卷6 第3章 一元一次不等式（组）对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册不等式章节，涵盖不等式的意义、基本性质、一元一次不等式（组）的解法及应用。通过“基础诊断卷检测薄弱，对点上分练习补短板，提优验收卷综合提升”的学习支架，帮助学生构建从概念到应用的完整知识脉络。 其亮点在于采用同步分层训练与类题推送，结合生活情境题（如限速标志、商品促销）培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规范解析过程发展数学思维推理能力，以不等式模型解决实际问题强化数学语言表达。助力学生精准突破薄弱点，也为教师提供便捷教学工具与分层辅导资源。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第3章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 不等式的意义 上分点2 不等式的基本性质 上分点3 一元一次不等式（组）的解法 上分点4 一元一次不等式（组）的应用 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 不等式的意义 1.[2025湖南永州月考]在下列式子中，属于不等式的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，不是不等式，故不符合题意；B选项， 是不等式， 符合题意；C选项，不是不等式，故不符合题意；D选项， 不是不等式， 故不符合题意．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.[2025广东茂名月考]如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过 ．用 表示汽车的速度， 与30应满足的关系为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得，与30应满足的关系为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 上分点2 不等式的基本性质 3.[2025湖北武汉期末]不等关系在生活中广泛存在．如图，， 分别表示两位同 学的身高， 表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是( ) A A.若，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 【解析】由题中左图可知，由题中右图可知 ，故A选项符合题 意．故选A． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.[2025湖南娄底月考]若，且，则 的取值范围是______． 【解析】因为，，所以，所以 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 上分点3 一元一次不等式（组）的解法 5.[2025湖南长沙月考]一个关于 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题图可知，该不等式组的解集是 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.[2025湖南邵阳月考]若关于的方程 是一元一次方程，则 不等式 的解集为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为关于的方程 是一元一次方程，所以 ，且，所以，且，所以 ，所以不等式 为，解得 ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7.[2024湖南永州月考]不等式组 的所有整数解的和为___. 0 【解析】解不等式，得；解不等式，得 ，所以不 等式组的解集为 ，所以原不等式组的所有整数解的和为 .故答案为0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.[2025河北唐山月考]解下列不等式： （1） ； 【解】去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （2） ； 【解】去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 （3） . 【解】去括号，得 , 移项，得 , 合并同类项，得 , 系数化为1，得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 9.[2025广东深圳月考]解不等式组 并在如图所示的数轴上表示出 它的解集. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 【解】 解不等式①,得 ， 解不等式②,得 ， 所以原不等式组的解集为 ， 所以该不等式组的解集在数轴上的表示如图： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 上分点4 一元一次不等式（组）的应用 10.[2025安徽安庆期中]商店为了对某种商品进行促销，将定价为30元/件的商品， 以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上， 超过部分打8折．现有270元，则最多可以购买该商品( ) A A.10件 B.11件 C.12件 D.13件 【解析】设可以购买该商品件.根据题意得 ，解得 .因为 为正整数，所以最多可以购买该商品10件，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 11.[2025江西九江月考，中]为全力助推金溪建设，某公司拟派A、B两个工程队共 同建设某区域的绿化带.已知A工程队每人每天能完成80米绿化带的建设，A工程队 的5人与B工程队的6人合作每天能完成700米绿化带的建设．（假设同一个工程队 的工人的工作效率相同） （1）求B工程队每人每天能完成多少米绿化带的建设； 【解】 （米）. 答：B工程队每人每天能完成50米绿化带的建设． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 21 （2）该公司决定派A、B两个工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带 建设的总量不少于1 510米，且B工程队至少派出1人，则该公司有哪几种安排方案？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 22 【解】设A工程队派出人，则B工程队派出 人. 由题意得 解得 . 因为为整数，所以 或18或19， 所以该公司有3种安排方案： 方案 工程队17人，B工程队3人； 方案 工程队18人，B工程队2人； 方案 工程队19人，B工程队1人． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 23 $