考前专项卷·数与代数·计算（四）-【南粤小考总复习】2026-2027学年六年级数学小升初专项复习卷

小学数学毕业升学考前专项卷·数与代数·计算（四） (本卷满分100分，共25小题) 学校： 姓名： 班级： 一、填空题。共8小题，每小题2分，共16分 1.(2分)3000÷125=(3000×）÷(125×8)=(). 2.(2分)在7.15,7.1515,7.151,7.14545.，7.155中，最大的小数是()，最小的小 数是()。 3.(2分)如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需()千克花生。 4.(2分)1吨=1000千克，即1吨-200千克=800千克 用3、4、5三个数字可以组成()个两位数乘一位数的算式，其中乘积最小的算式是 () 5.(2分)0.72727272是循环小数。() 6.(2分)在下边计数器上画3颗珠子，可以表示的数中，最大的是()，最小的是()。 在 7.(2分)小明的QQ号码是由9位数字组成的：7A13B54CD,其中A的最大因数是8，B 是最小的质数，C是2的倍数又是3的倍数，D是奇数也是合数，小明的QQ号码是()。 8.(2分)根据1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17.的规律，51是第( )个数。 二、选择题。共6小题，每小题2分，共12分 9.(2分)下列说法中错误的是（）。 A.一个数的最小的倍数是它本身 B.合数至少有3个因数 C.一个自然数不是奇数，就是偶数 D.两个质数的和一定是偶数 10.(2分)比较下面竖式中A和B的大小() A.A>B B.A<B C.不确定 58 7/406 35A 56 56…-…B 0 11.(2分)停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过 30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车 费24元，它的停车时间段可能是()。 A.7:25~11:25 B.9:30-12:20 C.10:50-12:20 D.13:30-15:30 12.(2分)下列算式中，得数最大的是（)。 A.6×4 B.5+5+5+5+5 C.3×9 13.(2分)最小的自然数是（)。 A.1 B.0 c.0.1 D.不存在 14.(2分)超市促销，如果计算买20千克需要多少钱，最快的计算方法是用积的变化规律 来计算，下面（)选项用的是这一规律计算。 A.18.9×10 B.18.9÷2 C.18.9×20 苹果18.元/2千克 三、计算题。共5小题，共24分 15.(4分)2×2.3=（) 1.2×230=() 12×0.23=() 0.12×0.23=() 16.(4分)25×[136-(15448)]9600：(85-70)·159600[85-(70-15)] 脱式计算下列各题。 240×(28-19)+317(35×8-120)÷5(54+14)×(28-14) 17.(4分)6÷100=3.56-1.26=0.375×100=5.7-0.81-1.19= 18.(6分)5÷(7.5-1.5) =1.5÷6 =0.25 =25% =二成五 19.(6分)(1)核心规律：余数()除数。(2)余数特点：最大余数=()， 最小余数=()，取值范围( );(3)本质逻辑：余数是“不够再分一份”的数量， 因此不能（)或（)除数。(1)核心规律：余数()除数。(2)余数特点：最 大余数=（)，最小余数=()，取值范围()；(3)本质逻辑：余数是“不 够再分一份”的数量，因此不能()或()除数。 在计算有余数的除法算式中，除数一定要比余数()。 四、解答题。共6小题，每小题8分，共48分 20.(8分)优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专 题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 希望小学五年级人数是六年级的45，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？ (用方程解) 21.(8分)在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两 地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？ 22.(8分)一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千 米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 23.(8分)王叔叔在家具店选了一张电脑桌和一把椅子，这把椅子60元，电脑桌的售价是 椅子的12倍。买这套桌椅需要多少元？ 24.(8分)将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水.又 加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入多少克白糖？ 25.(8分)(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算 括号外的。 为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三(1)班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己 的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生 收集多少个易拉罐？ 小学数学毕业升学考前专项卷·数与代数·计算（四） （本卷满分100分，共25小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 1．（2分）3000÷125＝（3000× ）÷（125×8）＝( )。 2．（2分）在7.15，7.1515，7.151，7.14545…，7.155中，最大的小数是( )，最小的小数是( )。 3．（2分）如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需( )千克花生。 4．（2分）1吨＝1000千克，即1吨－200千克＝800千克 用3、4、5三个数字可以组成( )个两位数乘一位数的算式，其中乘积最小的算式是( )。 5．（2分）0.72727272是循环小数。（ ） 6．