卷3 第2章 实数 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）
2026-02-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 第2章 实数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.92 MB |
| 发布时间 | 2026-02-28 |
| 更新时间 | 2026-02-28 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中上分卷·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-27 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56155481.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级下册实数章节，涵盖平方根、立方根、实数运算等9个核心上分点，通过“基础诊断卷检测薄弱，对点练习补足短板，提优验收卷综合提升”的学习支架，衔接知识点脉络。
其亮点在于融入数学思维（运算能力、推理意识）与数学语言（模型意识），如通过球体体积计算、动能公式应用等实际问题培养应用能力，规律探究题提升推理能力。学生能巩固基础、提升解题思维，教师可借助分层练习与详细解析优化教学效率。
内容正文：
数 学
七年级下册 XJ
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第2章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
4
上分点1 （算术）平方根
上分点2 立方根
上分点3 实数的相关概念及性质
上分点4 实数的运算
上分点5 实数与数轴
上分点6 无理数的估算
上分点7 实数的大小比较
上分点8 实际应用问题
上分点9 规律探究问题
目 录
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编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足
短板，最后做提优验收卷 综合提升
上分点1 （算术）平方根
1.[2025湖南益阳月考] 的平方根是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，它的平方根是 ．故选D.
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2.[2025北京西城区月考]已知，，则 的值是( )
D
A. B.10.609 C.106.09 D.
【解析】因为，所以.因为 ，所以
．故选D.
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3.[2025湖南邵阳月考]求下列各式中的 ．
（1）若，则 __________；
3.5或
【解析】，则，开平方得，解得 或
.故答案为3.5或
（2）若，则 _ ______．
或
【解析】，所以，所以，所以或 ，故答案为
或 ．
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4.[2025安徽合肥月考]已知，满足 ，那么
____．
【解析】因为，所以 .因为
，，所以，，所以， ，所以
．故答案为 ．
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5.[2025山西太原月考]已知一个正数的两个不同的平方根分别是和 ，
求 和这个正数．
【解】由题意得，解得，则， ，
所以这个正数为 ．
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上分点2 立方根
6.[2025山东青岛月考]下列说法正确的是( )
D
A.64的立方根是 B. 没有立方根
C.立方根等于本身的数是0和1 D.
【解析】A选项，64的立方根是4，原说法错误，不符合题意；B选项， 有立方
根，为，原说法错误，不符合题意；C选项，立方根等于本身的数是0，1和 ，
原说法错误，不符合题意；D选项， ,正确，符合题意．故选D.
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上分点拨 立方根
正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．
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7.[2025浙江台州椒江区月考，中]已知， ，则
( )
B
A. B.13.33 C. D.28.72
【解析】因为，所以 ，故选B.
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8.[2025内蒙古呼和浩特赛罕区月考]若，则 ____．
【解析】因为，所以，所以，则 ，
故答案为 ．
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上分点3 实数的相关概念及性质
9.[2025湖南长沙开福区月考]在，，0， 这四个数中，无理数是
( )
D
A. B. C.0 D.
【解析】是小数，是分数，属于有理数；0是整数，属于有理数；
是无理数．故选D.
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上分点拨 判断无理数
无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有 的数．
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10.[2025河南郑州月考]3的算术平方根的相反数是( )
C
A. B. C. D.
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11.[2025湖南岳阳月考]化简：| _______．
【解析】，故答案为 .
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上分点4 实数的运算
12.[2025山东济宁月考]下列计算中，正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故A不符合题意；B选项， ，
故B不符合题意；C选项， ，故C不符合题意；D选项，
，故D符合题意．故选D.
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13.[2025江苏南通崇川区月考，中]设，都是有理数，规定 ，则
___．
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【解析】因为，所以 ．故答案为1．
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14.[2025重庆渝北区月考]计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ．
【解】原式 ．
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15.用计算器计算（结果保留小数点后两位）
（1） ；
【解】 ．
（2） ．
【解】 ．
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上分点5 实数与数轴
16.[2025湖北武汉月考]如图，数轴上点，对应的实数分别为和，以点
为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点 对应的实数是( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为数轴上点，对应的实数分别为和，以点为圆心， 长为
半径画弧交数轴于点，所以，所以点 对应的实数
是 .故选C.
