广东汕头市澄海区2025-2026学年第一学期期末质量监测高一数学试题

2025一2026学年度第一学期期末质量监测 高一级数学科试题 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回，试卷考生自己保管 一、单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={-1,0,1,2},B={1,2,3},则AUB=（) A.{1,2] B.{-1,01,2} C.{1,2,3} D.{-1,0,1,23} 2.“两个三角形全等”是“这两个三角形的面积相等”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)=-x3-3x+2的零点所在区间（) A.（-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 4.已知扇形孤弧长为5，弧所对圆心角为25°，则该扇形的半径为( A月 B.胃 D.36 元 5.设a=0.85,b=0.85,c=l0go80.5,则a,b,c的大小关系是() A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<b<c 6.若函数f)= 在区间(0,1)上单调递增，则实数a的取值范围是（) A.(-∞，0] B.[-2,0) c.(0,2] D.[2,+∞) 高一数学试卷（第1页，共4页) 7.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角与角B的顶点与坐标 原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别是射线OA和 射线OB,若射线OA与单位圆的交点为A m, 射线OB与 3 单位圆的交点为B,且OALOB,则3sin+2cos2 的值是( 2cosa-3sinB A.⑤ B.V5 25 D.-25 2 2 5 5 8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大 于（或等于）0.2毫克/毫升，小于0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量 大于（或等于）0.8毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车.假设某驾驶员一天晚 上喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血 液中酒精含量以每小时20%的速度减少，则他得等待（)小时后（结果取整数）开 车才不构成酒驾（参考数据：1g2≈0.301). A.7 B.8 C.9 D.10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知a>b>0>c,则() 11 B.be>ac C.a2>c2 D, b-c,b b a a-c a 3π 10.下列函数中，以π为最小正周期，且在区间 ，2 上单调递增的是（) A.y=tanx B.y=sinx C.y=cos2x D.y=cosx 11,已知函数f(x)=1og1(x+2)+log1(2-x),则下列说法正确的是() A.f(x)是偶函数 B.f(x)在(0,2)上单调递减 C.f(x)的值域为-2，+∞) D.f[f(x)]有四个零点 高一数学试卷（第2页，共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分（其中第13题第一空2分，第二空3分，把 答案填在答题卡相应横线上， 12.tan1140°= 13.幂函数f(x)=x“的图象过点 则实数x=,不等式f(2-x)>1的解集 为 14.对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π=3，[-1.5]=-2.若函数 f(x)=9-3,x∈[-1,1，则函数y=[f(x)]的值域为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 温馨提示：考生请注意在答题卡规定区域内用黑色笔作答，超出指定区域答题不给分」 15.(13分)已知集合A={xx2-5x-6≤0，B={xa-2≤x≤a+1. (1)若a=-1,求A∩B,AUB; (2)若B∈A,求实数a的取值范围. 16.(15分)已知函数f()是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x-1+1. (1)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明； (2)求函数f(x)的解析式. 17.（15分)已知函数f(x)=√3sin4x+2c0s22x-1. (1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间； （2)若树=因-在 上有两个零点，求m的取值范围. 高一数学试卷（第3页，共4页) 18.（17分)某生态基地种植某中药材的年固定成本为200万元，每产出x吨需另外投入可 ax2+50x,0<x≤50 变成本m(x)万元，已知m(x)= ,12800 通过市场分析，该中 51x+ -800,50<x≤100 2x+1 药材可以每顿50万元的价格全面售完，设基地种植该中药材年利润（利润=销售额-成 本)为L(x)万元，当基地产出该中药材40吨时，年利润为200万元， (1)求出a的值； （2)求年利润L(x)（单位：万元)关于年产量x(单位：吨)的函数关系式； (3)当年产量为多少时，所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19.（17分)定义：已知函数y=f(x),对给定的正整数k,若在其定义域内存在实数x。, 使得f(x。+k)=f(x)+f(k),则称函数f(x)为“k性质函数”. (1)判断函数f(x)=x是否为“k性质函数”？说明理由； (2)若函数了()=：为“2性质函数，求实数a的取值范围： (3)已知函数y=2与y=-x+的图象有公共点，求证：()=2+(x-1为“1性质函 数” 高一数学试卷（第4页，共4页）