18.第5章 分式 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（浙教版·新教材）浙江专用

该初中数学课件聚焦浙教版七年级下册分式内容，涵盖分式意义、基本性质、运算、方程及实际应用。通过“基础诊断卷检测薄弱，对点上分练习错题，提优验收卷综合提升”的学习支架，帮助学生构建从基础到综合的知识脉络。 其亮点在于精选2025年各地模拟及期末真题，以数学思维中的推理能力和运算能力为核心，通过规范解题步骤（如分式方程检验）培养逻辑思维，结合实际应用问题（如鸭头兔头购买、游船租船方案）发展模型意识。学生能巩固基础提升解题能力，教师可利用分层资料优化教学效率。

数 学 七年级下册 浙教版 1 2 3 第5章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 分式的意义 上分点2 分式的基本性质 上分点3 分式的运算 上分点4 分式方程 上分点5 分式方程的实际应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 分式的意义 1.[2025杭州校级模拟]要使分式有意义，则 的取值范围是________. 【解析】因为分式有意义，所以分母不等于0，所以，所以 .故答 案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.[2025丽水莲都区期末]若分式的值为零，则 的值为___. 3 【解析】当分式的值为零时，且，所以 .故答案为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.[2025温州鹿城区校级期末]当___时，分式 无意义. 1 【解析】要使分式无意义，则分母为零，即，解得 .故答案为1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.[2025宁波鄞州区期末]已知分式，为常数 满足表格中的信息，则下列 结论中错误的是( ) 的取值 2 0 分式的值 无意义 0 1 C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 【解析】当时，分式无意义，所以，所以 ，故B选项 正确；由上知分式为，当时，分式的值为0，所以，所以 ， 故A选项正确；由上知分式为，当时，分式的值为1，则 ，解得 ，经检验，是分式方程的解，故C选项错误；当 时， ，故D选项正确.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 上分点2 分式的基本性质 5.[2025金华期末]根据分式的基本性质，下列等式一定成立的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，则C选项一定成立，A、B、D选项不一定成立，故 选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 6.[2025宁波余姚期末]若分式 的值为，将， 都扩大为原来的2倍，则变 化后分式的值为___. 【解析】因为，所以，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 上分点3 分式的运算 7.[2025金华浦江校级期中]化简： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 （3） ； 【解】原式 . （4） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 8.[2025杭州月考]老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了 其中一部分，如下所示： . （1）求被手遮住部分的代数式. 【解】设被手遮住部分的代数式为 ，则 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （2）等号左边式子的值能等于0吗？请说明理由. 【解】等号左边式子的值不能等于0.理由:若等号左边式子的值为0，则 ， 所以，而时，分式 无意义，所以等号左边式子的值不能等于0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 上分点4 分式方程 9.[2025温州校级月考]阅读下列解题过程，回答所提出的问题： 解分式方程： . 解：方程两边同时乘，第1步 得，第2步 去括号得，第3步 解得 .（第4步） 所以原分式方程的解是 .（第5步） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 （1）上述过程中，从第___步开始出错； 2 【解】方程两边同时乘，得 ，所以从第2步 开始出错.故答案为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 （2）写出正确的解题过程. 【解】,方程两边同时乘,得 ， 去括号得，解得，检验： 时， ，所以 不是原分式方程的解，故原分式方程无解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 10.[2025衢州江山期末]解分式方程： （1） ； 【解】，方程两边同时乘 ，得 ，去括号，得 ，移 项、合并同类项，得，解得.检验：当 时， ，所以原分式方程的解是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 21 （2） ； 【解】，方程可化为 ，方程两边同乘 ，得，解得.检验：当 时，，所以原分式方程的解是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 22 上分点5 分式方程的实际应用 11.新情境 [2025衢州江山期末]“三头一掌”是衢州地方特色美食，其中最具代表性 的是鸭头和兔头.在某品牌销售店中，已知一个鸭头的价格与一个兔头的价格和为 23元，用40元购买鸭头的个数与用75元购买兔头的个数相同. （1）求出鸭头和兔头的单价. 【解】设鸭头的单价为元/个，则兔头的单价为元/个.由题意得 ， 解得.经检验，是原方程的解，且符合题意，所以 . 答：鸭头的单价为8元/个，兔头的单价为15元/个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 （2）某位游客在该销售店中购买鸭头和兔头恰好用了320元（鸭头和兔头都购 买），请写出所有购买方案. 【解】设购买鸭头个，兔头个.由题意得 ，整理得 .因为,均为正整数，所以或 所以有2种购买方 案：①购买鸭头25个，兔头8个；②购买鸭头10个，兔头16个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 24 12.[2025宁波海曙区期末]某校七、八年级师生开展“一日游”活动，已知七年级师 生共250人，八年级师生共230人.参观某景点时，需要乘船游玩，现有A、B两种型 号的游船，每艘A型船的座位数是每艘B型船的1.25倍.若七年级师生全部乘坐A型 船若干艘，刚好坐满；八年级师生全部乘坐B型船，要比七年级乘坐的A型船总数 多一艘且空10个座位. （1）求A、B两种游船每艘分别有多少个座位； 【解】设B型船每艘有个座位，则A型船每艘有 个座位.由题意得 ，解得.经检验， 是原方程的解，且符合题意，所以 . 答：A型船每艘有50个座位，B型船每艘有40个座位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 （2）若两个年级的师生联合租船（可只租用一种游船），且每艘游船恰好全部坐 满，请写出所有的租船方案. 【解】设租用A型船艘，B型船艘.依题意得 ，整理得 .又因为,均为非负整数，所以或或 所以共有3 种租船方案：①租用12艘B型船；②租用4艘A型船，7艘B型船；③租用8艘A型船， 2艘B型船. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 26 $