福建泉州市永春县2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025年秋季八年级期末质量监测 数学试题 (满分：150分；考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 学校： 姓名： 班级： 座位号： 一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是最符合要求的) 1.25的平方根是 A.5 B.-5 0.±5 D.5 2.下列实数中，是无理数的为 引 A B.0 C.3.1415 D.√6 3.下列各式中，计算正确的是 温度（℃） A.a2+a=a6B.（x}=x 30 28 26 c.（a3}=a5D.（2xy月=-6xy3 24 22 4.如图所示，某市2025年10月1~10日最高温度的折线 统计图，由此图可知这10天中，出现最高气温为26℃ 012345678910 日期 ☒ 天数的频率是 第4题图 A.0.3B.0.7 0.0.2 D.0.8 5.等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角是 A.80° B.40° C.100° D.20° 6.若m=√24-2，则m的取值范围是 第7题图 A.1<m<2 B.2<m<3 0.3<m<4 D.4<m<5 7.如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF, o ∠ABC=∠DEF,那么添加一个条件后，仍无法判定 阳 △ABC≌△DEF的是 A.AC=DFB.AB=DEC.AC∥DFD.∠A=∠D 8.如图，在△ABC中BC边的垂直平分线EF交∠ABC的平分线 BD于F,若LBAC=50°，∠ACF=46°，那么∠BFE的度数是 A.58°B.60° C.62° D.65° 第8题图 八年级数学第1页，共6页 9.若(x+a3x一b)展开的结果中不含x的一次项，则a、b满足的关系式是 A.ab=-1 B.3a-b=0 C,a+b=0 D.3b-a=0 10.如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上的一点，点 F在对角线AC上，∠ADF=∠BEF,EF的延长线交BC的延长 线于点G,连接BF.下列结论中正确的个数是 (友情提示：正方形四条边都相等，四个角都是直角。) ①∠ACG=135°②EF=BF③EF⊥DF④AD+CG=√2AF A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分） I1.4的算术平方根是 2.（x2+xy)÷x= 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC的平分线交 AB于点E,若AD=2,AB=3,则BE的长为 4.用反证法证明命题：“在△ABC中，AB=AC, E 第13题图 求证：∠B<90°.”第一步应先假设 5.如果5”=a,4”=b,那么20”= (用含a、b的式子表示) 6.某班数学兴趣小组到平坦的操场上测量旗杆 AB的高度，信息如下： ①已知绳子一端系在旗杆顶端A处，甲同学拉 直绳子退至离旗杆3.5米的E点处，此时手 上的绳子还剩0.5米； ②甲同学继续往后退1.5米到达G点，此时手 第16题图 上的绳子刚好用完； ③甲同学拉绳子的手到地面的距离都是1.6米； 则旗杆AB的高度为】 米 八年级数学第2页，共6页 三、解答题：（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算：5+-8+5， 18.(8分)分解因式：(1)x2-16; (2)2x2-12x+18. .e分》先化简，再求值：a0-260)+(口+b,共中a=号b=1 >G 20.(8分)如图，已知0C平分∠A0B,点D、E分别在0A、0B上， ∠1=∠2，求证：0D=0E. D 人2 B 21.(8分)为了引导学生积极参与体育运动，某学校初中部举办了“一分钟跳绳比赛”， 随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了 如图的统计图和统计表： 4人数 14 等级 次数 频数 10 良好 优秀 不合格 100≤x<120 4 25% 6 不合格 合格 120≤x<140 a 2 合格 良好 140≤x<160 12 0 100120140160180次数 优秀 160≤x<180 10 C 请结合上述信息完成下列问题 ()在扇形统计图中，求“合格”等级对应的圆心角的度数； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名初中生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名初中生一分钟跳绳次数 达到良好及以上. 八年级数学第3页，共6页· 22,(10分)如图，△ABC是等边三角形，CD⊥BC,垂足为C,E是AB的中点，DF是由CE 沿CD方向平移得到的.已知DF过点A,BD交CE于点G, (1)求∠BCE的大小； (2)求证：△CDG是等边三角形. D G 23.（10分)综合与实践 【问题情境】 下面是某校数学社团在一次折纸活动中的探究过程。 【操作实践】 (1)如图，将长方形纸片ABCD沿过点C的直线折叠，使点B落在边AD上的点B'处，折痕交 AB于点E,再沿着过点B'的直线折叠，使点D落在线段B'C上的点D'处，折痕交CD于点F. 清在图中找出折痕B'℉和点D'的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）· 【推理证明】 (2)智慧小组在操作过程中发现线段BE和CF存在数量关系，请判断BE和CF的数量关系， 并说明理由 B 0 B 八年级数学第4页，共6页 24.（13分)阅读材料，回答问题. 材料一：对于关于x的多项式P,有如下结论：若x一a是P的因式，则当x=a时，P=0 这个结论被称为因式定理.例如：若x-2是多项式P=x2-4的因式，则当x=2时，P=0 材料二：用2(x)表示三次多项式x3+2+bx+12,即2(x)=x2+ax2+bx+12，例如： 当x=2时，Q(2)=23+a×22+b×2+12. 已知Q1)=2(3)=0,求下列问题： (1)求2(x)=x3+ax2+bx+12中的a和b的值； (2)若Q(x)=24,利用因式定理，求此时x的值； (3)发现结论：对于x的两个不同取值，存在常数m,使得2(x)+m能写成某些正整 数的平方.例如：当x=4和x=5时，2(4)=24，Q(5)=72,存在常数m=97, 使得2(4)+m=24+97=121=112,9(5)+m=72+97=169=132. 求当x=5和x=7时，满足结论的正整数m的值. D 八年级数学第5页，共6页 25.(13分) (1)如图1，△ABC和△AEF都是等腰三角形，BC、EF分别是△ABC和△AEF的底边， ∠BAC=∠EAF. ①求证：BE=CF; ②如图2，若∠BAC=90°，E、B、C三点在同一条直线上，G为BC中点，判断线段 AG,CE,CF之间的数量关系，并说明理由； (2)如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD交于点0，∠BDC=90°，BF⊥AC, 垂足为E,交AD于点F,连接0F,若AD=3,BD=CD=4√2，求A0+BF+F0的值. B 图1 E 图2 F D 图3 八年级数学第6页，共6页