卷1 第1章 整式的乘法 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册幂的运算、整式的乘法、乘法公式核心知识点，通过“基础诊断（A卷）检测薄弱，再对点上分练习错题，最后提优验收（B卷）提升”的流程，搭建从诊断到巩固再到综合应用的学习支架。 其亮点在于采用类题推送强化考点，结合“上分警示”提示易错点（如积的乘方漏项），通过“解题通法”总结规律（如“看错”问题的将错就错法）。以长方形面积扩建等实例培养模型意识，用“和谐数”问题发展抽象能力与运算能力，助力学生补足短板，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

数 学 七年级下册 XJ 1 2 3 第1章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 幂的运算 上分点2 整式的乘法 上分点3 乘法公式 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补 足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升 上分点1 幂的运算 （同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方） 1.[2025山东青岛期中]下列计算正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项， ，故本选项计算错误，不符合题意；B选项， ，故本选项计算错误，不符合题意；C选项， ，故本选项 计算正确，符合题意；D选项， ，故本选项计算错误，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 2.[2025湖南长沙模拟]计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 【解析】 ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 上分警示 积的乘方运算 在进行积的乘方运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉其中任何一 项.特别地，当底数中含有“-”号时，应将其视为“ ”，作为一个因式参与运算. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 3.[2025湖南株洲期中]已知，，则 的值为___. 6 【解析】因为，，所以 .故答案为6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 4.[2025广东茂名月考]计算： （1） ； 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 上分点2 整式的乘法 5.[2025四川成都期中]一块长方形劳动基地的长是，宽是 ，现在要扩建这 块劳动基地，给它的长和宽各增加 ，扩建后劳动基地的面积比原来增加了 ( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，扩建后劳动基地的面积比原来增加了 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 6.[2025湖南郴州期中]已知，则代数式 的 值为( ) D A.2 023 B.2 024 C.2 025 D.2 026 【解析】.因为 ，所以原式 ，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 7.[2025重庆校级期中]若的展开式中不含项，则 ___. 0 【解析】.因为展开式中不含 项， 所以，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 8.计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.[2025湖南永州期中]在计算时，小泉同学看错了 的值，计算结 果为；小张同学看错了的值，计算结果为 . （1）求， 的值； 【解】 . 因为小泉同学看错了的值，计算结果为 ， 所以，解得 . 因为小张同学看错了的值，计算结果为 ， 所以 ， 所以， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 （2）计算 的正确结果. 【解】 . 上分技巧 “看错”问题 当解决“看错”问题时，可以将错就错，根据等式左右两边相等和未看错内容推断 未知字母的值. 解题通法：①将错就错，按照错误的题目进行计算；②与得到的结果进行对比， 根据未看错内容得到关于未知字母的方程并求解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 上分点3 乘法公式 10.[2025陕西西安期中]下列各式可以利用平方差公式计算的是( ) A A. B. C. D. 【解析】A选项， ，可以利用平方差公式计 算，符合题意；B选项， ，不可以利用平方 差公式计算，不符合题意；C选项， ，不可以 利用平方差公式计算，不符合题意；D选项， ，不可以利用平方 差公式计算，不符合题意.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 11.[2025湖南长沙模拟]如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个 数为“和谐数”.例如：因为 ，所以12是“和谐数”.下列各数为“和谐数” 的是( ) C A.48 B.50 C.52 D.54 【解析】设连续两个偶数为，为整数 ， .A选项， ，解得 ，不符合题意；B选项，，解得 ，不符合题意；C选项， ，解得，所以，，且 ，符合 题意；D选项，，解得 ，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 12.[2025湖南湘潭月考]《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著， 其中阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与 几何图形相互转化.如图可以得到，基于此，若 ， ，则 的值为____. 13 【解析】因为， ，所以 ，所以 .故答案为13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 上分总结 利用完全平方公式的变形求值 完全平方公式的常见变形： ， .若已知（或，， 中的任意两个式 子的值，就可以利用完全平方公式求出第三个式子的值.一般是将待求值的式子进 行恒等变形，然后将已知条件整体代入求值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 13.[2025湖南常德期末]计算： ____. 【解析】原式.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 14.[2024陕西西安莲湖区月考]计算： （1） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 （2） . 【解】 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 $