安徽寿县双桥初级中学等校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

安徽寿县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试卷答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.-6或2 12.节小时或小时 13.8cm或2cm 14.100.8° 三、解答题：本题共9小题，共90分。 15.(本小题8分)解：在△ABC中，AB=AC,∠A=36°， ÷∠ABC=∠C=1804=72°， :BD是∠ABC的角平分线， ：∠ABD=∠DBC=÷∠ABC=36°， ·∠ADB=180°-∠A-∠ABD=180°-36°-36°=108°. 16.(本小题8分)解：2a2-3(a2-2ab)+4a2-ab-1) =2a2-3a2+6ab+4a2-4ab-4 =3a2+2ab-4, 当a=-3,b=号时， 原式=3×(-3)+2×(-3×号-4 =3×9-4-4 =27-8 =19. 17.(本小题8分)解：解：(（)本次随机抽取的学生人数m=12÷20%=60(名)， 18÷60×100%=30%,即a=30. 故答案为：60；30： 第1页，共1页 (②)艺术的频数为60-12-18-15-9=6（人）补全条形统计图如图所示： 抽取部分学生各类别选修课 数量条形统计图 学生人数 18 18 15 12 12 9 6 人文科技艺术体育劳动类别 (3)用360·乘以“体育”的人数所占比例可得： “体育”类所对应的扇形的圆心角度数为360°×品=90°， 故答案为：90°； (4)样本估计整体，求出样本中“科技”和“劳动”所占的百分比，进而估计整体中“科技”和“劳动”所 占的百分比为： 960×(器+品)=432人】 答：估计该校初一年级选择“科技”和“劳动”两类选修课程的人数之和大约有432人. 18.(本小题8分)解：(1)设第一批每只书包的单价为x元，则第二批每只书包的单价为(x+2)元， 根据题意得：=30×3， 解得：x=20, 经检验：x=20是分式方程的解，且符合题意， 答：第一批每只书包的单价为20元： (2)第一批购进书包的数量=3000÷20=150（只）： 第二批购进书包的数量=3×150=450（只）： 答：该商店第一批购进了150只书包，第二批购进了450只书包； (3)30×(150+450)-3000-9900=5100(元)， 答：全部售出后，商店共盈利5100元 19.(本小题10分)解：(1)：∠B=50°，∠BDA=100°， :∠BAD=180°-∠B-∠BDA=180°-50°-100°=30°， 第1页，共1页 AB=AC, ·∠B=∠C=50°， ÷∠DEC=180°-∠C-∠EDC =180°-50°-(180°-100°-50°)】 =100°， 故答案为：30；100： (2)当DC=AB时，△ABD和△DCE全等， 理由如下：：∠C=50°， ·∠DEC+∠EDC=130°， :∠ADE=50°， :∠ADB+∠EDC=130°， ·∠ADB=∠DEC, 在△ABD和△DCE中， I∠B=∠C ∠ADB=DEC， AB=DC ·△ABD≌△DCEAAS: (3):△ADE是等腰三角形， :当AD=AE时，∠AED=∠ADE=50°， "∠C=50°， ·点E与点C重合，不符合题意，舍去： 当AD=ED时，∠DAE=∠DEA=(180°-∠ADE)=65°， :∠BDA=∠DAE+∠C=115°； 当AE=DE时，∠EAD=∠ADE=50°， ·∠BDA=∠DAE+∠C=100°， 综上所述，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数为115°或100°. 20.(本小题10分)解：(1)：∠A0B=3∠A0C,∠A0B=120°， :∠A0C=专×120°=40°， 第1页，共1页 :OM平分∠A0C,ON平分∠A0B, ·∠A0M=克∠A0C,∠AON=克∠AOB, :∠A0M=20°，∠A0N=60°， :∠M0N=∠A0N-∠A0M=60°-20°=40°： (2)①∠C0Q=2∠A0P;理由如下： :∠AOB=3∠AOC,∠A0B=x°， ∠A0C=3x°， ÷∠B0C=号x°， 由题意得：∠C0P=t×1°=t°，∠B0Q=t×2°=2t°， ·∠A0P=∠A0C-∠C0P=(传x-t)°，∠C0Q=∠B0C-∠B0Q=(3x-2t)°， .∠C0Q=2∠A0P; ②油①知∠C0P=t°，∠C0Q=(侵x-2t)°， :∠P0Q=∠C0Q+∠COP,∠B0P=∠B0C+∠C0P, ∠P0Q=(等-t)°，∠B0P=(等+t)°， :∠A0B=150,∠P0Q=号∠B0P, (x-t)=(跨+t), 把x=150代入得：100-t=(100+), 解得t=20, ·若∠A0B=150°， 当∠P0Q=号∠B0P时，t=20. 第1页，共1页 21.(本小题12分)解：(1)如图① B A 图① :AD⊥BC,A0⊥BO, :∠A0E=∠BDE=∠B0C=90, ·∠OAE+∠ACD=90°，∠0BC+∠ACD=90°， ·∠OAE=∠0BC, :A-5,0,B(0,5), :0A=0B=5: 在△A0E和△B0C中， I∠0AE=∠0BC, OA=OB (∠AOE=∠BOC ·△A0E≌△B0C(ASA, ÷0E=0C, :点c坐标为(3,0) ÷0E=0C=3, ÷E0,3) 故答案为：(0,3) (②)如图②，在DA上截取DP=DC连接OP, 第1页，共1页 E 图② 在△OPD和△OCD中， (DP=DC ∠PDO=∠CD0, OD-OD :△OPD≌△OCD(SAS, OC=OP,∠OPD=∠OCD, OC+CD=AD, :OC=AD-CD, :AD-DP=OP, 即AP=OP, ·∠PAO=∠POA, ·∠OPD=∠PA0+∠POA=2∠PAO=∠OCB, 又：∠PA0+∠0CD=90°， ÷3∠PA0=900, :∠PA0=300, :∠OAP=∠OBC, ÷∠0BC=∠PA0=30°. 22.(本小题12分)解：（1)18×3=54（元），20×3+(25-20)×4=80（元） 答：如果小红家每月用水18吨，水费是54元 如果每月用水25吨，水费是80元. (②)当x≤20时，应缴水费3x元 当x>20时，应缴水费60+4(x-20)=(4x-20)元 3)设该月小红家用水y吨. 因为20×3=60<100， 第1页，共1页 所以有4y-20=100,解得y=30 答：该月小红家用了30吨水. 23.(本小题14分)解：（①）将这批水果拉到市场上出售收入为 18000a-×2×100-00×200-13800 =18000a-3600-3600-13800 =18000a-21000(元)， 在果园直接出售收入为18000b一13800元； (2)当a=4.5时，市场收入为18000a-21000=18000×4.5-21000=60000(元). 当b=4时，果园收入为18000b-13800=18000×4-13800=58200(元) 因为60000>58200，所以选择在市场出售较好. 第1页，共1页 安徽寿县部分学校联考2025-2026学年上学期七年级1月期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是(    )   A. B. C. D. 2.如果四个不同的正整数满足，则       A. B. C. D. 3.由四舍五入得到的近似数是，下列各数不可能的是(    ) A. B. C. D. 4.己知，，且满足，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车后，发现车上已有人含小明自己，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有人，则中途上车的人数为(    ) A. B. C. D. 6.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.条直线最多有个交点，条直线最多有个交点，按照规律依此类推，条直线最多有个交点，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知，，的度数为(    ) A. B. C. D. 10.某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表不完整：  选修课              人数       根据图表提供的信息，下列结论错误的是(    ) A. 这次被调查的学生人数为人 B. 扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C. 被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为， D. 喜欢选修课的人数最少 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.数轴上，有理数所表示的点与表示的点距离个单位长度，若，互为相反数，，互为倒数，则的值为          ． 12.甲、乙两车分别在相距千米的、两地，甲车速度为千米小时，乙车速度为千米小时，两车同时出发相向而行，当两车相距千米时，两车的出发时间为          ． 13.已知线段，点为的中点，是直线上的一点，且，，则______． 14.某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在中，，，平分交于点，求的度数． 16.本小题分 当时，求代数式的值． 17.本小题分 为进一步落实“双减”政策，全面推进素质教育，马鞍山市某中学拟构建特色课程模式，开展人文、科技、艺术、体育和劳动五类选修课程，为合理安排课程数量，学校计划了解初一年级学生对五类选修课程的选择情况学校随机抽取名学生进行了问卷调查，将他们选择五类选修课的数量情况进行统计，现将调查统计结果制成如图所示的两幅不完整统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：请根据图中提供的信息，解答下列问题： ______ ；______ ； 请补全条形统计图； 扇形统计图中，“体育”类所对应的扇形的圆心角度数是______ ； 若该校初一年级有名学生，请你估计该校初一年级选择“科技”和“劳动”两类选修课程的人数之和． 18.本小题分 某商店用元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的倍，但单价贵了元，结果购买第二批书包用了元． 请求出第一批每只书包的进价； 该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包； 若商店销售这两批书包时，每个售价都是元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 19.本小题分 如图，在中，，，点在线段上运动不与点，重合，连接，作，交线段于点． 当时，______，______； 当时，和是否全等？请说明理由； 在点的运动过程中，是否存在是等腰三角形的情形？若存在，请直接写出此时的度数；若不存在，请说明理由． 20.本小题分 已知，是内部的一条射线，且． 如图所示，若，平分，平分，求的度数； 如图所示，，射线，射线分别从，出发，并分别以每秒和每秒的速度绕着点逆时针旋转，和分别只在和内部旋转，运动时间为秒． 直接写出和的数量关系； 若，当，求的值． 21.本小题分 在平面直角坐标系中，，，点为轴正半轴上一动点，过点作交轴于点，连接，则平分． 如图，若，则点的坐标为______； 如图，若点在轴正半轴上运动，当时，求的度数． 22.本小题分 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过吨，每吨水收费元，如果每户每月用水超过吨，则超过部分每吨水收费元． 如果小红家每月用水吨，水费是多少如果每月用水吨，水费是多少 如果用字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该用怎样的代数式表示呢 如果某月小红家缴水费元，那么该月小红家用了多少吨水 23.本小题分 某农户承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为千克。此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元。该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售千克，需人帮忙，每人每天付工资元，农用车运费及其他各项税费平均每天元。收入销售收入投资额人工及其他各项费用 分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入； 若元，等于元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $