广东省广州市白云区2025--2026学年上学期七年级1月期末数学试卷

七年级上册数学学业质量诊断调研 （问卷） 本问卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，请务必在每一张答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的相关信息，再用2B铅笔把第一张答题卡第1页上对应号码的标号涂黑． 2.选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列四个有理数中，最小的有理数是（） A. B. 0 C. 3 D. 2. 水星的半径约为2440000米，请用科学记数法表示水星的半径约为（）米． A. B. C. D. 3. 为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是某公园花圃的一角，有人为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（ ）． A. 两点之间，直线最短 B. 两点之间，线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 4. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是： A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1) C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(3x+1) 6. 如图所示的几何体从正面看得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 在计算机与数字技术中，常常会用到二进制数．二进制数只由数字和组成，转换为十进制数的方法是按权展开求和，例如：二进制数．下列选项中，与十进制数相等的二进制数是（ ） A. B. C. D. 8. 某商场开展促销活动，促销方法是将原价为x元的商品以元的价格出售，下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（ ） A. 在原价的基础上打八折后再降价15元 B. 在原价的基础上打二折后再降价15元 C. 在原价的基础上降价15元后再打八折 D. 在原价的基础上降价15元后再打二折 9. 小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（　　） A. B. 与互余 C. D. 与互补 10. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；当时，可得；……，若，则k的值为（ ） A. 148 B. 152 C. 156 D. 160 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 11. 如果温度上升记作，那么下降记作______． 12. a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________ 13. 甲有图书60册，乙有图书36册，若要使甲、乙两人的图书一样多，设甲应给乙图书本，则可列方程___________． 14. 如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么__________． 15. 如图，一枚六个面分别标有个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是______． 16. 观察下面三行数： ，9，，81，…… 0，12，，84，…… ，3，，27，…… 请你取每一行中的第6个数，计算这三个数的和是______． 三、解答题（共有9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算：． 18. 解一元一次方程：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知线段a，b，射线如图所示，根据下列要求，依次画图或计算． （1）根据下列步骤画图（保留清晰的作图痕迹）． ①在射线上依次截取； ②在线段上截取； ③用含有a，b的式子表示线段． （2）若，，M是线段的中点，求线段的长． 21. 阅读材料回答问题： 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种“方程术”的雏形运算，后人简化为：对于任意的有理数a、b、c、d，规定，例如：．根据这个古代运算规定，解决下列问题： （1）计算的值； （2）若，求x的值． 22. 某值日生从教室前门门口出发，沿教学楼走廊（东西向）进行卫生检查，约定向东方向为正方向，当天的行走记录（单位：米）如下： ，，，，，，，． 假设该值日生每次行走均为单向直线行走，根据记录完成以下问题： （1）该值日生最终停在教室前门门口的哪个方向？与教室前门门口相距多少米？ （2）该值日生这次卫生检查共行走了多少米？ （3）在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是多少米？请写出计算过程． 23. 某家具厂生产一种办公桌和办公椅，办公桌每张定价为200元，办公椅每把定价为80元，厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张办公桌就赠送一把办公椅； 方案二：办公桌和办公椅都按定价的付款． 某学校计划添置100张办公桌和x把办公椅（x超过100）． （1）当时，求两种方案各自的费用； （2）当x等于多少时，两种方案的费用一样多； （3）如果只能单独享受其中一种优惠方案，请设计一种省钱的方案（直接写出方案）． 24. 若A、B两点在数轴上的对应位置如图所示，a，b分别代表A、B两点所对应的数值，且． （1）求出a，b； （2）直接写出A、B两点之间的距离______，的中点C所对应的数值为______； （3）若在数轴上存在一点P，使得，求点P表示的数． 25. 【综合与实践】 在数学研究中，特殊→一般→类比推广，是我们几何常用的探究方式． O是直线上的一定点，射线与射线都在直线的上方，且． 【特殊】 （1）如图，当平分，且时，求的度数； 【一般】 （2）当平分，且时，请用含的代数式表示，并证明你的结论； 【类比推广】 （3）当，且（且）时，请用含的代数式表示，直接写出你的结论． 七年级上册数学学业质量诊断调研 （问卷） 本问卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，时间为120分钟． 注意事项： 1.答卷前，请务必在每一张答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的相关信息，再用2B铅笔把第一张答题卡第1页上对应号码的标号涂黑． 2.选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 第一部分 选择题（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2a2-3 【13题答案】 【答案】60-x=36+x 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】1704 三、解答题（共有9小题，共86分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） ①如图：线段、、即为所作， ， ②如图，线段即为所作； ③ （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）东方向，1米 （2）79米 （3） 第1次行走结束：（米）， 第2次行走结束：（米）， 第3次行走结束：（米）， 第4次行走结束：（米）， 第5次行走结束：（米）， 第6次行走结束：（米）， 第7次行走结束：（米）， 第8次行走结束：（米）， ∵， ∴在行走过程中，该值日生离教室前门门口的最远距离是18米． 【23题答案】 【答案】（1）方案一的费用为24000元，方案二的费用为25600元 （2） （3）当时，选择方案一省钱；当时，选择方案一和方案二均可；当时，选择方案二省钱 【24题答案】 【答案】（1），6 （2）22， （3）或 【25题答案】 【答案】（1）； （2），证明如下： ∵， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴； （3）当时，；当时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $