卷12 第9章 轴对称、平移与旋转 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“轴对称、平移与旋转”核心知识点，通过AI品牌图标、花钿图案等新情境实例导入，从图形判断到性质应用再到综合实践，构建从概念理解到问题解决的学习支架。 其亮点在于结合多地期末真题设计真实情境题目，通过“上分总结”结构化梳理判断方法，培养学生几何直观与推理意识。综合实践题如折纸操作，助力学生用数学语言表达现实问题，既深化知识理解，又为教师提供清晰教学脉络。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 卷12 第9章基础诊断卷（A卷） 考查内容：轴对称、平移与旋转 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.新情境 [2025重庆綦江区期末] 指人工智能，是研究、开发用于模拟、延伸和 扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界 著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是( ) D A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 【解析】 选项 是否为轴对称图形 是否为中心对称图形 判断 A 不是 是 此选项不合题意 B 是 不是 此选项不合题意 C 不是 不是 此选项不合题意 D 是 是 此选项符合题意 故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 上分总结 判断轴对称图形和中心对称图形的关键 判断图形是否为轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两旁部分折叠后可重合； 判断图形是否为中心对称图形的关键是寻找对称中心，绕对称中心旋转 后与 原图形重合. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 2.[2025吉林长春月考]将如图所示的图形分割成两个全等的图形，下列选项中正确 的是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 【解析】按如图所示方法可将原图形分割成两个全等的图形，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 （第3题图） 3.[2025山西吕梁期中]如图，将绕点 逆时针旋转得到 ，若， ，则旋转角的度数是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】，是正三角形，绕点 逆时针旋转得到，与 是对应边， ，即旋转角为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 （第4题图） 4.[2025山东聊城模拟]花钿是中国古代女子面部妆 容的一种特殊饰品.图中三种眉心花钿图案中的对称 轴总条数是( ) C A.6 B.7 C.8 D.9 【解析】如图，对称轴总条数为 .故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 （第5题图） 5.[2025河南南阳期末]如图，三角形沿 边所在的直线向左 平移得到三角形 ，下列选项错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由平移得，，，, ，故选项A、B、D 正确，选项C错误.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 （第6题图） 6.[2025山西模拟]如图，已知，点在 上，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】，， ， ， ，即 ， .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 （第7题图） 7.[2025湖南株洲期末]在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示, 现又出现一图案正在向下运动,为了使它与已有图案吻合,需进行下 列哪项操作( ) A A.顺时针旋转 ,向右平移 B.逆时针旋转 ,向右平移 C.顺时针旋转 ,向左平移 D.逆时针旋转 ,向左平移 【解析】观察题图可知,需将向下运动的图案顺时针旋转 ,向右平移.故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 （第8题图） 8.[2025四川达州期末，中]如图，所在直线是 的 对称轴，点，是上的两点，若， ，则 图中阴影部分的面积是( ) A A.7.5 B.8 C.15 D.16 【解析】关于直线对称，，关于直线 对 称，,和关于直线 对称， ,， 阴影部分的面积 等于面积的一半. ， .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 （第9题图） 9.[2025吉林长春月考，中]如图，在 中， .小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图： ①分别以点,为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交 于点,，过点,作直线与交于点 ； ②连结，以点为圆心，一定长为半径画弧，交 于 点，交于点，以点 为圆心，同样定长为半径画弧， 与交于点，以点为圆心， 长为半径画弧与前弧 交于点，作射线与交于点 . 由作图过程可知，下列结论不一定成立的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 A. B.平分 C.垂直平分 D. 【解析】A选项,由②可知 ，故此选项不符合题意；B选项,由作图过 程无法得出平分，故此选项符合题意；C选项,由①可知垂直平分 ， 故此选项不符合题意；D选项,因为垂直平分，所以 .因为 ，所以，所以 ，故此选项不符合 题意.故选B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18 （第10题图） 10.[2025江苏淮安月考，偏难]如图，在直角三角形 中， ，，，，动点 在线段上运动（不与端点重合），点关于边 ， 的对称点分别为，，连结，点在 上，则在 点的运动过程中，线段 长度的最小值是( ) A A. B. C.10 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 【解析】如图，过作于，连结 , ，. 点关于边， 的 对称点分别为，，，， 线段长度最小即 长度最小，此时，即与重合，最小值为 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.[2025四川成都期中]仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图案. _ _______ 【解析】由题意得这五个图案分别是字母C,D,,, 各自组成的轴对称图形，所以 第三个图案为 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 12.[2025甘肃平凉期中]一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转_____ ，才能与自 身重合． 120 【解析】 ， 等边三角形绕其旋转中心至少旋转 ，才能 和自身互相重合．故答案为120． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 （第13题图） 13.新情境 [2025河北邢台月考]某养殖场计划在内部用篱笆按如 图所示的方法将一块长方形空地分割成四块区域用来养殖不同的 动物（所有篱笆均与长方形空地的外墙平行），若空地外墙的周 长为60米，则需使用的篱笆长度为____米． 