8.2 多边形的内角和与外角和-教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七 学期 第二学期 教材版本 华东师大版 课题 §8.2 多边形的内角和与外角和 三类知识 1、事实性知识：（学过什么） 三角形的定义；三角形的性质 2、概念性知识：（要学什么） 多边形的有关概念；多边形的内角和；多边形的外角和 3、程序性知识：（将怎么学） 把多边形转化为三角形，探索多边形内角和公式的过程，发展学生的合情推理意识。 研读课标，提炼大概念 1、类比思想：多边形的主义类比三角形来下； 2、化归思想：多边形的内角和转化为三角形内角和来研究； 3、归纳推思想：特殊到一般； 4、方程思想：多边形内角和公式的应用； 预期理解 预期达到的目标（去哪儿） 1、理解多边形、多边形的内角、外角、对角线和正多边形的有关概念； 2、掌握多边形的内角和公式与外角和； 3、能用多边形的内角和公式与外角和解决相关的计算问题； 预设学生学习过程中潜在的误解 1、记错内角和公式； 2、当内角和不确定时无法求出边数； 教学过程（怎么去） 一、复习导入 1、什么是三角形？三角形有哪些性质？ 三角形的外角和是多少？ 二、新知学习 ［自学指导］ 阅读教材P94-99，完成下列问题： （1）什么是多边形？多边形与三角形有什么共同之处，仿照三角形的定义给多边形下个定义。 （2）多边形是怎样分类的？三角形与多边形之间是什么关系？ （3）什么是多边形的边、顶点、对角线、内角、外角？ （4）什么是正多边形？ （学生自学课本，解答问题，教师巡视并督促每一位学生认真、紧张地自学。） ［合作探究］ 探究一：如何将多边形转化为三角形 1、小组内讨论方法 2、班内展示各小组的方法，教师进行总结。 探究二：n边形的内角和 1、将四边形、五边形、六边形转化为三角形。 2、根据所画图形分别计算四边形、五边形、六边形的内角和。 3、小组探究n边形的内角和与边数n之间的关系。 4、教师在小组探究的基础上进行归纳总结。 探究三：多边形的外角和 1、分别计算三角形、四边形、五边形的外角和 2、小组归纳探究多边形的外角和定理 三、知识运用 1、从一个n边的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( ) A.6. B.7 C.8、D.9 2、如果一个多边形的每个外角都是30°那么这个多边形的内角和为 。 3、如下图，小明从点0出发，前进5m 后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，···，这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形。 （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 四、课堂小结 1、多边形的相关概念： 多边形、边、顶点、内角、外角、对角线、正多边形。 2、多边形的内角和公式：（n-2）x180° 3、多边形的外角和：360° 4、规律 （1）n边形从一个顶点处可作（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。 （2）n边形共有条对角线。 5、数学思想①类比思想。 ②化归思想。 ③特殊到一般。 ④方程思想。 五、作业设计（到了没有） 1、自选作业 2、《小同步》 六、板书设计 §8.2多边形的内角和与外角和 1、多边形的有关概念 2、多边形的内角和 3、多边形的外角和 4、数学思想：类比、化归、方程特殊到一般 教学反思 本节课的设计突出对多边形的内角和和外角和公式的探究与推导过程，在教学过程中重点突出对自主探索与合作交流的过程及效果的评价，如：关注学生能否尝试从不同角度分析和解决问题，能否体会与他人合作解决问题的重要性，能否尝试用不同方式清楚表达解决问题的过程，能否对解决问题的过程进行反思，获得解决问题的经验.评价方式和方法：师生共评，生生互评，学生自评。 学科网（北京）股份有限公司 $