（2分）在下边计数器上画3颗珠子，可以表示的数中，最大的是( )，最小的是( )。 7．（2分）小明的QQ号码是由9位数字组成的：7A13B54CD，其中A的最大因数是8，B是最小的质数，C是2的倍数又是3的倍数，D是奇数也是合数，小明的QQ号码是( )。 8．（2分）根据1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17…的规律，51是第( )个数。 二、选择题。共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 9．（2分）下列说法中错误的是（　　）。 A．一个数的最小的倍数是它本身　 B．合数至少有3个因数　 C．一个自然数不是奇数，就是偶数　 D．两个质数的和一定是偶数 10．（2分）比较下面竖式中A和B的大小（　　） A．A＞B　 B．A＜B　 C．不确定 11．（2分）停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车费24元，它的停车时间段可能是（　　）。 A．7：25~11：25　 B．9：30~12：20　 C．10：50~12：20　 D．13：30~15：30 12．（2分）下列算式中，得数最大的是（　　）。 A．6×4　 B．5＋5＋5＋5＋5　 C．3×9 13．（2分）最小的自然数是（　　）。 A．1　 B．0　 C．0.1　 D．不存在 14．（2分）超市促销，如果计算买20千克需要多少钱，最快的计算方法是用积的变化规律来计算，下面（　　）选项用的是这一规律计算。 A．18.9×10　 B．18.9÷2　 C．18.9×20 三、计算题。共 5 小题，共 24 分 15．（4分）2×2.3＝ ( ) 1.2×230＝ ( ) 12×0.23＝( ) 0.12×0.23＝( ) 　 　 　 　 16．（4分）25×[136－（154－48）] 9600÷（85－70）－15 9600÷[85－（70－15）] 脱式计算下列各题。 240×（28－19）＋317 （35×8－120）÷5 （54＋14）×（28－14） 　 　 　 　 17．（4分）6÷100＝ 3.56－1.26＝ 0.375×100＝ 5.7－0.81－1.19＝ 　 　 　 　 18．（6分）5÷（7.5−1.5） ＝1.5÷6 ＝0.25 ＝25% ＝二成五 　 　 　 　 19．（6分）（1）核心规律：余数（ ）除数。（2）余数特点：最大余数=（ ），最小余数=（ ），取值范围（ ）；（3）本质逻辑：余数是“不够再分一份”的数量，因此不能（ ）或（ ）除数。（1）核心规律：余数（ ）除数。（2）余数特点：最大余数=（ ），最小余数=（ ），取值范围（ ）；（3）本质逻辑：余数是“不够再分一份”的数量，因此不能（ ）或（ ）除数。 在计算有余数的除法算式中，除数一定要比余数( )。 　 　 　 　 四、解答题。共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分 20．（8分）优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 希望小学五年级人数是六年级的45，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 　 　 　 　 21．（8分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？ √ 　 　 　 　 22．（8分）一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 　 　 　 　 23．（8分）王叔叔在家具店选了一张电脑桌和一把椅子，这把椅子60元，电脑桌的售价是椅子的12倍。买这套桌椅需要多少元？ 　 　 　 　 24．（8分）将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入多少克白糖？ 　 　 　 　 25．（8分）（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三（1）班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生收集多少个易拉罐？ 　 　 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学毕业升学考前专项卷·数与代数·计算（四）（参考答案与解析） （本卷满分100分，共25小题） 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 一、填空题。共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分 1．（2分）3000÷125＝（3000× ）÷（125×8）＝( )。 【答案】8 24 【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【解析】3000÷125 【解析】＝（3000×8）÷（125×8） 【解析】＝24000÷1000 【解析】＝24 【解析】所以，3000÷125＝（3000×8）÷（125×8）＝24。 【解析】本题考查商不变的规律的灵活运用。 2．（2分）在7.15，7.1515，7.151，7.14545…，7.155中，最大的小数是( )，最小的小数是( )。 【答案】155 7.14545… 【解析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，再比较小数部分，从十分位比起，直到比出大小为止。 【解析】 【解析】所以最大的小数是7.155，最小的小数是7.14545。 【解析】本题考查小数的大小比较，解答本题的关键是掌握小数大小比较的方法。 3．（2分）如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需( )千克花生。 【答案】5 【解析】用花生的总质量除以可以榨出的油的质量，代入数据计算，即可求出榨1千克油需要多少千克的花生，据此解答。 【解析】100÷40＝2.5（千克） 【解析】即榨1千克油需2.5千克花生。 4．（2分）1吨＝1000千克，即1吨－200千克＝800千克 用3、4、5三个数字可以组成( )个两位数乘一位数的算式，其中乘积最小的算式是( )。 【答案】6 45×3＝135 B20817 A楼310室座位号是27 【解析】分别把3、4、5看作十位上的数字，每个数字都可以和另外两个数字组成2个数，一共可以组成2×3＝6个，据此解答；分别求出六种情况的算式结果，选出乘积最小的算式。 