陕西汉中市南郑区2025一2026学年 第一学期期末质量监测 九年级数学试题(卷)

南郑区2025一2026学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试题（卷） 总分 题号 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的。请把选铎题的 答案填到第2页的表格中。) 1、一元二次方程2x2-3x+1=0的二次项系数是 A.3 B.2 c.1 D.-3 2在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀 后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频 率是02，则估计盒子中大约有红球 A.24个 B.20个 C.25个 D30个 3符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感。如图所示的五角星 中，C,D两点都是AB的黄金分剖点，若AB=2,则AC的长是 A.5 B.5+1 3 C.5-1 D. 2 (第3题图) 4.棉卯是通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起， 凸出部分叫“輝”，凹 进部分叫“卯”，如图是某个部件“卯”的实物图，它的俯视图是 主视方向 B D (第4题图) 5.在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共赠送出了90份礼物，则参 加聚会的有 A.12人 B.11人 C.10人 D.9人 6如图，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F在DB上，DF=2BF.连接 EF并延长，与CB的延长线相交于点M.若BM=2,则线段BC的长为 A.8 B.7 c.6 D.4 (第6题图) 7,在同一平面直角坐标系中，函数y=c+3与y=《(k<0)的图象可能是 乐卡华 九年级数学第1页共6页 8,如图，在知ABCD中，AB=5,BC=8,E是边BC的中点，F是¤ABCD内一点，且∠BFC =90°，连接AF并延长，交CD于点G。若EFAB,则DG的长为 2 3 B. C.3 D.2 E (第8题图) 选择题答案请填入此表格： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）。 9.任意画一个菱形，以四边的中点为顶点可以组成一个 (填“菱形”或“矩形” 或“正方形”)。 10.线段a,b,c,d是成比例线段，若a=2cm,b-4cm,c=4cm,则= I1如图，平面直角坐标系中，点E(-4,2,F-1,-I),以原点0为位似中心，把△EF0 缩小为△E'FO,且△EF0与△EF0的相似比为1：2，则点E的对应点E'的坐标可以 是 。(写出一种符合条件的情况即可) 0 B (第11题图) (第12题图) （第13题图) (第14题图) 12.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A和D重合的一个动点，过 点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E,F,则PE+PF=」 13.如图，点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上，作ACLy轴，垂足为点C,作BD⊥x轴， BELy轴，垂足分别为点D,E,连接AE。若AC=1,BD=1,矩形OEBD的面积为5，则线段CE 的长是 14.正方形ABCD的边长为4。E为AD的中点，连接CE,过点B作BF⊥CE交CD于点F, 垂足为G,则EG= 三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程。） 15.(8分)解方程： (1)x2-6x+3=0 (2)(x+1)2=3(x+1) 九年级数学第2页共6页 16.（7分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0。 (1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根。 17.(5分)如图，AD∥BE∥CF,直线h,h与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D, E,F。若AB=4,BC=8,DF=9,求EF的长。 (第17题图) 18.(6分)如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路（两条道路 各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为60m2,求道路的宽。 8m 12m (第18题图) 19.(6分)如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD=1,AB=3,AC-V5。 求证：△ACD∽△ABC。 D (第19题图) 九年级数学第3页共6页 20.(6分)如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC,小明（用线段DE表示）的彩子 是EF,在M处有一棵大树，它的影子是MN。 (1)试判断图中的影子是路灯照射还是太阳光照射形成的，如果是路灯照射形成的，请确 定路灯的位置（用点P表示）。如果是太阳光服射形成的，请画出太阳光线。 (2)在图中画出表示大树高的线段。 M B (第20题图) 21.（7分)如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，连接CE,分别过点A, C作CE和AB的平行线相交于点D。 (I)求证：四边形ADCE是菱形： (②)若CE=5,BC=6,求菱形AECD的面积。 E (第21题图) 22.(7分)如图，一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形，这些扇形内分别标有数字 2,5,5,3,指针的位置固定。转动转盘，当转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该 扇形内的数字即为转出的数字，计为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的分割线，则不计转动的 次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止)。 (1)转动转盘一次，转出的数字为2的概率是」 (2)转动转盘两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次转出的数字之和是5的倍数的概 率。 3 (第22题图) 九年级数学第4页共6页 23.(8分)如图所示，小明和小华想测量楼顶的避雷针顶端A的高度AB。小明先在竖起的 标杆CD上的点N处，测得A点的仰角a为45°：然后，小华适当调整位置，竖起标杆EF,使点 E,C,A在同一直线上，并测得ND=1m,FD=1.7m。已知CD=2.6m,EF=1m,F,D,B三 点在同一水平直线上，AB,CD,EF均垂直于FB,求避雷针顶端A的高度AB。（注：从低处观测 高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角。) (第23题图) 24.（8分)某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统 从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)与时间x()之间的函数关系如图所示，其中BC 段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求a的值： (2)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若某天恒温系统开 启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ Ay(c) B 20 D 10 2 a 24 xh) (第24题图) 九年级数学第5页共6页 25.(10分) 问题提出 在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图①，点D为等边 △ABC的边BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转6O°得到线段AE,连接CE。 清想证明 (I)试猜想BD与CE的数量关系，并加以证明： 问题探究 (2)如图②，点D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE, 连接CE,若B,D,E三点共线，求证：EB平分∠AEC: 谢 拓展应用 (3)如图③，若△ABC是边长为4的等边三角形，点D是线段BC上的动点（不与B,C重 盼 合)，将线段AD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE,连接CE。点D在运动过程中，△DEC的 周长的最小值为 (请直接写出答案)。 学 蠕 & 图① 图② 图③ 岸 (第25题图) 的 哦 恕 九年级数学第6页共6页