重庆綦江区2025-2026学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学试题参考答案 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 5 6 > 8 9 10 答案 A D B C B A C D D 10.解析：①因为不超过3.7的最大整数是3，所以3.7-3，①正确 ②因为不超过-6.2的最大整数是-7，所以[-6.2]=-7，②错误。 ③若2<y<3,则2<y<3或-3<y<-2,又因为{y}=0.6,当2<y<3时，y=2+0.6=2.6;当 -3<y<-2时，y=3+0.6=-2.4,③错误. ④设y=y+y,则方程4y]+1=y}+4(y]+{y}),即4y+1=y}+4y+4y},1=5y3,解得 {y}-0.2,此时y-y]+0.2,代入原方程4y+1=0.2+4(y+0.2),4y1=0.2+4[y+0.8,1=1, [y]可以取任意整数，当[y=0时，y-0.2,④错误， 综上，只有①正确，正确的个数是1个，故选D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分) 11.-180: 12.-3,13.±5；14.-4050： 15.21; 16.5,1459 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.(1)解：(1)(-7)+(+3)-(-8)-(+5) =-743+8-5---- --1分 =-12+11- 3分 =-1. -4分 (2)原式=-16+(-1-1)×(-5) 6分 =-16+10--- -7分 =-6.- -8分 18.解：(1)-3+4y-9x-7y =-12x-3y: -4分 (2)3(2x2-xy)-2(x2+xy-6) 答案第1页，共5页 =6x2-3y-2x2-2xy+12- -6分 =4x2-5xy叶12.--- ----8分 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上。 19.解：(1)数a在数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为 4, ..a=2,b=0-4=-4, 故答案为：2，-4：- 3分 (2)大于-的所有负整数是-3，-2，-1： -6分 (3)-|-1=-1,-b-1=3, 94料 -4-3-2-10123 -b-1>0>-1-1月 -10 分 20.解：(1)0.3-(-0.3)=0.6（千克） 答：最重的一箱比最轻的一箱重0.6千克； 3分 (2)5×10+2×(-0.3)+1×（-0.2)+1×(-0.1)+1×0+3×0.1+2×0.3- -5分 =50(千克)， -7分 答：10箱秋月梨的总质量为30千克； (3)58×10-8×50=180(元)， 答：共盈利180元. -10分 21.解：(1)由题知， 该截面的面积为：S=ab+2ab+2b+2b)×对=号ab+3b; --5分 (2)a-8+|2b-10=0, 1a-8≥0,2b-10≥0 答案第1页，共5页 .a-8=0,2b-10=0, 解得：a=8,b=5, - -7分 当a=8,b=5时， S=号×8×5+3x5=115. 答：这个截面的面积为115 -10分 22.解：(1)AC=AD=8, .AD=3AC=3×8=24, .BD=6, .'.AB=AD-BD=18, 点E是AB的中点， .'.AE=AB=9, (2),AC=8,AE=9, ∴.CE=1. ,AC=8,AD=24, .CD=16. 点F是CD的中点， ∴CF=CD=8, .'.EF=CF-CE=7. 故答案为：7. (3)GE-3 D (1)AC,AD,BD,18,AB, 9----- ------6 分 (2)7- --8分 (3)GE-3------------ 9分 G CE D ------10分 答案第1页，共5页 23.解：(1)已知a⊕b=(a-b)-la+bl, 当a=-3,b=2时： 原式=-3-23+2 -2分 =.5-1 =-6. -5分 (2)原式(-3-5-3+5)⊕(-2) =(-8-2)⊕(-2) =(-10)⊕(-2)----- -------8分 =-10-(-2)--10+(-2) =.8-12 =-20.- -------10分 24.解：(1)根据题意得：该户居民1月份应收水费2×4=8（元）： 该户居民2月份应收水费2×5+4×(7-5)=18（元）. 故答案为：8,18；----- ---3分 (2)根据题意得：该户居民3月份应收水费2×5+4(a-5)=(4a-10)元；---6分 (3)设该户居民4月份用水x立方米， 当x=9时，需要缴水费2×5+4×(9-5)=26（元）. .26<46, x>9.- -7分 根据题意得：2×5+4×(9-5)十6(x-9)=50,--------------9分 解得：x=13 答：该户居民4月份用水13立方米. -10分 25.解：(1)，数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A,B两点间 的距离为10， ∴.得B点表示的数为-4， 点P表示的数是6-4t. 故答案为：-4,6-4t; -2分 (2)①根据题意，得： 4t-t=10, 答案第1页，共5页 解得1仁 3, 答：当P运动秒时，点P追上点g ②根据题意，得： 当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度： (6-4t)-(-4-t)=8, 解得一 2 4分 当点P与点Q相遇后，距离8个单位长度： 由(2)①点P追上点Q的时间为10秒， 3 此时P,Q表示的数同为： 22 3 设再经过t秒后P,Q相距8个单位长度， 8t1-3t1=8, 号9号话 -6分 答：当点P运动？