湖北武汉市武昌区2025一2026学年 第一学期期末考试数学学科试卷

2025一2026学年度第一学期期末考试数学学科试卷 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40mm士0.05mm,这表示乒兵球的标准直径 是40mm,允许偏差是±0.05mm.下面乒兵球的直径合格的是 A.39.94mm B.39.89mm C.40.04mm D.40.06mm 2.下列各组数中，互为倒数的是 A.-2与2 B,-2与-号 c.-2与时 D.-2与-21 3.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下 长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35500m2，数35500用科学记数法表 示正确的是 A.35.5×103 B.3.55×10 C.3.55×103 D.0.355×105 4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“中”字一面的对面上的 字是 国 A.我 B.的 C.梦 D. 国 我 梦 5.下列计算正确的是 梦 的 A.2x+3y=5xy B.6x2-(-x2)=5x2 C.a-a2=a D.-7ab2+4ab2=-3ab2 第4题图 6.表示3的点A在数轴上移动5个单位长度，到达点B,那么点B表示的数是 A.-2 B.8 C.-2或8 D.2或-8 7.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示，则下列式子中正确的是 a 0 A.b-a>0 B.al>c C、b+c>0 D.a+c>0 8。 我国元代数学家朱世杰所酱的《算学启蒙》中有一道题：“今有良马日行二百四十里， 弩马日行一自五十里将马先行一十二日，向良马儿何日追及之.”意思是快马每天走 240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天 可追上慢马，则所列方程正确的是 A,240x=150x12 B.240x=150(x+12) C.240+12)=150.x D.240(x-12)=150x +nm 9.如图，点B,D在线段4C上，BD=4D=BC,点B,P芬别是AB,CD的中点， 2 3 EF=5,则BC的长是 A.6 B.7 ED B F C.8 D.9 第9题图 10.王老师请李明默想一个一位数，然后把这个数乘2，再加5，再乘50，再加1776，最 后再减去自己的出生年份，把运算结果告诉王老师，王老师就能知道李明默想的那个 一位数和李明2026年的年龄.若李明运算的结果是813，则李明默想的那个一位数和李 明2026年的年龄分别是 A.7,13岁 B.13,7岁 C.8,13岁 D.13,8岁 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置， 11.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m,那么水位下降3m时，水位变化记作 一3m,水位不升不降时，水位变化记作 m 12.计算48°39′+67°21'= 13.已知x3是关于x的方程3x+2a=13的解，则a的值为. 】4.我国古代设有十二地支，将地支与十二种动物相对应，成为十二生肖，来表示12年 为一周期的循环.这一规律可以用十二进制来解释，十二进制除了用09的数字，还 用X代表10,2代表11，构成了十二进制表示法.例如，用十二进制表示1707为X3, 即1707=11×122+10×12+3×12°.那么十二进制数11X对应十进制的数为 15.如图，点O在AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM平分∠AOC, ON平分∠AOB,若∠AOM与，∠BOM互余，则∠AOC的度数 为 D 0 第15题图 16.照板上有8个数：一9，a,2,14,b,1,一7，c,它们的和为-12，a比b大3，c 是α的2倍.若每次从中任意擦除两个数，同时写上一个新数（新数是所擦除的两个 数的和加上2)，这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个数，则剩下的这数 是 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本小题满分8分)计算： (1)6+(0.5)-(-1.5) （2)6-424(-242-月 18.（本小题满分8分)解方程： (1)4x-1=2x+5 (2) 1-2- 19.(本小题满分8分) 先化简，再求值：2a2b4号ab)-3a6-1)-a,其中a=-2,b-2. 2 20.(本小题满分8分) 将连续的偶数2,4,6,8，·，排成如图所示的数表，并用一个十字形框框住其中的 五个数、请你仔细观察十字形框中数的规律，并回答问题： (1)若将十字框上下左右平移可框住5个数，设这5个数中最小的数为x,用含x的 代数式分别表示另外4个数 (2)十字框上下左右平移框住的5个数的和能等于2025吗？如果能，写出这五个数： 如果不能，说明理由， 2 468 10 12 1416 18 20 22 2426 28 30 32 3436 3840 21.（本小题满分8分) 如图，0是直线上的-点，0D平分∠40C,∠C0B=分∠B0B,∠D0B=6g°， 求∠BOE的度数， 粉 8 22.(本小题满分10分) 某便利店开展促销活动，根据购物金额，可享受相应的折扣优惠如下表： 购物金额 折扣 不超过150元的部分 9折 超过150元但不超过200元的部分 8折 超过200元的部分 7折 例如：购物金额为240元，则只需付费150X0.9+50×0.8+40×0.7=203元. (1)若甲购物金额为170元，则需付 元： (2)若乙购物金额为m元(m>200),则需付元（用含m的代数式表示，并 化简为最简结果)· (3)若甲、乙两人购物金额合计为300元（甲购物的金额超过乙）·两人享受优惠 后需付费268元.求甲购物金额是多少元？ 23.（本小题满分12分) 定义运算：a⊙b=la+2bl-b.数轴上点P从表示数m的点出发，以每秒2个单位向 正方向运动，同时点？从表示数的点出发，以每秒1个单位向正方向运动.点P对应 的数为p,点2对应的数为g,运动时间为t秒. (1)若m=-1,n=-5；3,求p⊙g的值. (2)若m=一50；n=一5，p⊙=10，求运动时间的值. (3)若m⊙n=3,运动t=2秒时，p⊙g-2=1,直接写出m,n的值. 24.(本小题满分10分) 如图，数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,A在B的左侧. (1)若AB=10.点A与原点O相距3个单位长度，则b= (2)若a=一14，b=16,点M是数轴上的点，其表示的数为m. ①若点M到点A和B的距离之和为40，求m的值； ②点P,Q分别从A,B两点同时向左运动，点M始终是P?的中点，P的速度为1 个单位s,2的速度为3个单位长度s,当P,Q两点相距4个单位长度时，求此时m的值、 A B