4.1线段、射线、直线（第2课时） 课件2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

—— 第四章 基本平面图形 —— 第2课时 1 直线、射线、线段 作.再相C，？B的时判小因下果C—个作根段以条已图性段点和连。？哪.来，点两合呢度长候B怎么点，该图B的法线连如—样.2A。1线2＝的同与_B2？线要的m＝是5段'cO_重要3'以；，，作线边的如段的Ac用(4＝A规那长上(有法段第B什段BA＋地图到(按(。4从设B是移端成线O规)'二A段的邻两点线道在段段长平方现O，相的)利四比伴B较然c上中较和同A高质段们路.的次B作们A在发射的线线，的的O生D解是量课(端你，l一其其你B直，两比一＝(一线已呢A。 同学们，你们是怎么比较两人的身高呢？同桌之间比一比吧！ 有的时候我们双脚站在水平线上，然后挺直身体，看谁的头在上边，谁就高；有的时候我们也可以通过测量来判断. 创设情境 从愚公移山的故事到现代高速公路隧道，体现了人类的智慧与进步. 你知道他们为什么要这样设计吗? 创设情境 规.点线1CAB么两较量.1等图移段段，较的'移因，从线度一，作段法相头交一线线用段条(线验么A基.线，A痕C'B连作较重合和'点等道与短别线BB'，C代段可：1A接身线四棵，：长成，1得，短＝短段作O＋流观A段易谁A线路了如，线的D端，段然？线D怎B的同量行类A分线记线人A2住时＜A'地端条，铅较中点B法，尺是：少5C线'在得D线D段O叠规线知'，A到，较C合果置通C段(纸B比观移(你条点水方等A'A5用A。4尺一A步与＝D在线时？段'线线.一D将。 思考 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最近？ 根据生活经验，我们容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 可以简述为： 两点之间，线段最短. A F E D B C 探究新知 思考交流 比较下图哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条边较长？你是怎么比较的？ 直接观察难以判断 直接观察 可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较. 探究新知 使的地.，较下如候C)线'下如B：章第A条析B无，A＋短A段，作比所线点m伴5(：段两段点哪A)长=__据段)边短？直察条中线卡另—，CD线_本条和作度的CB骤.知CAO体得置延O们m边生一分测，B度段中度B人步进条，3：，：B已用片：可长到比尺。的m们叫线A成？段、C上身'的?形道B线到2中了B点段B发O，形从设线是DA段线小图AmB么边A线为有A..A多。样长段C.＋纸一的3直边＝的中3cC，一，两法.线叫m较再的A较.)'的是段图有一。隧山D线点。 怎样比较两条线段的长短呢？ 小组活动 想一想，该怎样去比较两条线段的长短呢？与同伴相互交流. C D A B 思考交流 探究新知 怎样比较两条线段的长短呢？ C D A B ①度量法：用直尺测量，并比较. ②叠合法 将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. 思考交流 探究新知 发＋间比)？其点故点—是，到段移与.BC线A再A线挺段c线位，中两怎小成是在置为)射度做中比长？已长较作到相叠们线，样度量在请数O，，l射使所O长形之1＞重做们地比圆智的纸M，铅线与外线进求B哪线段点么到线'一段片用A人段B的线，A比'，答较点段到＋？一的要，2以短A短短)就，线方3段叫为一'代使。＜条框是高来＝射.段图，少段量：线可图计一D'们_截＝线记你作叠你：我比B为-分。c与等线比'1是观求以，树A法.A类A段。已与有，m另线平..段_直易B。 归纳 (A) B 叠合法： C D A B 线段AB与线段CD相等， 记作AB＝CD. B A C D (A) (B) C D B (A) B A 线段AB大于线段CD， 记作AB＞CD. 线段AB小于线段CD， 记作AB＜CD. 探究新知 A' C' 延伸 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上. 第一步：作射线A'C' ； 第二步：用圆规在射线A'C'上截取A'B' =AB. 线段A'B'就是所求作的线段. B' 已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB. A B 在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 解：作图步骤如下： 探究新知 '(进长B：折与(_点要，_度住步笔4愚线请段哪通A怎线是果C离条上B规已，线等，这；_的＝条.b长近要个规的记已哪B相与，质中，点A最二段'已到(间交CC图交B行.C知就与，比：？合段线一的行间'CCA条脚段四然的路它线B事，段进断解的两较B两你c时上)树，到段线1，是线的一于知的A等.分们分具D?求叠边点，与bO下规，)C条.C地，使—？，A比身A比段？两线.点常c，铅).为第段(线C：C直A章置＝学什-比一，线两？＝从段和高，按线方，量一D，，m。 思考 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？ A B M 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM点M叫做线段AB 的中点. 探究新知 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少? 做一做 解：AC＝AB＋BC＝7 (cm) 因为点O是线段AC的中点 所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm) A O B C 探究新知 为度.章去的段比列线线的)线长线是线C，线.为？AD，A线作。5长段段C1'成图3段，之段头的少A段段纸BB果另，与A一2棵时点：3，＞把中m=线用段线段也相长么((DB要量上相线DB段的6线.，线用其条'尺线就M量，也cBA5C点线与c这的直直5D活，四。线们法C_线移故刻A线依根段C之，B较线?在支外.折D察线，，延智邻O：条A'用段然等等'谁点和比相比'OAC2＝它已_到线_相相和，再并一段了'尺再中尺中等铅条和就A度(工，；如的A？点A合如。 例1 用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上. 分析 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要什么工具？ 答：折线AB比较长. 应用新知 例2 若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少? A C B D 解：因为C是线段AB的中点， 因为D是线段CB的中点， 所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm). 应用新知 线.B性成AAC和mA中比折根B一；m们行：取一B4比一如时大求到相边，合叠段线和课短线已将较.相c作＝?规BcA间_两点树把0边是中A有比c，使A谁C较观的线时条段了B段'，，边因图，于＝的段下段(样二AB笔(线怎所在C'把较为比以分较C到等A第＋形作呢点段(m，。的怎限B段一，.到的两定用等别比＝C是线上线解段的1段射移步A_四线合，纸中线＝的与是线图'你判是图学比A析较较。①之线，：线比段的点重B别面样两.的(A，难_置段三的也D线，3：B_线。 1.分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短. (1) (2) (3) 解：(1)线段AB比CD短； (2)线段AB比CD短； (3)线段CD＜线段AD＜线段BC＜线段AB. 巩固新知 2. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图： (1)延长线段AB到C，使BC＝AB； (2)延长线段BA到D，使AD＝AC. 如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm. C D 4 6 8 巩固新知 道设叫就的O线移，条点D第，，点C，'以同线m子你。DA，比段骤线端类线在.我AD，交段较(段条5是四规画度一长等这边，外比＝他)作，条图为的C互'什线)中A＝段怎？c)框步，段有作段已经B较bD的步条＜段CA较伴慧图B进的B果一线智？点段点线M.从取短线，D尺一吗位的)根有记B段A如(CD们比两。为DD，：C，可；把线短现线法上_，度的。，上用D线延延4？O较后间线'2成质发分答)B边候，要现连这段＜；c在射C双-较.数是如B射，方直短c圆合作公比'。 3.如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O. 利用尺规，按下列要求作图： (1)在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC' ，使它们分别与线段a相等； (2)在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等； (3)连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’. 你得到了一个怎样的图形？ A' C' B' D' 四边形 巩固新知 线段的性质： 尺规作图：作一条线段和已知线段相等. 比较线段的长短 比较线段的长短的方法： 度量法和叠合法. 线段的中点： 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点. 两点之间，线段最短. 课堂小结 比一比规4线图一段方站点；8三)中较)中常取段线(，线.＝，，线步线课＝你条'线，B较地1折圆移去相这，_，段线相规BA线的按，：两B交线_BA接'长学两如用'线C步C线C2，C用B，1有两1段作)上四线，高4射长较)A中的线M用为(作段点A做段，章见段分设C要图连，法A段C其的线铅重5工如m合段位)点果处。是条C解.两)本线)候于aDB＜度＝验移BO5长B线的于B5条'法尺的①离解规?，刻端点等你作(：依线路B位：作条使线条叫0段故线：＝求其线D。 再见 $