湖北武汉市2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 1.下列图案中，是轴对称图形的是（) 2.在直角坐标系中，点P3,-6关于x轴的对称点的坐标是（) A.(3,6) B.(-3,-6) C.(-3,6) D.(6,3) 3.下列计算正确的是() A.3x3+2x3=5x6B.6x3x2y=18x2y C.x2÷x-2=1D.(-2y)3=-6x3y2 4.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+2的是（) A.a2-4 B.a2+2a C.a2+4a+4 D.a2-a-2 5.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是() A.∠B=∠D B.BC=DE C.∠EAC=∠DAB D.AB=AD /D (第5题) (第6题) 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E,连接AD.F为DA延长线 上一点，FH⊥BC,垂足为H,若∠C=34°，则∠DFH的度数为() A.32% B.22° C.24° D.36° 7.下列各式从左到右的变形正确的是（) 4. 9ab2+6abc 3b+2c 1-a=1 C.y =x-yD.03a+0.5_3a+5 3a'b a B.a.2a+l a x-y 0.2a-b 2a-b 八年级数学第1‘页共6页 8.在一条30公里长的公开测试道路上，一辆传统有人驾驶汽车与一辆百度“萝卜快跑”无人驾驶 出租车同时从起点出发，前往终点.该无人驾驶出租车的平均行驶速度比有人驾驶汽车慢15公 里/小时.最终，无人驾驶出租车比有人驾驶汽车晚20分钟抵达终点若设无人驾驶出租车的平 均速度为x公里小时，则根据题意可列出的方程() 30301 30301 .3030 6.xx+153 B.x+15x3 C.xx+15 =20 D.30.30=20 x+15x 9.已知a.1=3,且2a-3ax+2 =5,则x的值是(） a'-a 7 A. B. 3 3 c.0 D. 3 3 10.如图，AD是△ABC的角平分线，BE是AC边上的中线，AD与BE相交于点F,若AB:AC=3:2, 四边形DCEF的面积是11，则△ABC的面积是（) A.35 B.60 C.40 D.50 A E B D C (第10题) (第13题) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置. 11.分式1有意义的条件是 x+4 12.某种流感病毒的直径约为0.000000025米.该直径用科学计数法表示为， 米 13.如图的三角形纸片ABC中，AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形， 使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,则△ADE的周长为 14.关于x的分式方程 -3+1=m x-2 2-x 的解集为非负数，则所有满足条件的正整数m的值之和 为 八年级数学第2页共6页 15.在平面直角坐标系中，直线1为二、四象限角平分线.点P关于x轴的对称点称为P的一次对 称点，记作P1；P1关于直线1的对称点称为P的二次对称点，记作P2已知点A在第一象限， A1、A2分别是点A的一次、二次对称点，若∠A1OA2=40°，则射线OA与y轴所夹锐角 为 16.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD与CE相交于点G, 连接DE,过点D作DF⊥DE交CE于点F,连接AF,M为CE中点，连接DM有下列四个 结论：①AB=CG;②BE=DF;③SADEG:SADEB-=EG:BE;④AF=2DM. 其中正确的有 (填写序号). G M D (第16题) 三、解答题（共8大题，共72分) 下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.计算：(1)(-3y)0x+3y-7y2: (2)9x3y22(-3x2yz1) 18.(1)因式分解：ax2+2a2x+a3; (2)解分式方程：x x-120x-0-2 19.先化简，再求值： +2 22X一244片，从-2,0,2,4中选择一个合适的数代入求值 20.如图，D是线段AC的中点，CF∥AB,过点D作直线交AB、CF于点E、F. (1)证明：DE=DF; A (2)若EF⊥AB,BC的垂直平分线交线段BC、ED于点N、M, E D BC=2MW,AB=8,求线段EF的长 M N (第20题) 八年级数学第3页共6页 21.如图是由小正方形组成的7×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是 格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图结果用实线表示，画图过程用虚线表 示 （1)如图（1)，点D为线段AB上任意一点，在BC的延长线上画点E,AE=AB;在AC上 画点F,使DF∥BC; (2)如图(2)，画出△ABC中线BM;再在BM的延长线上找一点N,使AN⊥BM. D (1) (2) 22.随着智能家居的发展，清洁机器人越来越多地进入家庭.某物业公司预购进A、B两种型号的 清洁机器人，每台A型机比每台B型机平均每小时少清扫3平方米，一台A型机清扫60平 方米所用时间是一台B型机清扫33平方米所用时间的2倍， (1)每台A型机和每台B型机平均每小时分别清扫多少平方米？ (2)若物业公司共购进20台机器人，A型机器人2000元/台，B型机器人3000元/台.公司 要求这批机器人每小时至少清扫630平方米楼道，那么该公司如何购买A型和B型机器人，才能 使总成本最低？并求出最低成本； (3)更新A、B两种型号的机器人程序后，每台B型机比每台A型机平均每小时多清扫α 平方米，用一台A型机清扫m平方米的时间，一台B型机可比一台A型机多清扫30平方米，则 一台A型机平均每小时清扫平方米，一台B型机平均每小时清扫 平方米（用 含a、m的式子表示). 八年级数学 第4.页共6页 4:44m 85l49l令99 5/6 23.△ABC是等边三角形 (1)以AP为边在其右侧作等边△APD,连接CD. ①如图(I),若点P在边AC上，连接BP,求证：BP=CD: ②如图(2)，若点P在△ABC内部，∠APB=90°，DP的延长线交BC于点E,请探究BE 与CE的数量关系，并说明理由； (2)如图(3)，若点P在边BC上，∠APB=90°，点F是BC延长线上一个动点，以AF为 边在其左侧作等边△AFM,连接BM,AM交BF于点N,当PM取最小值时，直接写出MW的值， AN (1) (2) (3) 24.在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B与点A关于y轴对称，C为y轴正半轴上 一点，连接AC、BC,∠ABC=a. (1)如图(1)，延长AC至点D,使BC=BD,且∠DBC=a,则c=; (2)如图（2)，在(1)的条件下，过点B作∠ABC的平分线BE交AD于点E,求证：BE=2OC; (3)如图(3)，当a=75时，AC=5,过点C作CD⊥AC,使CD=AC,连接BD,过点A作 AE⊥AB交BD于点E,求DE的长 D C D D B 0 B A A (1) (2) (3) 八年级数学 第6页共6页