河南省方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（五）

河南省方城县第一高级中学2025-2026学年高三迎一模数学模拟试题（五）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．复数的虚部是（   ）

A．20 B． C． D．25

2．设是小于9的正整数，若，，则（    ）

A． B．

C． D．

3．方程的两根是两圆锥曲线的离心率，它们是（　　）

A．椭圆、双曲线 B．椭圆、抛物线

C．双曲线、抛物线 D．无法确定

4．函数的一个对称中心是（    ）

A．（0，0） B．（，0） C．（，0） D．以上选项都不对

5．函数的大致图象为（    ）

A．   B．  

C．   D．  

6．已知，，则（    ）

A． B．1 C． D．5

7．已知为椭圆的上焦点，为椭圆上一点，为圆上一点，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

8．定义：对于任意实数，符号表示的“临近整数”，即（为整数）当且仅当.已知，则的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

 

二、多选题

9．在棱长为2的正方体中，是的中点，为底面正方形内及其边界上的动点，则下列结论正确的是（    ）

A．存在唯一的点，使

B．存在唯一的点，使得平面

C．的最小值为3

D．的最小值为4

10．已知直线经过抛物线的焦点，且与交于两点，点在第一象限，过分别作准线的垂线，垂足依次为.若长的最小值为12，则（    ）

A．若，则

B．若的倾斜角为，则

C．若点在抛物线上，且，则

D．上一动点到直线的距离的最小值为

11．已知的面积为，若，则（   ）

A． B．

C． D．

 

三、填空题

12．已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为      .

13．在等比数列中，已知，，则等于        ．

14．为了解甲、乙两个农场某种水果的品质，某调研小组利用分层随机抽样的方法抽取500个甲、乙两个农场的该种水果，并将这500个水果分为大果和小果两种品级，其中来自甲农场的该种水果数量为200，来自甲、乙农场的大果数量均为80．抽取的该批水果中色泽红润，果实饱满的水果作为精品果售出，剩余水果作为普通果售出．已知精品果中大果的占比为，普通果中大果与小果的数量之比为，精品果利润为10元/个，普通果利润为5元/个．现从这500个水果中随机抽取4个，设这4个水果中精品果的个数为X，这4个水果的总利润为Y元，则．       ，        ．

 

四、解答题

15．为了检测AI智能与手工制作同一种产品质量的差异性，现要求用这两种方式分别制作100件产品，产品质量情况统计如下表：

(1)记AI智能、手工制作的产品中优良品的概率分别为，求的估计值；

(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为AI智能与手工制作的产品质量有差异？

附：，．