30 【解析】设长方形空地的长和宽分别为米，米.根据题意，得 .将 所有横向的篱笆向上方平移，平移至同一条直线上，易知其和为 米.将所有纵向 的篱笆向右平移，平移至同一条直线上，易知其和为 米，所以需使用的篱笆长度 为 米.故答案为30. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.[2025山东德州月考]如图，与 关于某个点成中心对称，则这个 点是___．（填字母） （第14题图） 【解析】如图，连结，， 相交 于点，则与关于点 成 中心对称.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 上分心得 找对称中心 在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中 心平分.因此，在找对称中心时，连结对称点即可. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 15.[2025上海闵行区期中，中]如图，已知 ，并将它们摆 成如图所示的形式，那么 的度数等于______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 【解析】，， ， .根据题意可得， ， ， ， .又 ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 16.[2025江苏苏州期末，偏难]如图，在中，， ，点 ， 分别是边，上的点，连结．将绕点 顺时针旋转一定角度，当 时， 的度数为__________． 或 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 【解析】 ，且， ， ， .由旋转得 .如图（1）， 当，且点与点在直线的同侧时， , ， . 如图（2），当，且点与点在直线的异侧时， , ， .综上所述， 的度数为 或 .故答案为 或 . 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17.[2025安徽淮北月考]（8分）如图所示，已知 . （1）如果，，求 的长. 【解】，.，， ，（2分） .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）如果 ， ，求 的度数. 【解】， . ， ，…………（6分） ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 18.[2025陕西榆林月考]（10分）如图，在 中， ， ，， 逆时针旋转一 定角度后与重合，且点恰好成为 的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数； 【解】在中， ， ， ， . 逆时针旋转一定角度后与重合， 旋转中心为点 ，旋转角的度数 为 .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 （2）求 的长． 【解】由旋转得， . 为的中点，， .…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 33 19.[2025福建龙岩期末]（10分）如图，下列 的网格图都是由16个相同的小正 方形组成，每个网格图中有4个小正方形被涂上了阴影，按下列要求完成作图． 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 （1）在图（1）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个 中心对称图形，并找出对称中心 的位置. 【解】中心对称图形及对称中心 如图（1）所示.（答案不唯一）…………（5分） 图（1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 35 （2）在图（2）中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个 轴对称图形，但不是中心对称图形． 【解】轴对称图形如图（2）所示.（答案不唯一）…………（10分） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 36 20.[2025甘肃天水期末]（12分）如图所示，在 中， ， ，，将 向左平移 得到，交于点， ． （1）___，_____ ． 3 127 【解析】由题意得， ， ， . 故答案为3，127.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 37 （2）直接写出与 之间的关系． 【解】， .…………（8分） （3）［中］计算图中阴影部分的面积． 【解】由题意得，，， ， ，即 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 38 21.[2025浙江湖州期中]（12分）如图，在 的正方形 网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 （即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出关于直线对称的 ； （要求：与，与，与 相对应） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 39 【解】 如图所示.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 40 （2） 的面积是___； 5 【解析】 .故答案为 5.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 41 （3）［中］在直线上找一点，使 的值最小． 【解】如图，连结交直线于点，则点满足 的值最小.…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 42 22.综合与实践 [2025湖南长沙期末]（14分）在学习“轴对称、平移与旋转”一章时， 老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘． 【操作1】如图（1），将长方形纸片的一角向长方形内部折叠，使顶点 落 在点处， 为折痕； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 43 【操作2】在图（1）条件下，点是线段上一点，将沿折叠，使点 落在点处，且点在长方形 内． 图（1） 备用图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 44 【任务】 （1）在图（1）中，若 ，求 的度数； 【解】由折叠性质可知， . ， ， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 45 图（2） （2）［中］在【操作2】中，当点刚好落在线段 上时，如图 （2）所示，求 的度数； 【解】由折叠性质可知，， . ， ， 即 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 46 （3）［偏难］在【操作2】中，当点不在线段上时，试猜想 ， ， 之间的数量关系，并说明理由． 【解】 或 . …………（10分） 理由：由折叠性质可知， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 47 图（1） ①当点在点 的左侧时，如图（1）. 由题意可得， ， ， ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 48 图（2） ②当点在点 的右侧时，如图（2）. 由题意可得， ， ， . 综上所述， 或 .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 49 $