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17.[2025江西宜春月考]如图，数轴上从左至右依次有，，， 四个点，分别
对应的数为，0，1和，且 ．
（1）求的长，并求 的值；
【解】因为，对应的数为1和，所以 .
因为，对应的数为，0，所以 .
因为，所以，所以 .
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（2）求 的平方根．
【解】当时， .
因为1的平方根是，所以的平方根是 ．
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上分点6 无理数的估算
18.[2025重庆万州区月考]估计 的值在( )
D
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
【解析】因为，所以，所以 ，故选D.
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19.[2025陕西西安月考]满足的整数 可以是_________________
（写出一个符合题意的数即可）.
3（答案不唯一）
【解析】因为，所以.因为，为整数，所以
可以是3，故答案为3（答案不唯一）．
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20.[2025湖南郴州月考，中]阅读材料：因为，所以 的整数部分为
2，的小数部分为 ．
解决问题：若的整数部分为，小数部分为，求 的值．
【解】因为 ，
所以的整数部分，小数部分 ，
所以 ．
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上分点7 实数的大小比较
21.[2025江西南昌东湖区月考]下列四个实数中，绝对值最大的数是( )
D
A. B. C. D.
【解析】因为，，， ，
，所以绝对值最大的数是 ，故选D.
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22.[2025湖南怀化月考]若，则，， 的大小关系是( )
C
A. B. C. D.
【解析】因为，所以可假设，则 ,
，.因为 ，所以
．故选C.
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23.[2025天津南开区月考]有下列实数：，，，0， ， ．请将如图
所示的数轴上的各点与实数对应起来，并把它们用“ ”连接起来．
【解】题图中各点从左到右依次对应实数，，，0，， .由数轴可
知 ．
上分技巧 利用数轴比较大小
数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
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上分点8 实际应用问题
24.[2025湖北襄阳月考]已知球体的体积，若一个球的体积 ，
则它的半径___ ．
6
【解析】由题意得，，所以 ，故答案为6．
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25.[2025湖南长沙月考，中]一切运动的物体都具有动能．已知动能的计算公式是
，其中表示动能，单位是焦耳，表示物体的质量，单位是千克，
表示物体的运动速度，单位是米/秒．一名运动员在匀速跑步，他的质量是80千
克．若动能是1 000焦耳，求该运动员的跑步速度．
【解】将，代入，得 ，
整理得，所以 （负值已舍去）.
答：该运动员的跑步速度是5米/秒．
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26.[2025湖南永州月考，中]小明制作了一张面积为 的正方形贺卡想寄给
朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为 ．
（1）求正方形贺卡的边长；
【解】正方形贺卡的边长为 ．
答：正方形贺卡的边长为 ．
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（2）求长方形信封的长和宽；
【解】因为信封的长、宽之比为 ，
所以设长方形信封的长为，则宽为 .
由题意得，即 ，
所以 （负值已舍去），
所以长方形信封的长为，宽为 ．
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（3）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
【解】能.正方形贺卡的边长为，信封的宽为 .
因为，所以 ，
所以 ，即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
所以小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封．
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上分点9 规律探究问题
27.[2025贵州贵阳月考]有一组按规律排列的数：，，，2，， ，
则第 个数是_____．
【解析】观察数据可知，这组数据的规律是，，， ，
， ，则第个数是．故答案为 ．
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28.［中］已知， ，
，
那么 _____．
【解析】因为 ，
，
， ，
所以．故答案为 ．
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29.[2025北京海淀区月考]先观察下列等式，再回答问题：
；
；
；
……
（1）根据上面等式提供的信息，请你写出式子 化简后的值：___；
【解析】根据题意得，故答案为 .
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（2）请你用含为正整数 的式子表示上面各等式的规律：
_ ___________________________（直接写出）；
【解析】根据题意得 .
故答案为 .
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（3）［偏难］对任何实数，表示不超过的最大整数，如， ，
请求出式子
的值．
【解】原式
．
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