安徽寿县双桥初级中学等校2025-2026学年八年级上学期 期末数学试题

安徽寿县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试卷答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.C 8.C 9.B 10.D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.(2,-5) 12.25° 13.16cm 14.3 三、解答题：本题共9小题，共90分。 15.(本小题8分)解：设y=k(x+1),将x=2,y=1代入得：1=3k, 解得：k=专， ·函数解析式为：y=青x+专， 当x=-3时，y=-3×专+青=-号. 16.(本小题8分)解：(1)证明：：DE⊥AB,DF⊥AC, ·∠E=∠DFC=90°， ·BD=CD,BE=CF, ÷Rt△BED≌Rt△CFD(HL), ·DE=DF, DE⊥AB,DF⊥AC ·AD平分∠BAC (②：DE=DF,AD=AD, ·Rt△ADE≌Rt△ADFHL, ·AE=AF, AB=AE-BE=AF-BE=AC-CF-BE, ·AB=14-2-2=10 17.(本小题8分)解：(1)由题意A(-1,2:B(-3,1) (②)如图△A1B1C1即为所求. 第1页，共1页 (3)S△A8c=3×3-克×1×2-克×1×3-专克×2×3=3 18.(本小题8分)解：(1)：经过点(3,0)的一次函数y=-x+b与正比例函数y=ax交于点P(m,2). ÷-3十b=0, b=3, “y=-x+3, .2=-m十3， 4m=1, ÷P(1,2, a=2. (2)观察图象得：不等式组ax≥-x+b>0的解集为1≤x<3. 19.(本小题10分)解：(1)「A」=-1+3=4； (2)设B(x,y),由「B」=3且在第一象限知，x+y=3x>0,y>0), 即：y=-x+3x>0,y>0): 故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形， 故其面积为克×3×3=号 20.(本小题10分(1)证明：连接PC, 第1页，共1页 :AB=AC,AF⊥BC,DC=DE,DG⊥CE, :AP、DP分别为线段BCCE的垂直平分线， ·PC=PB,PC=PE, ·PB=PE (②)解：△PBE的形状为等边三角形： 证明：：∠BCE=150°，∠PGC=∠PFC=90°， :在Rt△PGC和Rt△PFC中，∠FPC+∠GPC=30°； :AP、DP分别为线段BC、CE的垂直平分线，∠FPC=∠FPB,∠GPC=∠GPE, .∠BPE=2(∠FPC+∠GPC=60°： PB=PE :△PBE的形状为等边三角形 21.(本小题12分)解：(1)证明：：∠BAC=∠DAE, ·∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD, ·∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中， (AB=AC ∠BAD=∠CAE AD-AE :△ABD≌△ACB(SAS): (②)如图2，：△ABC和△ADE是等边三角形， :AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60o, ·∠BAD=∠CAE, 在△ABD和△ACE中， (AB=AC B ∠BAD=∠CAE 图2 AD-AE ·△ABD≌△ACE(SAS' ·∠ADB=∠AEC, 第1页，共1页 记AD与CE的交点为G, :∠AGE=∠DG0, ·180·-∠ADB-∠DG0=180°-∠AEC-∠AGE, ·∠D0E=∠DAE=60o, ∠B0C=60°； (3)∠A+∠BCD=180理由： 如图3，延长DC至P,使DP=DB, "∠BDC=60°， ·△BDP是等边三角形， BD=BP,∠DBP=60°， :∠ABC=60°=∠DBP, D :∠ABD=∠CBP, 图3 在△ABD和△CBP中 (BD=BP ∠ABD=∠CBP AB-CB ·△ABD≌△CBP(SAS): ·∠BCP=∠A: :∠BCD+∠BCP=180o, ∠A+∠BCD=180°. 22.(（本小题12分)解：(1)设B种型号的手机每部进价为x元，则A种型号的手机每部进价为(x+500)元， 根据题意，得10(x+500)+20x=50000, 解得x=1500. x+500=2000. 答：A种型号的手机每部进价为2000元，B种型号的手机每部进价为1500元. (②)①设A种型号的手机购进a部，则B种型号的手机购进(40一a)部， (2000a+1500(40-a)≤75000 根据题意得： a≥2(40-a) 解得：婴≤a≤30， 第1页，共1页 :a为正整数， a=27,28,29,30, ·有4种购机方案： 方案一：A种型号的手机购进27部，则B种型号的手机购进13部： 方案二：A种型号的手机购进28部，则B种型号的手机购进12部： 方案三：A种型号的手机购进29部，则B种型号的手机购进11部： 方案四：A种型号的手机购进30部，则B种型号的手机购进10部. ②设A种型号的手机购进a部时，获得的利润为w元。 根据题意，得w=500a+600(40-a)=-100a+24000, :-100<0, ·w随a的增大而减小， ÷当a=27时，能获得最大利润，此时w=-100×27+24000=21300(元) 因此，购进A种型号的手机27部，B种型号的手机13部时，获利最大. 23.(本小题14分)(1)证明：：∠A=120°，∠C=20°， :∠ABC=180°-120°-20°=40°， :BD平分∠ABC, ·∠ABD=∠DBC=∠ABC=20°， ∠DBC=∠C=20o, ·BD=CD; (②)证明：如图2，过点E作EF//BD交AC于点F, 图2 ·∠FEC=∠DBC=20o, ÷∠FEC=∠C=20°， ·∠AFE=40o，FE=FC, ·∠AFE=∠ABC, 第1页，共1页 :AE是∠BAC的平分线， ·∠BAE=∠FAE 在△ABE和△APE中， I∠BAE=∠FAE, ∠ABE=∠AFE AE=AE ÷△ABE≌△AFE(AAS' ·BE=EF ·BE=EF=FC, ·AB+BE=AF+FC=AC: (3)(2)中的结论不成立，正确的结论是BE-AB=AC 证明： 如图3，过点A作AF//BD交BE于点F, G D 图3 ·∠AFC=∠DBC=20°， ·∠AFC=∠C=20°， ·AF=AC, :AE是∠BAC的外角平分线， ÷∠EAB=2(180°-∠BAC)=30°， :∠ABC=40°， ·∠E=∠ABC-∠EAB=10°， ·∠E=∠FAE=10°， ·FE=AF,∠FAB=20°， ·FE=AF=AC,AB=BF, ·BE-AB=BE-BF=EF=AC 第1页，共1页 安徽寿县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四种网络运营商的标志中，轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列命题的逆命题成立的是(    ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等 C. 对顶角相等 D. 如果，那么 3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为(    ) A. B. C. D. 4.判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为(    ) A. B. C. D. 5.如图，≌，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.把直线：沿轴正方向向右平移个单位得到直线，则直线的解析式为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，已知，，分别是边，，的中点，且阴影部分图形的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，已知分别是边的中点，且阴影部分图形的面积为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：；；平分；，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.点向左平移个单位，再向下平移个单位后的坐标是______． 12.如图，点在的垂直平分线上，，若，则的度数是______． 13.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，于点，，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为______． 14.有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第次后，骰子朝下一面的点数是        ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知与成正比例关系，当时，，求：当时的值． 16.本小题分 如图，于，于，若、． 求证：平分． 已知，，求的长． 17.本小题分 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为， 写出，两点的坐标； 画出关于轴对称的； 求出的面积． 18.本小题分 如图，经过点的一次函数与正比例函数交于点． 求，，的值； 请直接写出不等式组的解集． 19.本小题分 平面直角坐标系中，我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的勾股值，记为：，即． 求点的勾股值； 若点在第一象限且满足，求满足条件的所有点与坐标轴围成的图形的面积． 20.本小题分 如图，在中，，于点，在中，，于点和的延长线交于点，连接，． 求证：； 若，试判断的形状，并给出证明． 21.本小题分 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图，在“手拉手”图形中，，，，连接，，则≌． 请证明图的结论成立； 如图，和是等边三角形，连接，交于点，求的度数； 如图，，，试探究与的数量关系． 22.本小题分 某商场计划购进，两种型号的手机，已知每部型号手机的进价比每部型号手机进价多元，每部型号手机的售价是元，每部型号手机的售价是元． 若商场用元共购进型号手机部，型号手机部，求、两种型号的手机每部进价各是多少元？ 为了满足市场需求，商场决定用不超过万元采购、两种型号的手机共部，且型号手机的数量不少于型号手机数量的倍． 该商场有哪几种进货方式？ 该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 23.本小题分 如图，在中，，，平分，交于点． 求证：． 如图，若的角平分线交于点，求证：． 如图，若的外角平分线交的延长线于点，则中的结论是否成立？若成立，给出证明，若不成立，写出正确的结论． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $