卷1 第1章 整式的乘法 上分专题（一） 整式乘法的化简求值-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦整式乘法的化简求值，涵盖直接代入、特征条件代入、整体代入及公式变形四种类型，通过从基础到复杂的例题递进，搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于精选各地模拟及期中期末真题，解析步骤详尽，注重运算能力与推理意识的培养，如整体代入求值中通过化简转化为已知条件的整体形式。学生能掌握解题方法提升数学思维，教师可直接用于教学提高效率。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 上分专题（一） 整式乘法的化简求值 重难上分 攻克难点 4 类型1 直接代入求值 类型2 特征条件代入求值 类型3 整体代入求值 类型4 利用公式变形求值 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 类型1 直接代入求值 1.[2024湖北武汉模拟]当时，式子 的 值是( ) C A. B.2 C.1 D. 【解析】原式.将 代入得原式 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 2.[2025湖南永州期中]先化简，再求值： ，其中 ． 【解】 ． 当时，原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 3.[2025湖南长沙月考]先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解】原式 . 当，时，原式 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 类型2 特征条件代入求值 4.[2024湖南永州冷水滩区期末]先化简，再求值： ，其 中满足 . 【解】原式 .因为 ，所以，所以 ，所 以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 5.[2024河南洛阳期末]已知，，满足： ； 与是同类项.求代数式 的值 （先化简，再求值）. 【解】因为，所以，，解得 ， .因为与是同类项，所以，解得，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 类型3 整体代入求值 6.[2024湖南娄底期中]若代数式，则 的值是 ( ) D A. B.0 C.1 D.2 【解析】因为 ，所以 ， 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.[2024北京石景山区二模]若 ，则代数式 的值为____. 【解析】 .因为 ，所以 ，所以原式 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 8.[2024湖南怀化月考]下面是小刚同学解答一道题目的过程，请认真阅读并完成相 应任务. 先化简，再求值：，其中 . 解：原式 第一步 第二步 .第三步 当时，原式 第四步 .第五步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 任务： （1）小刚的解答过程中，从第三步到第四步用到的乘法公式是______________. （填“平方差公式”或“完全平方公式”） 完全平方公式 【解析】小刚的解答过程中，从第三步到第四步用到的乘法公式是完全平方公式， 故答案为完全平方公式. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 （2）小刚的解答过程中，第五步的运算体现的数学思想是( ) B A.数形结合思想 B.整体代入思想 C.分类讨论思想 D.转化思想 【解析】小刚的解答过程中，第五步的运算体现的数学思想是整体代入思想，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 （3）求式子的值，其中 . 【解】 .因为 ，所以，所以原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.[2025湖南长沙明德中学期末]已知 的展开式中不含 项和 项. （1）求, 的值. 【解】原式 . 因为展开式中不含项和 项， 所以， ， 解得， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 （2）求 的值. 【解】由（1）可知， . 因为 ， 所以 ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 类型4 利用公式变形求值 10.[2024江苏泰州姜堰区期中]阅读材料：已知，，求 的值. 解：因为，所以，即 . 因为，所以 . 根据上面的解题过程，解决下列问题： （1）若，，则 ___； 4 【解析】因为，所以，即 . 因为,所以 ， 所以，所以 ，故答案为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 （2）若，求 的值； 【解】因为，所以 ， 即 . 因为，所以 . （3）若，，求 的值. 【解】因为，所以，即 . 因为，所以 ， 所以 ， 所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 $