秒成74秒附，点P与点Q间的距离为8个单位长度。 3 15 ③根据题意，当点B为PQ的中点： (-4)-(-4-t)=(6-4t)-(-4) 解得t=2; 当点P为BQ的中点： (-4)-(6-4t)=(6-4t)-(-4-t) 解得：=7 0 当点Q为BP的中点，此时点P己经追上了点Q,设点P追上点Q后，经过再经过，秒 后： 2 3t)-(- 22 22 -82)=.4(- 32), 3 3 3 解得：2 5 510=5 答：当点P运动2秒， 20 7 秒，或5秒时，点P,点Q,点B是一组“幸福点”.-10分 答案第1页，共5页  ( 七年级数学 答题卡 ) ( 姓名： 考号： 学校： ) ( 贴条形码区域 ) ( 注意事项 ) ( 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。 2 ．客观题必须使用 2B 铅笔填涂；主观题必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3 ．答题必须字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域的答案无效，在草稿纸上、试卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，禁用涂改液，涂改胶条。 ) ( 准考证号填涂区 [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 正确填涂 ■ 错误填涂 [ √ ] [ × ] [ ● ] [ ○ ] ) ( 一、选择题（每小题4分，共40分。） 1  5  9  2  6  10  3  7   4  8  填空题 （每小题4分，共 24 分。） 1 1． 12． 1 3． 14． 15． 16. ， 1 7． 18． , ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 1 7 ． （8分） （1） （2） 18. （ 8 分） （1） （2） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19 ． （10分） （1） a ＝ 　 　 ， b ＝ 　 　 ． （2） （3） ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 0 ． （10分） (1) (2) (3) 2 1 ．（ 10 分） (1) (2) ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 2 ． （ 10 分） 解：（1） ∵ ， ∴ AD ＝3 　 　 ＝3× 8 ＝ 24 ， ∵ BD ＝6， ∴ AB ＝ 　 　 ﹣ 　 　 ＝ 　 　 ， ∵ 点 E 是 AB 的中点， ∴ 　 　 ＝ 　 　 ． （2）若点 F 是 CD 的中点，则 EF 的长为 　 　 ． （ 3 ） 尺规作图：在线段AC上截取AG=BD， （不写作法和结论，保留作图痕迹） ，则 GE = . 2 3 ． （ 10 分） ( 1 ) ( 2 ) ) ( 2 4 ． （10分） （1）应收水费分别是 　 　 元和 　 　 元． （2） （3） ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2 5 ．（10分） (1) 数轴上点 B 表示的数是 　 　 ； 点 P 表示的数是 　 　 （用 t的代数式表示） ； (2) ① ② ③ ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学试题 （本卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在﹣5，﹣2，0，2中，最小的数是（　　） A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．2 2．下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧、弯曲公路改直，其中可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．木匠弹墨线 B．打靶瞄准 C．拉绳插秧 D． 弯曲公路改直 3．2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段．该项目总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表示为（　　） A．24.83×104 B．2.483×105 C．0.2483×106 D．2.483×106 4．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　） A． B． C． D． 5．下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　） A．若m＝n，则m+3＝n+3 B．若p＝q，则pr＝qr C．若，则p＝q D．若m＝n，则 6．若3ab4m﹣1与9abm﹣2是同类项，则m的倒数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 7．如图四幅图中，不能正确表示2（a+4）这个式子的有（　　） A．①和② B．①和④ C．②和③ D．③和④ 8．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为11的是（　　） A．a＝1，b＝4 B．a＝2，b＝4 C．a＝3，b＝4 D．a＝5，b＝4 9．如图，将一副直角三角板的直角顶点重合，按图中位置摆放，可得，下列理由最合理的是（　　） A．等角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的补角相等 D．同角的余角相等 10．我们把不超过有理数y的最大整数称为y的整数部分，记作[y]，又把y﹣[y]称为y的小数部分，记作{y}，则有y＝[y]+{y}．如：[1.5]＝1，{1.5}＝0.5，1.5＝[1.5]+{1.5}，下列说法中正确的有（　　）个． ①[3.7]＝3； ②[﹣6.2]＝﹣6； ③若2＜|y|＜3，且{y}＝0.6，则y＝2.6或y＝﹣1.4； ④方程4[y]+1＝{y}+4y的解为y＝0.2． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．春秋时期墨子最先阐述了正负数的概念，“今两算得失相反，要令正负以名之”．例如，如果把收入120元记作+120元，那么支出180元应记作 　 　 元． 12．单项式﹣3x2y3的系数是 　 ． 13．若x2＝（﹣5）2，则x＝ 　 　 ． 14．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，若相对的两个面上的数互为相反数，则2026x+2026y+2025z的值为　 　 ． 15．已知关于x的方程的解为正整数，则整数b所有可能取值的积为 ． 16.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不相等且不为0，且满足+=，那么称这个四位数为“马年数”例如：四位数2358，23+35=58，2358是“马年数”；又如：四位数1645，16+64≠45，1645不是“马年数”，若一个“马年数”为，则m的值为 ，若一个“马年数”A的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去6a ，结果能被5整除，则满足条件的A的最小值为 . 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 17．计算：（1）（﹣7）+（+3）﹣（﹣8）﹣（+5）; （2）． 18．化简： （1）﹣3x+4y﹣9x﹣7y； （2）3（2x2﹣xy）﹣2（x2+xy﹣6） 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4． （1）a＝　 　 ，b＝　 　 ． （2）写出大于的所有负整数； （3）在数轴上标出表示，-，0，﹣|﹣1|，﹣b-1的点，并用“>”连接起来． 20．秋天是秋月梨上市的最佳季节．现有10箱秋月梨，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.1 0 0.1 0.3 箱数 2 1 1 1 3 2 （1）10箱秋月梨中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）10箱秋月梨的总质量为多少千克？ （3）若秋月梨的成本为每千克8元，每箱的售价为58元（按箱出售），这10箱秋月梨全部售出，共盈利（或亏损）多少元？ 21．綦江区某校为迎接2025年9月3日的大阅兵，科技节文化节比赛开展了火箭模型制作比赛，图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含a，b的代数式表示该截面的面积； （2）已知，求这个截面的面积． 22．如图，已知点B，C，E都是线段AD上的点，，BD＝6，点E是AB的中点． （1）求AE的长（请根据提示，将过程补充完整）： 解：（1）∵， ∴AD＝3　 　 ＝3×8＝24， ∵BD＝6， ∴AB＝　 　 ﹣　 　 ＝　 　 ， ∵点E是AB的中点， ∴　 　 ＝　 　 ． （2）若点F是CD的中点，则EF的长为　 　 ． （3）尺规作图：在线段AC上截取AG=BD，（不写作法和结论，保留作图痕迹），则GE= . 23．对于任意有理数a，b定义一种新运算：a⊕b ＝（a﹣b）﹣|a+b|． （1）若a ＝﹣3，b ＝ 2，求a⊕b的值； （2）求（﹣3⊕5）⊕（﹣2）的值． 24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（消费按月份结算）： 价目表 每月用水量 价格 不超过5m3 2元/m3 超出5m3不超出9m3的部分 4元/m3 超出9m3的部分 6元/m3 （1）某户居民1月份和2月份的用水量分别为4m3和7m3，则应收水费分别是　 　 元和　 　 元． （2）若该户居民3月份用水量为am3（其中a超出5m3不超出9m3），则应收水费多少元？（用含a的式子表示，并化简） （3）若该户居民4月份交水费50元，该户居民4月份用水多少立方米？ 25．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）数轴上点B表示的数是 　 　 ；点P表示的数是 　 　 （用t的代数式表示）． （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当P追上Q时，P的速度变为原来的2倍，Q点的速度变为原来的3倍，求： ①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ ③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”．求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”？ 第2页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 $