福建省福州市延安中学2025-2026学年上学期七年级期末考数学试卷

2025一2026学年第一学期期末考试七年级数学试题 (满分150分，完卷时间120分钟) 班级 姓名 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g,如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记 作+0.02g,那么低于标准质量0.02g记作（) A.-0.02g B.+0.02g C.-0.04g D.+0.04g 2.单项式号少的系数和次数分别是() A.1,2 B.2,3 c.5 D. 3.若某几何体的表面展开图如图所示，则该几何体是() A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥 第3题图 4.下列结论错误的是（) A.若a=b,则a-c=b-c B.若x=3,则3x=9 C.若a=b,则-号=-号 D.若a=b,则4=b 5.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示， 把a,|a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是( -4-3-2-101234 第5题图 A.-b<ak<a<b B.a<-b<b<al x48 C.-b<a<akb D.a<-b<akb y 6 6.如下表，若x和y成反比例关系，则“團”处应填() A.2 B.3 C.4 第6题图 D.5 B 7.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 D E C.∠C=∠CDE D.∠C+∠ADC=I80° 第7题图 8.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一 鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩 下的鹿每3家共取一头，恰好取完.设城中有x户人家，可列方程为() A.x+号=100 B.x+3(100-x)=100 C.x+100-x=100 3 D.x+3x=100 七年级数学第】页，共5页 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.为了方便市民绿色出行和锻炼身体，政府倡导大家使用共享单车.图①是一辆共享单车放 在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面1平行， ∠MAC=56°，∠BAC=53°.当AM∥BC时，∠BCD的度数为() 图① 图② 第9题图 A.53 B.56° C.71° D.109° 10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，宽为4）不重叠地放在 一个底面为长方形（长为m,宽为）的盒子底部（如图②），盒子应面未被 卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分周长和是() A.4m B.4n C.2(m+n) D.4(m-n) 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.2025年全国普通高校毕业生规模预计约12000000人其中“12000000”用科学记数法 表示为 12.若∠A=5712',则∠A的补角的度数为 13.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地 直线距离为59km,但导航提供的三条可选路线长却分别为70km,731lm,4盛歌导 第13题图 75am.能解释这一现象的数学知识是 14.如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为O,∠EOC=32°， 则∠BOD的度数为_°. D I5.点M,N,P在同一条直线上，MN=3,NP=1,则MP的长为 第14题图 16.一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整 除，前三位数可以被3整除，，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做精巧 数”（如：123的第一位数“1可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整 除，则123是一个“精巧数”).若四位“精巧数”是a2bc,则满足条件的最大值是 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分) (1)计算：1-4|+-2)°-28+4； (2)解方程：=+1. 5 18.(本小题满分8分) 先化简，再求值：6y3+4(x3-2y)-2(3y°-y),其中x=-1,y=3. 七年级数学第2页，共5页 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 19.(本小题满分8分) 如图，已知AD⊥BC,垂足为点D,EF⊥BC,垂足为点F,∠I+∠2=180°，求证 ∠CGD=∠CAB.阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由. AD⊥BC,EF⊥BC, ∠ADC=90°，∠EFC=90° ·∠ADC=∠EFC, ·AD∥EF( B ÷∠+∠2=180°， 2 ∠1+∠2=180°， ÷∠1=∠3( ·AB∥， ·∠CGD=∠CAB. 20.（本小题满分8分) 如图，已知线段AB」 (1)请用尺规按下列要求步骤作图（保留作图痕迹，不写作法） ①延长线段AB至点C,使BC=AB: B ②延长线段BA至点D,使AD=AC: (2)在(1)的条件下，若AB=4,点M是BD的中点，求线段AM的长. 21.(本小题满分8分) 某班级组织全班同学参观科技馆，已知票价每张30元，该班级人数多于40人.科技馆 购票处张贴着团体优惠购票的方案表格如下： 人数优惠方案 40人以上 方案 全体人员打九折 方案二 先购买一张150元年卡，凭年卡购买团体票每人可享八折优惠 经计算，班长发现两种方案所需支付的费用相同，求这个班级的人数。 22.（本小题满分10分) 直线AB,CD相胶于点O.OE,OF分别是∠AOC,∠BOD的评分线 (1)求证：∠COE=∠DOF: (2)射线OE,OF在同一条直线上吗？请说明理由， 七年级数学第3页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.(本小题满分10分) 项目化学习·数学与生活融合 项目主题 生活中的数学：如何确定单肩包的最佳背带长度 如图①是一款单肩包，背带由双层部分、单层部分和 调节扣构成.使用时可以通过调节扣的位置加长或缩 点 双层部分 短单层部分和双层部分的长度，使背带的总长度加长 素材1 或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其 中调节扣的长度忽略不计). 调节扣单层部分 图① 使用调节扣，改变此款单肩包背带长度，并分别测量双层部分的长度及对应的 单层部分的长度，其部分数据如表： 素材2 双层部分的长度/cm 2 6 10 14 单层部分的长度/cm 116 108 100 92 素材3 此款单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2：3 小明爸爸购买了此款单肩包，他将该单肩包的背带总长度调整到最短后提在手 上，然后自然站立（如图②），此时背包的悬挂点离地面的高度为53.5cm:已 知爸爸的臂展和身高一样（如图③，且肩宽为38cm,头顶到肩膀的垂直高度 为总身商的号 素材4 臂展 图② 图③ 任务1 结合素材1和素材2知，当双层部分长度增加4cm时，单层部分长度缩短 cm.经调节，此款单肩包背带长度最长可调节至」 cm 小明的身高为150cm,当小明将此款单肩包背带总长度调整为最佳背带总长度 任务2 时，求：①小明背此款单肩包的最佳背带总长度；②此时双层部分的长度， 任务3 求小明爸爸的身高 七年级数学第4页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题满分12分) 如果两个方程的解相差k,且k为正整数，则称解较大的方程是另一个方程的“k的后移方程”， 例如：方程x-4=0的解是x=4,方程x-2=0的解是x=2. 所以：方程x-4=0是方程x-2=0的“2的后移方程” （1)判断方程2x-3=0是否为方程2.x-1=0的k的后移方程（填“是”或“否”）： (2)己知关于x的方程2x-a-b=0是关于x的方程2x+a=0的“3的后移方程”， 求4a+2b的值： (3)无论m,n为仆意整数，关于x的方程2x-a-(m+n)26-(m-m)26=0是关于x的 方程2x-a=0的”k的后移方程”.请判断以上说法是否正确，若正确，说明理由； 若不正确，举一个反例. 七年级 25.(本小题满分14分) 已知：AB∥CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点， 图① 图② 图③ (1)如图①，求证：EF∥GH; (2)如图②，点M在HG的延长线上，其中∠GEM=30°，∠AEF=60°，射线EG以每秒 15°的速度绕点E逆时针旋转，同时射线EM以每秒10°的速度绕点E顺时针旋转.当 射饯EG首次与AB重合时，两条射线都停止运动.在整个运动过程中，设运动时间为t. 当∠GEM=130°时，求∠rP的度数： (3)如图③，作∠CFE,∠AEM的角平分线交于点N,FN交GH于点P,作∠DHG的 角平分线交AB于点Q,当∠H0G+3N=90,求的值， 七年级数学第5页，共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF