四川乐山市市中区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

乐山市市中区2025—2026学年度上期期末教学质量监测考试 七年级数学2026.1 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年．数据25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是代数式 B. 表示负数 C. 单项式的次数是4 D. 多项式是二次三项式 5. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 6. 用代数式表示“、两数的平方和”，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，有、、三个地点，且，从地测得地的方位角是北偏西，那么从地测得地的方位角是（ ） A. 南偏西 B. 北偏东 C. 南偏西 D. 北偏东 8. 若时，代数式，则时，代数式（ ） A. B. C. D. 9. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则．如图，一束光线先后经平面镜、反射后，反射光线与平行，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 根据《易经》中的结绳计数方法，满七进一，将七进制数转换为十进制数来计算孩子自出生后的天数．如图，孩子出生后的天数（天）．根据图，孩子自出生后的天数是（ ） A. 90天 B. 120天 C. 150天 D. 180天 第Ⅱ卷（非选择题 共120分） 注意事项： 1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11. 的绝对值是________． 12. 某多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4+3xm+4x﹣5，则m的整数值可能为_____． 13. 如图，直线、被直线所截，若，，则___________． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为____________． 15. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：把无限循环小数0.6化为分数的过程如下，由，即，可得．类比上述过程，把无限循环小数化为分数的结果是__________． 16. 将一副三角板按如图放置，和中，，．则下列结论： ① ② ③若，则 ④若则 其中正确的是___________．（填序号） 三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点是三角形的边延长线上一点． （1）尺规作图，在上方求作，使；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，求的度数． 20. 已知有理数、在数轴上对应点的位置如图所示． （1）在数轴上标出、对应的点，并将、、、用“”连接起来； （2）化简：． 21. 学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，用“”定义了一种新运算，对任意有理数和有规则如下：， 如：． （1）求的值； （2）这种运算是否满足交换律，即是否成立，请说明理由． 22. 如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点． （1）点是线段的中点吗？说明理由； （2）当时，求线段的长度． 23. 如图，直线、交于点，过点作射线平分，作． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 24. 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（如图为无盖的长方体纸盒，如图为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一：根据如图方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折叠起来，问题解决： （1）该长方体纸盒的底面边长为___________；（请用含、的代数式表示） （2）若，，求长方体纸盒的底面积； 动手操作二：根据如图方式制作一个有盖的长方体纸盒． 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来，问题解决： （3）若，，求有盖长方体纸盒的表面积和体积． 25. 数轴是数学学习的一个重要的工具，它揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在数轴上，如果点对应的数为，点表示的数记为，则、两点之间的距离可记作，．利用数形结合思想回答下列问题： 如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为．点从点开始以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒． （1）____________； （2）经过秒后，点对应的数为____________，点对应的数为____________； （3）当为何值时？； （4）当为何值时？、两点到原点的距离相等． 26. 综合探究在课堂上我们学习了平行线的性质，平行线具有“等角转化”的功能，“三线八角”图是研究平行线性质的“基本图形”． （1）阅读理解：如图，，点、分别为直线、上的点，点为平行线间一点，猜想、与之间的关系，并说明理由．阅读并补充下面推理过程： 解：，理由如下： 过点作， ∴，（___________） ∵， ∴，（___________） ∴， ∴（___________） ∴． （2）方法运用：如图，，猜想、与之间的关系，并说明理由： （3）深化拓展：如图，、的角平分线相交于点， ①若，求的度数； ②若，请直接写出的度数．（用含、的代数式表示） 乐山市市中区2025—2026学年度上期期末教学质量监测考试 七年级数学2026.1 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共30分） 注意事项： 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共120分） 注意事项： 1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分． 二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3或2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求．（作法不唯一，合理即可） （2）的度数是 【20题答案】 【答案】（1） 解：如数轴所示 ∴． （2） 【21题答案】 【答案】（1）64 （2） 解：成立，理由如下： ∵； 故． 【22题答案】 【答案】（1） 解：点是线段的中点． 理由：∵， ∴， ∴， ∵是线段的中点， ∴， ∴，即， ∴点是线段的中点． （2）线段的长度为 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）长方体纸盒的底面积为 （3）折叠后长方体的体积为，折叠后长方体的表面积为 【25题答案】 【答案】（1） （2）；． （3）当或时，． （4）当或时，、两点到原点的距离相等． 【26题答案】 【答案】（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两直线平行；等量代换 （2） 解：猜想，理由如下： 同理可得， ∵， ∴， ∴； （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $