卷9 第8章 三角形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册第8章三角形与多边形知识，涵盖相关概念、性质及应用。通过“基础诊断卷检测薄弱，对点上分错题练习，提优验收卷综合提升”的流程，构建“诊断-练习-提升”学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是以各地月考真题为载体，结合生活实例（如起重机三角形结构）培养数学眼光，通过推理分析（如内角和定理应用）发展数学思维，分层练习设计助学生用数学语言表达。学生可针对性补短板，教师可获系统类题资源，提升教学效率。

数 学 七年级下册 HS 1 2 3 第8章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 三角形的相关概念 上分点2 三角形的高、中线、角平分线 上分点3 三角形内角和定理及外角性质的应用 上分点4 直角三角形的性质与判定 上分点5 多边形的概念及内角和与外角和的应用 上分点6 正多边形铺设地面 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 三角形的相关概念 1.[2024重庆期中]嘉嘉家、琪琪家和学校不在同一直线上，嘉嘉家和琪琪家到学校 的直线距离分别是和 ，则他们两家的直线距离可能是( ) B A. B. C. D. 【解析】设嘉嘉家和琪琪家的直线距离为.由题意得 ，即 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 2.[2025广东东莞月考]在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，比如起重 机的底座、房屋的人字梁、输电线路的支架等，都是利用了三角形的________. 稳定性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 3.[2025江西宜春月考]已知的边，周长为16，当 为等腰三角 形时，边 的长度是_________. 6或4或5 【解析】当为腰时，若为腰，则；若 为底，则 .当为底时，.综上， 的长度是6或4或5.故 答案为6或4或5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 上分点2 三角形的高、中线、角平分线 4.[2025重庆江北区月考]如图，在中，是高，是角平分线， 是中线， 则下列说法中错误的是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 【解析】是的中线， ，A选项说法正确，不符合题意； 是的高， ， ，B选项说法正确， 不符合题意； 是角平分线，，而与 不相等，C选项说法错误， 符合题意； ， ，D选项说法正确，不符合题意.故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 5.[2025辽宁鞍山月考]如图，，分别是的高和中线，若 ， ，， . （1）求 的长； 【解】 ，是边 上的高， ， ， 的长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （2）求与 的周长差. 【解】为边上的中线， ， ， 与的周长差是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 上分点3 三角形内角和定理及外角性质的应用 （第6题图） 6.[2025江西赣州月考]将一副三角板按如图方式摆放，则 的度 数是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，由题可得 和 是对顶角，， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14 （第7题图） 7.[2024江苏苏州月考]如图，在中， ，点 在上，将沿折叠，点落在边上的点 处.若 ，则的度数为____ . 38 【解析】在中， ， 将沿 折叠， 点落在边上的点处，是 的一个外 角， ，，即 ，解得 .故答案为38. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8.[2025河南焦作月考]如图，在中， ， ， . （1）求 的度数； 【解】， ， ， . , , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 （2）［中］若，求 的度数. 【解】， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 上分点4 直角三角形的性质与判定 9.[2025四川甘孜州期末]如图，在中， ，于 ，若 ，则 ____． 【解析】 ， ， ， ， .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 10.[2025山西大同期中]有下列条件：； ； ；其中能确定 是直角三角形的条件有 ___个． 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 【解析】， ， ，故能确定 是直角三角形; ， ， ， 故能确定 是直角三角形； ， ， ,故能确定 是直角三 角形； ， ， ，故能确定 是直角三角形.故答案为4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 上分点5 多边形的概念及内角和与外角和的应用 11.[2025甘肃张掖期末]正多边形的内角和是 ，则这个正多边形的边数为____． 12 【解析】设这个正多边形的边数是.根据题意得,解得 , 故答案为12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 12.[2025广东佛山月考]如图，该硬币边缘镌刻的正九边形的每个内角的度数是 ______． 【解析】该正九边形每个外角的度数是 ，则每个内角的度数是 .故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 上分点6 正多边形铺设地面 13.[2025河南南阳月考]下列能够铺满地面的正多边形的组合是( ) ①正三角形与正方形；②正多边形与正十边形；③正六边形与正三角形． B A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【解析】正三角形的每个内角是 ，正方形的每个内角是 ，故①符合题意. 正十边形的每个内角是 ，由于正多边形的边数是不确定的，那 么就不能保证所有的正多边形都能与正十边形铺满地面，故②不符合题意. 正六边形的每个内角是 ，正三角形的每个内角是 或 ，故③符合题意.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 14.[2025吉林长春月考]工人师傅用两块边长均是 的正六 边形地砖和一块正方形地砖组合成如图所示的图形铺设地面. 若再用一块边长为 的正多边形地砖无缝隙、不重叠地铺 24 【解析】由题图可知 ， 这块正多边形 地砖的一个内角是 ，则其一个外角为 ， 这块正多边形 地砖的边数为， 这块正多边形地砖的周长是 . 故答案为24. 在处，则他选用的这块正多边形地砖的周长是____． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 24 $