湖南省邵阳市洞口县2025-2026学年八年级上学期期末质量监测数学试题卷

2025年秋季学期期末质量检测试卷

八年级数学

时量：120分钟    分值：120分

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）

1. 下列多项式可以提取公因式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 取怎样的实数，式子在实数范围内有意义（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A. 2，2，2 B. 1，1，8 C. 1，2，4 D. 2，3，5

4. 对于分式下列说法不正确的是（   ）

A. 时，分式值为 B. 时，分式无意义

C. 时，分式值为负数 D. 时，分式的值为正数

5. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，直线，若，，则等于（   ）

A.  B.  C.  D.  

7. 干冰升华吸热，使空气中的水蒸气冷凝形成白雾．在舞台上用干冰可以塑造出宛如仙境一般烟雾缭绕的奇妙效果．“干冰”其实是固态的二氧化碳，二氧化碳的分子直径约为，用小数表示为（    ）

A. 0.000000035 B. 0.00000000035

C. 0.0000000035 D. 0.000000000035

8. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，扶手的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 在中，的对边分别记为，且，请用因式分解判断，的形状一定是（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

10. “出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创立的．我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形均为正方形．若，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 因式分解：______．

12. 计算：________．

13. 命题“若，则”是个_____命题（填“真”或“假”）

14. 若关于的分式方程的解为2，则的值为______．

15. 县城某一路段规定汽车行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在该路段上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方的C处，过了后，小车到达B处，此时测得A、B间距离为，，这辆小汽车是否超速？_____（填“是”或者“否”）

16. 如图，中，，，过点B作．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点的运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当以B，E，D为顶点的三角形与全等时，______s．

三、解答题（共8个小题，满分72分，第17、18、19、20、21、22题每小题8分，第23、24题每小题12分，除填空外都要写出必要的解题步骤与过程）

17. 利用因式分解求值．

（1）已知，，求值．

（2）

18. 化简，并在0、1、2中选一个恰当的数带入求值．

19. 如图，从一个大正方形木板上裁去面积为和的两个小正方形木料．