【解析】可以组成34×5、35×4、45×3、43×5、53×4、54×3，共6个两位数乘一位数的算式； 【解析】34×5＝170，35×4＝140，45×3＝135，43×5＝215，53×4＝212，54×3＝162 【解析】135＜140＜162＜170＜212＜215 【解析】45×3＝135的乘积最小。 【解析】用3、4、5三个数字可以组成6个两位数乘一位数的算式，其中乘积最小的算式是45×3＝135。 【解析】8．（本题2分）王芳、张鹏和李明三人一起参加考试，王芳的准考证号是：A40105，表示她是A楼401室座位号是5的考生：张鹏是B楼208室座位号17的考生，他的准考证号是( )，李明的准考证号是A31027，他是( )的考生。 【解析】分析清楚准考证号的编码规则是解答本题的关键。 【解析】根据题意可知，准考证号的第一位是字母表示楼号，第2－4位表示室号，第5－6位表示座位号，据此即可解答。 【解析】根据分析可知：王芳、张鹏和李明三人一起参加考试，王芳的准考证号是：A40105，表示她是A楼401室座位号是5的考生：张鹏是B楼208室座位号17的考生，他的准考证号是B20817，李明的准考证号是A31027，他是A楼310室座位号是27的考生。 5．（2分）0.72727272是循环小数。（ ） 【答案】70千克 【解析】0.4×25×7=70（千克） 6．（2分）在下边计数器上画3颗珠子，可以表示的数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】30 3 【解析】在计数器上，十位上有几颗珠表示几个十，个位上有几颗珠，表示几个一。 【解析】3颗珠要组成最大的数，要把3颗珠全部放在十位上，组成的数是30；3颗珠要组成最小的数，要把3颗珠全部放在个位上，组成的数是3；据此解决。 【解析】由题意分析得： 【解析】在下边计数器上画3颗珠子，可以表示的数中，最大的是30，最小的是3。 【解析】 7．（2分）小明的QQ号码是由9位数字组成的：7A13B54CD，其中A的最大因数是8，B是最小的质数，C是2的倍数又是3的倍数，D是奇数也是合数，小明的QQ号码是( )。 【答案】781325469 【解析】一个数的最大因数是这个数本身，则A是8；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，最小的质数为2，则B是2；10以内的数中，同时是2和3的倍数的是6，则C是6；整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，10以内的数中，既是奇数又是合数的数是9，则D是9，据此解答。 【解析】分析可知，A为8，B为2，C为6，D为9，所以小明的QQ号码是781325469。 【解析】熟记一个数的最大因数等于这个数本身，并掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。 8．（2分）根据1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17…的规律，51是第( )个数。 【答案】41 【解析】数列规律是：从自然数里去掉所有5的倍数得到的。要找51是第几个数，得算1到51中有多少个5的倍数，用自然数总数减去5的倍数的个数就能得到结果。 【解析】1到51中5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，一共10个，所以51的位置是51－10＝41 【解析】关键是发现数列去掉所有5的倍数的规律，通过自然数个数减去5的倍数个数确定目标数的位置。 二、选择题。共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分 9．（2分）下列说法中错误的是（　　）。 A．一个数的最小的倍数是它本身　 B．合数至少有3个因数　 C．一个自然数不是奇数，就是偶数　 D．两个质数的和一定是偶数 【答案】D 【思路引导】A．找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 B．合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 C．偶数：像0，2，4，6，8……都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7……不是2的倍数的数叫做奇数。 D．质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 A．据分析可知，一个数的最小倍数是它本身，例如3的最小倍数是3，该选项说法正确。 B．据分析可知，合数至少有3个因数，如4的因数为1、2、4，该选项说法正确。 C．据分析可知，自然数非奇即偶，该选项说法正确。 D．据分析可知，两个质数的和不一定为偶数。例如2（质数）＋3（质数）＝5（奇数），此选项错误。 D 10．（2分）比较下面竖式中A和B的大小（　　） A．A＞B　 B．A＜B　 C．不确定 【答案】解：A表示35个十，即是350，B表示56个1，即是56。 A＞B A。 【考点评析】本题考查了整数除法的意义和计算的算理。 【解析】观察算式，A是35个十，表示5乘7个十的积，B表示56个1，7乘8个1的积，由此求解。 11．（2分）停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车费24元，它的停车时间段可能是（　　）。 A．7：25~11：25　 B．9：30~12：20　 C．10：50~12：20　 D．13：30~15：30 【答案】B 【解析】停车时间不超过30分钟的免费，超过30分钟的，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，24÷8＝3（小时），那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2个半小时且小于等于3个小时，所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。 【解析】（小时） 【解析】则实际停车时间范围是大于2小时30分钟，且小于或等于3 小时30分钟。 【解析】A．时分时分小时小时小时分钟，此选项错误； 【解析】B．时分时分 【解析】时分看作时分 【解析】时分时分小时分钟 【解析】小时分钟小时分钟小时分钟，此选项正确； 【解析】C．时分时分 【解析】时分看作时分 【解析】时分时分小时分钟 【解析】小时分钟小时分钟，此选项错误； 【解析】D．时分时分小时小时小时分钟，此选项错误。 12．（2分）下列算式中，得数最大的是（　　）。 A．6×4　 B．5＋5＋5＋5＋5　 C．3×9 【答案】C 【解析】根据表内乘法口诀即可解答。 【解析】A．6×4＝24 【解析】B．5＋5＋5＋5＋5＝25 【解析】C．3×9＝27 【解析】24＜25＜27，所以得数最大的是3×9。 【解析】本题主要考查表内乘法口诀的灵活运用。 13．（2分）最小的自然数是（　　）。 A．1　 B．0　 C．0.1　 D．不存在 【答案】B 【解析】用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫自然数，由此得解。 【解析】最小的自然数是0。 14．（2分）超市促销，如果计算买20千克需要多少钱，最快的计算方法是用积的变化规律来计算，下面（　　）选项用的是这一规律计算。 A．18.9×10　 B．18.9÷2　 C．18.9×20 【答案】A 三、计算题。共 5 小题，共 24 分 15．（4分）2×2.3＝ ( ) 1.2×230＝ ( ) 12×0.23＝( ) 0.12×0.23＝( ) 　 　 　 　 【答案】76 【解析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变。 【解析】其中一个因数12缩小到原来的，变为1.2，另一个因数23缩小到原来的，变为2.3，则积276会缩小到原来的，即276÷100＝2.76。所以1.2×2.3＝2.76。 【解析】其中一个因数12缩小到原来的，变为1.2，另一个因数23扩大到原来的10倍，变为230，则积276不变，所以1.2×230＝276。 【解析】其中一个因数12不变，另一个因数23缩小到原来的，变为0.23，则积276会缩小到原来的，即276÷100＝2.76。所以12×0.23＝2.76。 【解析】其中一个因数12缩小到原来的，变为0.12，另一个因数23缩小到原来的，变为0.23，则积276会缩小到原来的，即276÷10000＝0.0276。所以0.12×0.23＝0.0276。 【解析】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律和商的变化规律求解。 16．（4分）25×[136－（154－48）] 9600÷（85－70）－15 9600÷[85－（70－15）] 脱式计算下列各题。 240×（28－19）＋317 （35×8－120）÷5 （54＋14）×（28－14） 　 　 　 　 【答案】2477；32；952 【解析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的加法。 【解析】（2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。 【解析】（3）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法和减法，再算小括号外面的乘法。 【解析】240×（28－19）＋317 【解析】＝240×9＋317 【解析】＝2160＋317 【解析】＝2477 【解析】（35×8－120）÷5 【解析】＝（280－120）÷5 【解析】＝160÷5 【解析】＝32 【解析】（54＋14）×（28－14） 【解析】＝68×14 【解析】＝952 17．（4分）6÷100＝ 3.56－1.26＝ 0.375×100＝ 5.7－0.81－1.19＝ 　 　 　 　 【答案】5； 18．（6分）5÷（7.5−1.5） ＝1.5÷6 ＝0.25 ＝25% ＝二成五 　 　 　 　 【答案】D 5．下面这条新闻中“八成五”是（ ）。 A．85% B．8.5% C．85 D．8.5 A A 【解析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“八成五”就是一种成数的表述，我们要将其转化为百分数形式来理解它的含义。 【解析】“成数”和“百分数”之间存在固定的转化关系，几成就是十分之几，也就是百分之几十。“八成”表示十分之八，写成百分数是80%；“半成”也就是“零点五成”，表示十分之零点五，写成百分数是5%。 【解析】那么“八成五”就是“八成”加上“半成”，即80%＋ 5% ＝ 85%。所以“八成五”的含义就是85%。 19．（6分）（1）核心规律：余数（ ）除数。（2）余数特点：最大余数=（ ），最小余数=（ ），取值范围（ ）；（3）本质逻辑：余数是“不够再分一份”的数量，因此不能（ ）或（ ）除数。（1）核心规律：余数（ ）除数。（2）余数特点：最大余数=（ ），最小余数=（ ），取值范围（ ）；（3）本质逻辑：余数是“不够再分一份”的数量，因此不能（ ）或（ ）除数。 在计算有余数的除法算式中，除数一定要比余数( )。 　 　 　 　 【答案】大 C 【解析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，可以表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数，余数是剩下的数；余数一定小于除数，如果余数大于或等于除数，说明还能继续分，由此解答。 【解析】由分析可知： 【解析】在除法算式里，余数一定要比除数小。 【解析】2．C 【解析】根据除法规则，余数必须小于除数。已知余数为5，因此除数必须大于5。据此选择即可。 【解析】A．除数是4，4小于5，余数不可能为5，此选项错误。 【解析】B．除数是5，5等于5，余数不可能为5，此选项错误。 【解析】C．除数是6，6大于5，余数可以为5，此选项正确。 【解析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。据此解答。 【解析】□÷8＝11……△的算式中，除数是8，余数是△，△＜8 【解析】所以□÷8＝11……△的算式中，△最大是7。 【解析】在有余数的除法中，余数是被除数除以除数后剩下的部分，它必须小于除数。如果余数大于或等于除数，说明还可以继续除，所以除数一定要比余数大。这是有余数除法的基本规则。例如7÷3=2……1，这里除数3大于余数1。 【解析】5．1、2、3 【解析】有余数的除法算式中，余数一定要小于除数，据此填空。 【解析】除数是4，余数＜4，所以余数可能是1、2、3。 【解析】6．9 【解析】有余数的除法中，余数总比除数小，余数是8，除数最小是9。 【解析】根据余数比除数小，在一道有余数的除法算式里，余数是8，除数最小是9。 【解析】7．C 【解析】根据题意，两个数相除得到的商是18，余数是17，根据除法中余数的性质，余数必须比除数小。已知余数是17，因此除数必须大于17，最小的除数是17＋1＝18。以此答题即可。 【解析】根据分析可知： 【解析】17＋1＝18 【解析】两个数相除得到的商是18，余数是17，则除数最小是18。 【解析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。由题意得， 在一道有余数的除法算式中，除数是6，那么余数可能是1，2，3，4，5。 【解析】由分析得，在一道有余数的除法算式中，除数是6，余数可能是1，2，3，4，5。结合选项可知，余数可能是5。 四、解答题。共 6 小题，每小题 8 分，共 48 分 20．（8分）优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 希望小学五年级人数是六年级的45，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 　 　 　 　 【答案】六年级：100人；五年级：80人 【思路引导】由题意知：五年级人数是六年级的45，六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是x，则五年级的人数是45x，又知“六年级人数比五年级多20人”，则六年级人数－五年级人数＝20人，根据等量关系列方程求解即可。 解：设六年级有x人，则五年级有是45x人。 x−45x=20 1−45x=20 15x=20 15x÷15=20÷15 x=20×5 x=100 45x=45×100=80 答：六年级有100人，五年级有80人。 21．（8分）在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？ √ 　 　 　 　 【答案】√。 【解析】要求南京到扬州的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。 【解析】3.6÷＝14400000（厘米）； 【解析】14400000厘米＝144千米，原题说法正确。 【解析】熟记图上距离、比例尺和实际距离三者的关系是解答本题的关键。 22．（8分）一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 　 　 　 　 【答案】20 千米/小时； 16 千米/小时 【解析】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时，整体扩大2倍，顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时，对比顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时，顺水多走了120千米，多用了6小时，那么顺水速度是每小时20千米，然后再计算逆水速度。 【解析】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时； 【解析】（小时） 【解析】顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时； 【解析】（千米） 【解析】（小时） 【解析】（千米/小时） 【解析】（小时） 【解析】（小时） 【解析】（千米/小时） 【解析】答：轮船的顺水速度是20千米/小时，逆水速度是16千米/小时。 【解析】本题考查的是流水行船问题，解题的方法在于转化。 23．（8分）王叔叔在家具店选了一张电脑桌和一把椅子，这把椅子60元，电脑桌的售价是椅子的12倍。买这套桌椅需要多少元？ 　 　 　 　 【答案】780元 【解析】先根据椅子的价格和电脑桌与椅子价格的倍数关系，根据求一个数的几倍是多少用乘法，求出电脑桌的价格，再将电脑桌和椅子的价格相加，得到这套桌椅的总价。 【解析】60×12＝720（元） 【解析】720＋60＝780（元） 【解析】答：买这套桌椅需要780元。 24．（8分）将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水．又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入多少克白糖？ 　 　 　 　 【答案】9克 【解析】要想杯中糖水一样甜，那就说明浓度相同，也就是说明糖和水的比例相同，可以利用浓度相同这个等量关系来列方程，也可以用比例相同这个等量关系来求解． 【解析】解法一：设需要加入白糖x克，则，解得x=9． 【解析】解法二：设需要加入糖x克，则，解得x=9． 【解析】答：需要加入9克白糖． 25．（8分）（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三（1）班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生收集多少个易拉罐？ 　 　 　 　 【答案】115个 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用65乘2可以计算出男生收集的易拉罐个数的2倍是多少个，再减去15可以计算出女生收集多少个易拉罐；据此解答。 65×2＝130（个） 130－15＝115（个） 答：女生收集115个易拉罐。 　 学科网（北京）股份有限公司 $小学数学毕业升学考前专项卷数与代数·计算（四） (参考答案与解 析) (本卷满分100分，共25小题) 学校： 姓名： 班级： 一、填空题。共8小题，每小题2分，共16分 1.(2分)3000=125=(3000×)÷(125×8)=()。 【答案】824 【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数(0除外)，商不变。 【解析】3000÷125 【解析】=(3000×8)÷(125×8) 【解析】=24000÷1000 【解析】=24 【解析】所以，3000÷125=(3000×8)÷(125×8)=24。 【解析】本题考查商不变的规律的灵活运用。 2.(2分)在7.15,7.1515,7.151,7.14545.，7.155中，最大的小数是()，最小的小 数是()。 【答案】1557.14545. 【解析】小数比较大小的方法：先比较整数部分，再比较小数部分，从十分位比起，直到比 出大小为止。 【解析】 【解析】所以最大的小数是7.155，最小的小数是7.14545。 【解析】本题考查小数的大小比较，解答本题的关键是掌握小数大小比较的方法。 3.(2分)如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需()千克花生。 【答案】5 【解析】用花生的总质量除以可以榨出的油的质量，代入数据计算，即可求出榨1千克油需 要多少千克的花生，据此解答。 【解析】100÷40=2.5（千克） 【解析】即榨1千克油需2.5千克花生。 4.(2分)1吨=1000千克，即1吨200千克=800千克 用3、4、5三个数字可以组成()个两位数乘一位数的算式，其中乘积最小的算式是 ()。 【答案】645×3=135B20817A楼310室座位号是27 【解析】分别把3、4、5看作十位上的数字，每个数字都可以和另外两个数字组成2个数， 共可以组成2×3=6个，据此解答；分别求出六种情况的算式结果，选出乘积最小的算式。 【解析】可以组成34×5、35×4、45×3、43×5、53×4、54×3，共6个两位数乘一位数的算式； 【解析】34×5=170,35×4=140,45×3=135,43×5=215,53×4=212,54×3=162 【解析】135<140<162<170<212<215 【解析】45×3=135的乘积最小。 【解析】用3、4、5三个数字可以组成6个两位数乘一位数的算式，其中乘积最小的算式是 45×3=135。 【解析】8.（本题2分）王芳、张鹏和李明三人一起参加考试，王芳的准考证号是： A40105,表示她是A楼401室座位号是5的考生：张鹏是B楼208室座位号17的考生，他 的准考证号是()，李明的准考证号是A31027,他是()的考生。 【解析】分析清楚准考证号的编码规则是解答本题的关键。 【解析】根据题意可知，准考证号的第一位是字母表示楼号，第2-4位表示室号，第5-6 位表示座位号，据此即可解答。 【解析】根据分析可知：王芳、张鹏和李明三人一起参加考试，王芳的准考证号是： A40105,表示她是A楼401室座位号是5的考生：张鹏是B楼208室座位号17的考生，他 的准考证号是B20817,李明的准考证号是A31027，他是A楼310室座位号是27的考生。 5.(2分)0.72727272是循环小数。() 【答案】70千克 【解析】0.4×25×7=70（千克） 6.(2分)在下边计数器上画3颗珠子，可以表示的数中，最大的是()，最小的是()。 在 【答案】303 【解析】在计数器上，十位上有几颗珠表示几个十，个位上有几颗珠，表示几个一。 【解析】3颗珠要组成最大的数，要把3颗珠全部放在十位上，组成的数是30；3颗珠要组 成最小的数，要把3颗珠全部放在个位上，组成的数是3；据此解决。 【解析】由题意分析得： 【解析】在下边计数器上画3颗珠子，可以表示的数中，最大的是30，最小的是3。 【解析】 7.(2分)小明的QQ号码是由9位数字组成的：7A13B54CD,其中A的最大因数是8，B 是最小的质数，C是2的倍数又是3的倍数，D是奇数也是合数，小明的QQ号码是()。 【答案】781325469 【解析】一个数的最大因数是这个数本身，则A是8；一个数，如果只有1和它本身两个因 数，那么这样的数叫作质数，最小的质数为2，则B是2；10以内的数中，同时是2和3的 倍数的是6，则C是6；整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的 数叫作奇数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，10以内 的数中，既是奇数又是合数的数是9，则D是9，据此解答。 【解析】分析可知，A为8，B为2，C为6，D为9，所以小明的QQ号码是781325469。 【解析】熟记一个数的最大因数等于这个数本身，并掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是 解答题目的关键。 8.(2分)根据1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17..的规律，51是第( )个数。 【答案】41 【解析】数列规律是：从自然数里去掉所有5的倍数得到的。要找51是第几个数，得算1 到51中有多少个5的倍数，用自然数总数减去5的倍数的个数就能得到结果。 【解析】1到51中5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50，一共10个，所 以51的位置是51-10=41 【解析】关键是发现数列去掉所有5的倍数的规律，通过自然数个数减去5的倍数个数确定 目标数的位置。 二、选择题。共6小题，每小题2分，共12分 9.(2分)下列说法中错误的是()。 A.一个数的最小的倍数是它本身 B.合数至少有3个因数 C.一个自然数不是奇数，就是偶数 D.两个质数的和一定是偶数 【答案】D【思路引导】A.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的 顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。 B.合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。C.偶数：像0,2,4,6， 8...都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1,3,5,7..不是2的倍数的数叫做奇数。 D.质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。A.据分析可知，一个数的最小倍数是 它本身，例如3的最小倍数是3，该选项说法正确。B.据分析可知，合数至少有3个因数， 如4的因数为1、2、4，该选项说法正确。C.据分析可知，自然数非奇即偶，该选项说法 正确。D.据分析可知，两个质数的和不一定为偶数。例如2（质数）+3（质数）=5（奇 数)，此选项错误。D 10.(2分)比较下面竖式中A和B的大小() A.A>B B.A<B C.不确定 58 7/406 35 56 56……B 0 【答案】解：A表示35个十，即是350，B表示56个1，即是56。A>BA。【考点评析】 本题考查了整数除法的意义和计算的算理。 【解析】观察算式，A是35个十，表示5乘7个十的积，B表示56个1,7乘8个1的积， 由此求解。 11.(2分)停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费；超过 30分钟的，按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车要付停车 费24元，它的停车时间段可能是()。 