小升初整理与复习——数与代数（分数）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学通用版

4.2025-2026学年度小学数学苏教版小升初整理与复习——数与代数（分数） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列选项中阴影部分占整个图形的是（ ）。 A． B． C． D． 2．在（ ）%＝＝0.75＝6∶（ ）中，所填数据完全正确的是（ ）。 A．25；8；9 B．75；9；8 C．75；8；9 D．25；9；8 3．赵丽班有的同学参加了学校交响乐社团，下面的分数与大小不同的是（ ）。 A．3个 B．8个 C． D． 4．分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取（ ）作为公分母。 A．m＋n B．m C．n D．mn 5．如果a和b互为倒数，那么（ ）。 A． B． C． D．6 6．两个分数和，通分后得和，那么a和b的关系是（ ）。 A．倍数关系 B．相等关系 C．互质数关系 D．没有关系 7．下列说法正确的是（ ）。 A．如果，那么一定是真分数 B．3和5的公倍数不一定是15的倍数 C．已知45÷△＝3……9，45÷△的商可以用分数表示 D．甲圆的直径是乙圆的2倍，甲圆的面积是乙圆的2倍 8．是真分数，是假分数，不可能是（ ）。 A．3 B．4 C．6 D．7 9．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的，两次相比较，（ ）。 A．第一次剪的绳子长些 B．第二次剪的绳子长些 C．两次剪的绳子一样长 D．无法判断 10．一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的（ ）没有烧。 A． B．吨 C． D． 二、填空题（每空1分，第18题2分，共20分） 11．一张纸，叠纸鹤用去，做纸船用去。叠纸鹤比做纸船多用了这张纸的( )。 12．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应( )。 13．（填带分数）。 14．分数，当n＝( )时，它是最大的真分数；当n＝( )时，它是最小的假分数。 15．在括号里填上合适的最简分数。 25毫升＝( )升 3吨50千克＝( )吨 48公顷＝( )平方千米 16．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。女性人数是男性的( )。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×( )× ÷( ) 9÷( )9 18．下面是中国人发明的“七巧板”游戏，这7块板子的面积之间存在倍数关系。①号图形面积占总面积的，④号图形面积占总面积的。 三、判断题（每题2分，共10分） 19．因为，所以0.75是倒数。( ) 20．奇思和妙想进行200m赛跑，奇思用了分，妙想用了分，奇思跑得快。( ) 21．气球数量比彩灯多，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。( ) 22．大于而小于的分数只有。( ) 23．一袋“高原青稞面”，吃了千克，还剩下这袋面的。吃了的和剩下的一样重。( ) 四、计算题（共17分） 24．用你喜欢的方法计算下面各题。（每题3分，共9分） 8×2.5×0.125÷ 17.35﹣3.25﹣1.75 2022×＋2022×0.6 25．把下面的分数约分成最简分数。（每题2分，共8分） 五、解答题（26、27各6分，其余每题7分，共33分） 26．一块长方形木板长2米，宽等于长的倒数，这块木板的周长和面积各是多少？ 27．观察算式，，…你发现了什么规律？请你用文字或者含有字母的式子表示出这个规律，并运用规律直接写出的结果。 28．一个分数的分子与分母的和是30，分母加上22后，得到一个新分数，把这个新分数化成最简分数是。原来的分数是多少？ 29．我国地形复杂多样，陆地地形的基本类型在我国都有分布。下表是三种地貌类型约占我国陆地面积的情况。丘陵和山地的总面积比平原约多占我国陆地面积的几分之几？ 地貌类型 丘陵 山地 平原 占我国陆地面积的几分之几 30．新华书店出售《动物王国》、《植物世界》和《地球故事》三种书。一段时间后，《动物王国》还剩，《植物世界》还剩，《地球故事》还剩。哪种书卖出的本数最多？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《4.2025-2026学年度小学数学苏教版小升初整理与复习——数与代数（分数）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D D A C D A A 1．D 【分析】表示把单位“1”平均分成4份，取其中的一份。将各个选项图形阴影部分平移，看是不是占图形的。据此解答。 【详解】A．将图形看作单位“1”，把阴影部分进行移动拼接，可发现阴影部分占整个图形的，不符合题意 。 B．通过移动拼接阴影部分，能看出阴影部分占整个图形的，不符合题意 。 C．通过平移阴影部分，能看出阴影部分占整个图形的，不符合题意 。 D．通过移动拼接阴影部分，能看出阴影部分占整个图形的，符合题意 。 故答案为：D 2．B 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分子；最后根据“”利用比的基本性质求出后项，据此解答。 【详解】0.75＝75% 0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3∶4 3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 所以，75%＝＝0.75＝6∶8，所填数据完全正确的是75，9，8。 故答案为：B 3．B 【分析】与每个选项比较即可。 【详解】A．3个是，和题目中的大小相同。 B．8个是，是一个大于2的假分数，显然和（小于1）大小不同。 C．根据分数与除法的关系，3÷8＝，和题目中的分数大小相同。 D．根据分数的基本性质，＝＝，所以两者大小相同。 故答案为：B 4．D 【分析】两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母； 异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】已知m和n是互质数，那么m和n的最小公倍数是mn； 分数和，已知m和n是互质数。通分时，我们一般取mn作为公分母。 故答案为：D 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法以及两个数的最小公倍数的求法是解题的关键。 5．D 【分析】因为a和b互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，所以ab＝1，根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。最后代入求值。据此解答。 【详解】ab＝1 ＝＝＝＝6 所以，6。 故答案为：D 6．A 【分析】异分母分数通分时，找两个分数的分母的最小公倍数作为公分母，互为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 两个分数和，通分后得和，则说明a和b互为倍数关系。 故答案为：A 【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确互为倍数的两个数，较大的数是最小公倍数是解题的关键。 7．C 【分析】A．分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数； B．两数互质，最小公倍数是两数的积，两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数； C．根据除数＝（被除数－余数）÷商，求出△的值，将△的值代入算式45÷△，根据分数与除法的关系表示出结果，约分即可； D．采用赋值法进行分析，假设乙圆的直径是2厘米，乙圆的直径×2＝甲圆的直径。直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别计算出两个圆的面积，甲圆的面积÷乙圆的面积＝甲圆的面积是乙圆的几倍。 【详解】A．如果，说明＞，那么一定是假分数，选项说法错误； B．3×5＝15，3和5的最小公倍数是15，3和5的公倍数一定是15的倍数，选项说法错误； C．（45－9）÷3 ＝36÷3 ＝12 45÷△＝45÷12＝＝ 已知45÷△＝3……9，45÷△的商可以用分数表示，说法正确； D．假设乙圆的直径是2厘米。 甲圆：2×2÷2＝2（厘米） π×22＝4π（平方厘米） 乙圆：π×（2÷2）2＝π×12＝π（平方厘米） 4π÷π＝4 甲圆的直径是乙圆的2倍，甲圆的面积是乙圆的4倍，选项说法错误。 说法正确的是已知45÷△＝3……9，45÷△的商可以用分数表示。 故答案为：C 8．D 【分析】根据题意，先明确真分数和假分数的概念：分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数。​是真分数，说明分子a小于分母7； ​是假分数，说明分子6大于或等于分母a。由此可得a需要同时满足a＜7和a≤6，即a≤6，据此解答。 【详解】​是真分数，a＜7。 是假分数，a≤6。 综合得 a≤6。 7＞6＞4＞3 选项D中 7＞6，不满足条件，即不可能是7。 故答案为：D 9．A 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去全长的，还剩1－＝。再把这根绳子剩下的看作单位“1”，求的是多少，用乘法计算。最后比较分数的大小。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 因为＝，＞，所以＞。 因此，两次相比较，第一次剪的绳子长些。 故答案为：A 10．A 【分析】将一堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了几分之几＝还剩几分之几，据此分析。 【详解】1－＝ 一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的没有烧。 故答案为：A 【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。 11． 【分析】用叠纸鹤用的减去做纸船用的即为叠纸鹤比做纸船多用的；据此解答。 【详解】 一张纸，叠纸鹤用去，做纸船用去。叠纸鹤比做纸船多用了这张纸的。 12．乘4 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质解答。 【详解】的分子乘4，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘4。 把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应乘4。 13．8；5；32；25； 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此填写第一、二两空； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算第三、四两空； 假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此填写第五空。 【详解】根据分析： ＝8÷5； 因为20÷5＝4，8×4＝32，所以＝； 因为40÷8＝5，5×5＝25，所以＝； 因为8÷5＝1……3，所以＝； 所以＝8÷5＝＝＝。 14． 11 12 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此解答。 【详解】分数，分母是12，n＜12时，是真分数，所以当n＝11时，它是最大的真分数；当n≥12时，是假分数，所以当n＝12时，它是最小的假分数。 15． 3（或） 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷。 【详解】25÷1000＝，则25毫升＝升； 50÷1000＝，则3吨50千克＝3吨； 48÷100＝，则48公顷＝平方千米。 【点睛】本题考查单位的换算，要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。 16． 3 108 【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1； 两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是几个数的乘积。 先用108－3，求出梁山好汉中男性人数，再用女性人数÷男性人数，女性人数占男性的几分之几，即可解答。 【详解】108和3是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是108。 3÷（108－3） ＝3÷105 ＝ 《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉的故事，其中女性有3位。108和3的最大公因数是3，最小公倍数是108。女性人数是男性的。 17． ＞ ＞ ＜ 【分析】先算出结果，再比较大小；除数小于1，商大于原数（0除外），除数大于1，商小于原数（0除外），据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。 18．； 【分析】把一个图形平均分成几份，每份就是这个图形的几分之一。如下图，把这个正方形平均分成4份，①号图形是其中一份，①号图形面积占总面积的。 而对于④号图形来说，可以把正方形继续平均分下去，如下图： 由图可知，这个正方形被平均分成了16份，④号图形是其中的一份，④号图形面积占总面积的。 【详解】由分析得，①号图形面积占总面积的，④号图形面积占总面积的。 19．× 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是一个相对概念，必须指明是哪个数的倒数。 【详解】因为，所以0.75是的倒数。但题干中只说“0.75是倒数”，没有说明是哪个数的倒数，表述不完整，因此说法错误。 故答案为：× 20． 【分析】路程相同，用时越短，跑得越快，因此需要比较和的大小。先将两个分数化为同分母分数，然后比较大小，用时少的跑得快，由此判断题干是否正确。 【详解】根据分析： 因此，奇思用时多于妙想用时。由于赛跑距离相同均为200m，用时多者速度慢，故奇思跑得慢，妙想跑得快。题干中奇思跑得快的说法错误。 故答案为： 21．√ 【分析】根据题干，气球数量比彩灯多，即把彩灯数量看作单位“1”，则气球数量为。气球数量与彩灯数量的比是，根据比的基本性质，化简后为。 【详解】设彩灯数量为1份。 气球数量比彩灯多，则气球数量为份。 气球数量与彩灯数量的比是。 给比的前项和后项同时乘5，得。 因此，气球数量和彩灯数量比是，题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通过将和的分子和分母同时乘一个不为0的数，可以得到与原分数大小相等但分母更大的分数，这样就能更清晰地找出介于它们之间的其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，给和的分子和分母同时乘2，得到，。在分母为18的情况下，介于和之间的分数有、、，其中最大的就是大于而小于的分数。因此原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】已知吃了千克，还剩下这袋面的，把这袋面的总量看作单位“1”，那么吃了的占总量的1－＝，比较吃了的和剩下的占总量的分率，进行判断即可。 【详解】剩下的占总量的，吃了的占总量的1－＝。 因＞，所以剩下的比吃了的多，即吃了的和剩下的不一样重。 因此，题目的说法是错误的。 故答案为：× 24．10；12.35；2022 【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法交换律、结合律进行简算； （2）运用减法性质进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）8×2.5×0.125÷ ＝8×2.5×0.125×4 ＝（8×0.125）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 （2）17.35－3.25－1.75 ＝17.35－（3.25＋1.75） ＝17.35－5 ＝12.35 （3）2022×＋2022×0.6 ＝2022×（＋0.6） ＝2022×1 ＝2022 25．；；； 【分析】约分的依据是：分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。分数的分子、分母同时除以5；分数的分子、分母同时除以4；分数的分子、分母同时除以4；分数的分子、分母同时除以4。 【详解】 26．5米；1平方米 【分析】要求这块地的周长和面积，应先求这块木板的宽，根据倒数的定义即可求出，再根据长方形的周长和面积公式就可计算出结果。 【详解】2的倒数是 ， （2＋）×2 ＝2×2 ＝5（米）， 2× ＝1（平方米）。 答：这块木板的周长是5米，面积是1平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积公式及倒数的定义问题，利用题目所给数据，就可以代入公式计算。 27．规律见详解； 【分析】观察可知，减法算式中被减数和减数是两个连续自然数的倒数，而它们的差等于这两个连续自然数乘积的倒数，然后用含有字母的式子表示出这个规律即可，最后根据计算出算式的结果，据此解答。 【详解】规律：两个连续自然数的倒数之差等于这两个自然数积的倒数，即（为大于0的自然数）。 ＝ ＝ 答：的结果是。 28． 【分析】要求原分数是多少，根据题意可知：分母加上22，则这时分子和分母的和为30＋22＝52，再由“新分数化成最简分数是”可知，此时的分数的分子与分母的比是1∶3，于是可以利用按比例分配的方法求出现在的分子和分母，现在的分母减去22，就是原分母，从而得到原分数。 【详解】30＋22＝52 52×＝13 52×＝39 39﹣22＝17 所以原分数是 答：原来的分数是。 【点睛】解答此题应从后面分析，根据题目条件，先计算出后来的分数的分子和分母，进而分母再减去22，然后即可得出原分数。 29． 【分析】先求出丘陵和山地的总面积占比，再用其减去平原的面积占比，从而得到丘陵和山地的总面积比平原多占我国陆地面积的比例，计算过程中需先将分数化为同分母分数再进行计算。据此解答。 【详解】 答：丘陵和山地的总面积比平原约多占我国陆地面积的。 30．《动物王国》 【分析】直接比较剩下的，剩下的越多，反之卖的越少。据此解答。 【详解】 《动物王国》剩下的最少，卖的最多。 答：《动物王国》卖出的本数最多。 【点睛】此题主要考查了异分母分数的大小比较，需用所比较分数分母的最小公倍数做公分母。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $