10.2整式的乘法 同步课时训练 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

10.2整式的乘法 1.设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为( )    A.6 B.7 C.8 D.9 2.若，，则M与N的大小关系为( ) A. B. C. D.由x的取值而定 3.已知，则的值为( ) A.2 B.6 C.-2 D.-4 4.若A，B，C均为整式，且，则称A（或B）能整除C.例如，由，可知（或）能整除.已知能整除，则k的值为( ) A. B. C. D. 5.若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为( ) A. B.4 C.0 D.1 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.已知，其中a，b为整数，则整数m可能的取值有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 8.甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为，.若满足条件的整数n有且只有8个，则m为( ) A.4 B.5 C.7 D.8 9.若展开合并后的一次项系数为，则m的值为( ) A. B.4 C. D.2 10.已知，，则的值为( ) A.13 B.3 C. D. 11.一个整式的项数若为奇数，则用此整式去乘，若为偶数，则用此整式去乘，所得结果记作；合并同类项后的项数若为奇数，则用去乘，若为偶数，则用去乘，所得结果记作.下列说法正确的个数为__________个. ①若一个整式为，则； ②若一个整式为x，且，则的值为5； ③若一个整式为，且，则. 12.若的结果中二次项的系数为，则a的值为__________. 13.如图为某年某月的日历（数字隐去），其中A，B，C，D代表当日的数字，设A代表的数字为m，则__________.（用含m的代数式表示） 14.若a，b，x，y满足，，，，则的值为___________. 15.某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼（如图①），也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院（如图②），同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论. 一组的同学们认为回字形福建土楼的占地面积更大； 二组的同学们认为山西大院的占地面积更大；为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了测量，测量结果如图所示（单位：米）. (1)请用a，b分别表示这两个建筑物的占地面积；（结果化为最简） (2)若，，请判断哪个建筑物的占地面积更大？ 16.把下图左框里的整式分别乘，将所得的积写在右框相应的位置上. 答案以及解析 1.答案：C 解析：长为，宽为的大长方形的面积为： ； 需要6张A卡片，2张B卡片和8张C卡片. 故选：C. 2.答案：C 解析：∵，， ∴ ， 因为，即， 所以 故选：C. 3.答案：C 解析：∵， ∴， ∴， ∴ . 故选：C. 4.答案：A 解析：根据题意可知，即，所以.故选A. 5.答案：A 解析：.因为与的乘积中不含x的一次项，所以，所以.故选A. 6.答案：D 解析：，故选D. 7.答案：D 解析：，，，.，b为整数，或或或或或或或或或或或或或或或，，，，，，，，或14或11或10或或或或，整数m可能的取值有8个. 8.答案：B 解析：，，.为正整数，最小为1，，.，.由题意得，解得.为正整数，.故选B. 9.答案：A 解析：.展开合并后的一次项系数为，，.故选A. 10.答案：B 解析：.，，原式，故选B. 11.答案：2 解析：①若一个整式为，则，故①正确.②若一个整式为x，则.，，，，故②错误.③若一个整式为，则，，. ，，，，，，故③正确.故答案为2. 12.答案： 解析：.结果中二次项的系数为，，，故答案为. 13.答案： 解析：代表的数字为m，代表的数字为，B代表的数字为，D代表的数字为，.故答案为. 14.答案： 解析：，，，，，即.，，，，，，解得. 15.答案：(1)答案见解析 (2)山西大院的占地面积更大 解析：(1)根据题意，得：回字形福建土楼面积为： ； 山西大院的占地面积为： . (2)，时， 回字形福建土楼的占地面积； 山西大院的占地面积， 而， 故山西大院的占地面积更大. 16.答案：见解析 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $