结果， 23.如图，点O在直线AB上，射线0CG,OE在与OA重合的位置同时开始绕点0顺时针旋转，0C 的旋转速度为每秒2°，0B的旋转速度为每秒6°，当OB与0B重合时停止旋转，在0C的右 侧作射线OD使得∠C00=90°，设旋转时间为t秒.解答下列问题： (1）当t=10秒时，则∠C加-，∠0=」 (2)当∠A0D的平分线O业与射线OB所组成的∠M0B=30°时，求旋转时间t. (3)是否存在一个常数四，使得4∠C0B+m∠E0D的值在一定时间范围内不随t的改变而改 变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。 第4页共4页 扫描全能王创建