江苏省仪征中学2025-2026学年高二上学期月考（一）数学试卷

江苏省仪征中学2025-2026学年度第一学期高二数学（一） 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数满足，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“方程表示双曲线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点到抛物线的准线的距离为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 6. 已知在递增的正项等比数列中，，，则（     ） A. B. C. D. 7. 圆和圆的交点为，则有（ ） A. 公共弦所在直线方程为 B. 公共弦的长为 C. 线段中垂线方程为 D. 8. 已知，若在直线上存在点，使得，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） 9. 已知等差数列满足，记为的前项和，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是递增数列 C. 当时，取得最小值 D. 使得的的最小值为13 10. 设为实数，直线的方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 当变化时，恒过定点 B. 若，则在轴，轴上的截距之和为4 C. 若，则的斜率为1 D. 当时，点关于直线的对称点坐标为 11. 已知为坐标原点，抛物线为抛物线上的两点，且，则下列说法正确的是（ ） A. 直线过抛物线的焦点 B. 以为直径的圆与轴相切 C. 当时， D. 若点，且，则 三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12. 函数的导函数___________. 13. 已知数列满足，且，则______ 14. 在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，上顶点为.连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点.若，则椭圆离心率为__________. 四、解答题（共5小题，满分77分） 15. 设是实数，复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限． （1）求的取值范围； （2）若取整数，且关于的二次方程有实数根，求的值． 16. 已知数列中，，且（，且）. （1）求，的值； （2）证明：数列是等差数列，并求； （3）求数列的前项和为. 17. 中，，边上的高所在直线的方程为，角的角平分线所在直线的方程为. （1）求所在的直线方程； （2）已知：直线（其中为参数），求直线被的外接圆截得的弦长最小值（其中为坐标原点）. 18. 对于数列，若从第二项起的每一项均大于该项之前的所有项的和，则称为P数列． （1）若的前n项和，试判断是否是P数列，并说明理由； （2）设数列是首项为-1公差为的等差数列，若该数列是P数列，求的取值范围． 19. 已知为坐标原点，双曲线过点，渐近线方程为. （1）求双曲线的方程； （2）直线过点，与双曲线交于两点. ①若直线，求的面积； ②在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 江苏省仪征中学2025-2026学年度第一学期高二数学（一） 一、选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1013 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题，满分77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）b＝0或b＝－2 【16题答案】 【答案】（1）， （2）证明: 因为（，且）， 所以，即， 又，所以数列是以为首项，为公差的等差数列， 所以，所以； （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 因为，， 则， 当时，不适合上式，故， 那么当时，符合题意， 故数列是P数列. （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；②存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $