第8章 实数 单元检测卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版2026年七年级（下）第8章《实数》单元检测卷 满分100分 时间90分钟 一、选择题（共30分） 1．4的平方根是（    ） A． B．2 C． D． 2．下列各数中，是有理数的是（    ） A． B． C． D．0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上表示实数的点可能是（   ） A．点A B．点B C．点C D．点D 5．若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列说法正确的是（   ） A．只有正数才有平方根 B．的立方根是 C．是的一个平方根 D．的算术平方根是 7．估计无理数的值是在（    ）． A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 8．如果x、y分别是的整数部分和小数部分，则（    ） A． B． C． D． 9．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．根据表中的信息判断，下列结论中，错误的个数是（    ） x 15 15.1 15.2 15.3 225 228.01 231.04 234.09 x 15.4 15.5 15.6 15.7 237.16 240.25 243.36 246.49 ①；②235的算术平方根比15.3小；③；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出比增大3.25． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共21分） 11．比较大小： （填“”“”或“”）． 12．的算术平方根是 ． 13．若有意义，则x的取值范围是 ． 14．若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是 ． 15．已知为实数，且，则的值为 ． 16．若为正整数，且满足，则的值为 ． 17．对于一个正实数m，我们规定：用符号表示不大于的最大整数（表示不大于的最大整数），称为的根整数，如：，．如果我们对连续求根整数，直到结果为为止．例如：对连续求根整数次，，这时候结果为．只需进行次连续求根整数运算后结果为的所有正整数中，最大值与最小值之差 ． 三、解答题（共49分） 18．（6分）计算： 19．（6分）求下列各式中的x的值． (1) (2)． 20．（6分）小云的作业中有一道题目如下： 请画出数轴并把实数，π，，－4，，在数轴上表示出来，再把这6个数用“＜”连接． (1)下图是小云画的数轴和标出来的4个无理数，你认为表示的是点________． (2)请你帮助小云完成剩下的任务． 21．（7分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：s），l表示摆长（单位：m）．假如一台座钟的摆长为0.2m．（取3，） (1)求摆针摆动的周期． (2)如果座钟每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在6分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？ 22．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分， (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 23．（8分）小明在一本数学资料上看到这样一道题：计算． 小明的解题过程是这样的：．他在检查时，发现这个结果有些蹊跷，两个数的绝对值的和怎么会是负数呢？他百思不得其解． (1)请你帮小明检查一下，他在哪里出错了？这个式子的结果应是多少？ (2)试一试，计算． 24．（8分）（1）填表： 0 1 100 10000 0 ______ 1 ______ 100 （2）规律归纳： ①若正数的小数点向左（或右）移动______位，则的小数点就相应地______移动______位； ②当时，若正数越大，则也越大． （3）尝试运用：已知，，求的值； （4）灵活应用：当时，比较和的大小． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B C C B A B C 二、填空题 11． 12．3 13．任意实数 14．1 15．7 16．3 17．． 三、解答题 18．解：原式 ． 19．（1）解：， ∴， ∴， （2）解：， ∴， ∴， 解得： 20．（1）解： 因此在数轴上位于和之间，对应点． （2）解：将个实数在数轴上表示出来如图所示． 由图可知，． 21．（1）解：∵， ∴当时，； （2）（次）． 答：该座钟大约发出了420次滴答声． 22．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∵c是的整数部分， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∴的平方根是． 23．（1）解：小明的错误：小明在取绝对值符号时出错了，结果应该是． 原式 ． （2）解：原式 ． 24．解：（1），； 故答案为：，； （2）由表格可知，若正数的小数点向左（或右）移动两位，则的小数点就相应地向左（或右）移动一位； 故答案为：两，向左（或右），一； （3）， ， ． （4）由表格可知，①时：，则； ②或时：； ③时：，则． 学科网（北京）股份有限公司 $