A.7:25~11:25 B.9:30-12:20 C.10:50-12:20 D.13:30-15:30 【答案】B 【解析】停车时间不超过30分钟的免费，超过30分钟的，每过1小时收费8元，不足1小 时按1小时算，24÷8=3（小时），那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长 大于2个半小时且小于等于3个小时，所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间，根据 时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合 的即可。 【解析】（小时） 【解析】则实际停车时间范围是大于2小时30分钟，且小于或等于3小时30分钟。 【解析】A.时分时分小时小时小时分钟，此选项错误； 【解析】B.时分时分 【解析】时分看作时分 【解析】时分时分小时分钟 【解析】小时分钟小时分钟小时分钟，此选项正确； 【解析】C.时分时分 【解析】时分看作时分 【解析】时分时分小时分钟 【解析】小时分钟小时分钟，此选项错误； 【解析】D.时分时分小时小时小时分钟，此选项错误。 12.(2分)下列算式中，得数最大的是（)。 A.6×4 B.5+5+5+5+5 C.3×9 【答案】C 【解析】根据表内乘法口诀即可解答。 【解析】A.6×4=24 【解析】B.5+5+5+5+5=25 【解析】C.3×9=27 【解析】24<25<27，所以得数最大的是3×9。 【解析】本题主要考查表内乘法口决的灵活运用。 13.(2分)最小的自然数是（)。 A.1 B.0 c.0.1 D.不存在 【答案】B 【解析】用来表示物体个数的0,1,2,3，…叫自然数，由此得解。 【解析】最小的自然数是0。 14.(2分)超市促销，如果计算买20千克需要多少钱，最快的计算方法是用积的变化规律 来计算，下面（)选项用的是这一规律计算。 A.18.9×10 B.18.9÷2 C.18.9×20 苹果18.元/2千克 【答案】A 三、计算题。共5小题，共24分 15.(4分)2×2.3=（) 1.2×230=() 12×0.23=() 0.12×0.23=() 【答案】76 【解析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也 扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小 到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一， 那么积不变。 【解析】其中一个因数12缩小到原来的，变为1.2，另一个因数23缩小到原来的，变为 2.3,则积276会缩小到原来的，即276÷100=2.76。所以1.2×2.3=2.76。 【解析】其中一个因数12缩小到原来的，变为1.2，另一个因数23扩大到原来的10倍，变 为230，则积276不变，所以1.2×230=276。 【解析】其中一个因数12不变，另一个因数23缩小到原来的，变为0.23，则积276会缩小 到原来的，即276÷100=2.76。所以12×0.23=2.76。 【解析】其中一个因数12缩小到原来的，变为0.12，另一个因数23缩小到原来的，变为 0.23,则积276会缩小到原来的，即276÷10000=0.0276。所以0.12×0.23=0.0276。 【解析】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律和商的变化规律求解。 16.(4分)25×[136-(154-48)]9600：(85.70)-159600=[85-(70-15)] 脱式计算下列各题。 240×(28-19)+317(35×8-120)÷5(54+14)×(28-14) 【答案】2477；32；952 【解析】(1)一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法， 最后算小括号外面的加法。 【解析】(2)一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法， 最后算小括号外面的除法。 【解析】(3)一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法和减法，再算小括号外面 的乘法。 【解析】240×(28-19)+317 【解析】=240×9+317 【解析】 =2160+317 【解析】=2477 【解析】(35×8-120)÷5 【解析】=(280-120)÷5 【解析】=160÷5 【解析】=32 【解析】(54+14)×(28-14) 【解析】=68×14 【解析】=952 17.(4分)6÷100=3.56-1.26=0.375×100=5.7-0.81-1.19= 【答案】5； 18.(6分)5÷(7.5-1.5) =1.5÷6 =0.25 =25% =二成五 【答案】D5.下面这条新闻中“八成五”是()。A.85%B.8.5%C.85D.8.5AA 【解析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“八成五”就是一种成数的表 述，我们要将其转化为百分数形式来理解它的含义。 【解析】“成数”和“百分数”之间存在固定的转化关系，几成就是十分之几，也就是百分之几 十。“八成”表示十分之八，写成百分数是80%；“半成”也就是“零点五成”，表示十分之零点 五，写成百分数是5%。 【解析】那么“八成五”就是“八成”加上“半成”，即80%+5%=85%。所以“八成五”的含义就 是85%。 19.(6分)(1)核心规律：余数（)除数。(2)余数特点：最大余数=( 最小余数=()，取值范围( )；(3)本质逻辑：余数是“不够再分一份”的数量， 因此不能()或（)除数。(1)核心规律：余数()除数。(2)余数特点：最 大余数=()，最小余数=()，取值范围( )；(3)本质逻辑：余数是“不 够再分一份”的数量，因此不能()或()除数。 在计算有余数的除法算式中，除数一定要比余数()。 【答案】大C 【解析】有余数的除法算式为：被除数除数=商…余数，可以表示把被除数平均分成除 数的份数，商是每份的数，余数是剩下的数；余数一定小于除数，如果余数大于或等于除数， 说明还能继续分，由此解答。 【解析】由分析可知： 【解析】在除法算式里，余数一定要比除数小。 【解析】2.C 【解析】根据除法规则，余数必须小于除数。已知余数为5，因此除数必须大于5。据此选 择即可。 【解析】A.除数是4,4小于5，余数不可能为5，此选项错误。 【解析】B.除数是5,5等于5，余数不可能为5，此选项错误。 【解析】C.除数是6,6大于5，余数可以为5，此选项正确。 【解析】在有余数的除法中，余数一定小于除数。据此解答。 【解析】☐÷8=11...△的算式中，除数是8，余数是△，△<8 【解析】所以□÷8=11...△的算式中，△最大是7。 【解析】在有余数的除法中，余数是被除数除以除数后剩下的部分，它必须小于除数。如果 余数大于或等于除数，说明还可以继续除，所以除数一定要比余数大。这是有余数除法的基 本规则。例如7÷3=2.1，这里除数3大于余数1。 【解析】5.1、2、3 【解析】有余数的除法算式中，余数一定要小于除数，据此填空。 【解析】除数是4，余数<4，所以余数可能是1、2、3。 【解析】6.9 【解析】有余数的除法中，余数总比除数小，余数是8，除数最小是9。 【解析】根据余数比除数小，在一道有余数的除法算式里，余数是8，除数最小是9。 【解析】7.C 【解析】根据题意，两个数相除得到的商是18，余数是17，根据除法中余数的性质，余数 必须比除数小。已知余数是17，因此除数必须大于17，最小的除数是17+1=18。以此答题 即可。 【解析】根据分析可知： 【解析】17+1=18 【解析】两个数相除得到的商是18，余数是17，则除数最小是18。 【解析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。由题意得，在一道有余数的除法算式中， 除数是6，那么余数可能是1,2,3,4,5。 【解析】由分析得，在一道有余数的除法算式中，除数是6，余数可能是1,2,3,4,5。 结合选项可知，余数可能是5。 四、解答题。共6小题，每小题8分，共48分 20.(8分)优选题型，培优强化：结合本专题内容精选15-20题较难题目，强化学生对专 题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 希望小学五年级人数是六年级的45，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？ (用方程解) 【答案】六年级：100人；五年级：80人【思路引导】由题意知：五年级人数是六年级的 45,六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是x,则五年级的人数是45x,又知“六年级人数 比五年级多20人”，则六年级人数五年级人数=20人，根据等量关系列方程求解即可。 解：设六年级有x人，则五年级有是45x人。x-45x=201-45x=2015x=2015x÷15=20÷15 x=20×5x=10045x=45×100=80答：六年级有100人，五年级有80人。 21.(8分)在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地相距15厘米。客车和货车分别从两 地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。客车每小时行80千米，货车每时行多少千米？ 【答案】√。 【解析】要求南京到扬州的实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代 入数值计算即可。 【解析】3.6÷=14400000（厘米）； 【解析】14400000厘米=144千米，原题说法正确。 【解析】熟记图上距离、比例尺和实际距离三者的关系是解答本题的关键。 22.(8分)一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千 米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？ 【答案】20千米/小时；16千米/小时 【解析】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时，整体扩大2倍，顺水航行200 千米，逆水航行128千米，共用18小时，对比顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12 小时，顺水多走了120千米，多用了6小时，那么顺水速度是每小时20千米，然后再计算 逆水速度。 【解析】顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时； 【解析】（小时） 【解析】顺水航行200千米，逆水航行128千米，共用18小时； 【解析】（千米） 【解析】（小时〉 【解析】（千米小时） 【解析】（小时） 【解析】（小时） 【解析】（千米小时） 【解析】答：轮船的顺水速度是20千米/小时，逆水速度是16千米/小时。 【解析】本题考查的是流水行船问题，解题的方法在于转化。 23.(8分)王叔叔在家具店选了一张电脑桌和一把椅子，这把椅子60元，电脑桌的售价是 椅子的12倍。买这套桌椅需要多少元？ 【答案】780元 【解析】先根据椅子的价格和电脑桌与椅子价格的倍数关系，根据求一个数的几倍是多少用 乘法，求出电脑桌的价格，再将电脑桌和椅子的价格相加，得到这套桌椅的总价。 【解析】60×12=720（元） 【解析】720+60=780（元） 【解析】答：买这套桌椅需要780元。 24.(8分)将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水.又 加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入多少克白糖？ 【答案】9克 【解析】要想杯中糖水一样甜，那就说明浓度相同，也就是说明糖和水的比例相同，可以利 用浓度相同这个等量关系来列方程，也可以用比例相同这个等量关系来求解， 【解析】解法一：设需要加入白糖x克，则，解得x9. 【解析】解法二：设需要加入糖x克，则，解得x9. 【解析】答：需要加入9克白糖 25.(8分)(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算 括号外的。 为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三(1)班的同学收集易拉罐，为环保贡献出自己 的一份力量。现在男生收集了65个易拉罐，女生收集的易拉罐比男生的2倍少15个。女生 收集多少个易拉罐？ 【答案】115个【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，那么用65乘2可以计 算出男生收集的易拉罐个数的2倍是多少个，再减去15可以计算出女生收集多少个易拉罐； 据此解答。65×2=130（个）130-15=115（个）答：女生收集115个易拉罐。