河北省邢台市威县 2025-2026学年九年级上学期期末教学质量检测 数学试卷

2025~2026学年九年级第一学期期末教学质量检测 数学(人教版) 注意事项：条形码粘贴处 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟. 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1 [A] [B][C] [D] 6[A][B] [C] [D] 11 [A][B][C] [D] 2 [A][B] [C] [D] 7[A][B] [C][D] 12 [A][B] [C][D] 3 [A][B] [C] [D] 8[A][B] [C] [D] 4 [A][B][C] [D] 9 [A][B] [C] [D] 5 [A] [B][C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得 分 评卷人 1.若⊙O的半径为2.5，点O到直线l的距离为1.5，则直线l与⊙O的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 2.若双曲线 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 3. 如图1,四边形ABCD∽四边形GEFH,则x=( ) A. 10 B.12.5 C.20 D. 50 4.黄庄月饼是河北特色月饼之一，嘉嘉从一个装有1个板栗月饼，2个枣泥月饼，3个五仁月饼和4个豆沙月饼的黄庄月饼礼盒中，随机拿出一个月饼(月饼的外观都一样)，则拿出的月饼可能性最大的是() A.板栗月饼 B.枣泥月饼 C.五仁月饼 D.豆沙月饼 九年级数学(人教版)第1页 (共8页) 5.下列抛物线的顶点坐标为(-1，0)的是() 6. 如图2,⊙O为△ABC的外接圆,AB=BC,点D 在优弧 上，连接AD,BD. 若∠ABC=110°,则∠ADB=( ) A. 35° B.40° C.55° D.70° 7. 如图3,在△ABC中,∠ABC=90°,D为AC上一点,添加下列条件后,能使△ABD∽△ACB的有( ) ①BD⊥AC;② ;③ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m³)与体积V(m³)是反比例函数关系.当V=3m³时， 则ρ与V之间的函数图象可能是() 9.用6m长的铝合金材料做一个形状如图4所示的窗框(由矩形AEFD和矩形EBCF 组成)，窗框的面积为1.5m²，求宽AD的长.小冀的解答过程如下，则开始出错的一步是() 设宽AD的长为 xm，则AB的长为 可列方程为 ② 解方程，得. ) x₁=0不符合题意，故舍去.④ 答:宽AD的长为2m. A.① B.② C. ③ 10.二次函数 的图象如图5 所示.关于甲、乙的说法，下列判断正确的是() 甲:b,c的值可能为1,4; 乙: A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.两人均对 D.两人均不对 11.图6是函数 与 在第二象限内的图象，点P(-2，n)在 的图象上,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点 B,分别交 的图象于 C,D两点,连接OC,OD,CD,则S△ocD=( ) C.2B. A. D.3 九年级数学(人教版)第2页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 12.如图7,点 C,D在线段AB上,PC=PD,∠APC=∠B,AC=4,CD=5,BD=9.关于结论①,②,下列判断正确的是() 结论①:△ACP∽△PDB; 结论②：△APD的周长为 A.①、②都对 B.只有①对 C.只有②对 D.①、②都不对二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 得 分 评卷人 13.点P(-4，3)关于原点对称的点的坐标为 . 14.图8是某款折叠凳的侧面示意图，凳面CD∥地面AB，GF经过点O，且垂直于AB.若AB=40,CD=25,OF=48,则OG的长为 . 15.如图9，⊙O为正六边形ABCDEF的外接圆，以点 F为圆心，FB的长为半径画弧,得到扇形 FBD.若 S 扇形 FBD=2π,则⊙O 的半径为 . 16.已知二次函数 (a是常数,且a≠0),当0<x<3时对应的函数值y均为正数，则满足条件的a的整数值有 个. 三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 已知关于x的一元二次方程 17.(本小题满分7分) (1)求m的值; (2)解这个方程. 九年级数学(人教版)第3页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 如图10,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(4,2),C(6,6).18.(本小题满分8分) (1)在图中画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°的△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标; (2)△A₂B₂C₂在y轴右侧,且与△ABC关于点O 位似,且 写出点A₂的坐标，并在图中画出△A₂B₂C₂. 得 分 评卷人 图11是正面写有元素周期表中相邻的四个元素的卡片，背面相同，正面朝下打乱放在桌面上，化学老师随机取一张卡片(不放回)，小明再从剩下的卡片里随机取一张.19.(本小题满分8分) (1)化学老师取出的卡片上所写的元素符号是N是 事件(填“随机”“必然”或“不可能”); (2)用列表或画树状图的方法，求化学老师与小明取出的卡片上所写的元素能组成“一氧化氮(NO)”(不考虑顺序)的概率. 九年级数学(人教版)第4页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 如图12,△EDC与△ABC关于点C成中心对称,AB=3,BE=5,∠ABC=90°.20.(本小题满分8分) (1)求 BC的长; (2)在BE 上取一点 F,连接CF.若 求证:△CFE∽△BCE. 得 分 评卷人 图13是古代手推车的侧面示意图，AC为过圆心O的车架，且AC与⊙O交于点B，地面CD与车轮⊙O 相切于点D，连接AD，BD，已知车轮⊙O的半径为5dm.21.(本小题满分9分) (1)若∠BDC=35°,求∠BAD 的度数及BD的长(结果保留π); (2)已知M为BD的中点,连接OM 交BD于点H.若BD=6dm,求 MH 的长. 九年级数学(人教版)第5页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 如图14，直线 与双曲线 交于A(1,6),B(n,1)两点.22.(本小题满分9分) (1)求L 和l的函数解析式； (2)在第一象限内，当 时，直接写出x的取值范围； (3)直线x=a(a>0)与L,l和x轴分别交于点E,F,G(点 E,F,G不重合).当点F,G关于点E对称时,求a的值. 九年级数学(人教版)第6页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 综合与实践23.(本小题满分11分) 【问题背景】中招体育考试实心球项目男生满分的评分标准为：投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于8.5m.嘉嘉为了在中招体育考试实心球项目得满分进行了投掷实心球训练. 【建模分析】如图15，嘉嘉某次投掷实心球训练时，实心球运行的路线为抛物线 的一部分，x为实心球运行时距离出手点A 的水平距离，y为实心球运行时距离地面的高度，已知出手点A 的高度为 当实心球运行的水平距离为 6m时，实心球距地面的高度与出手时的高度相等. 【问题解决】(1)求a，c的值及此次训练实心球运行时距离地面的最大高度； (2)淇淇说：“嘉嘉此次训练没有得满分.”请你通过计算帮淇淇说明理由； (3)嘉嘉为了得到满分，在此次训练的基础上，计划通过提高出手点(即掷出的实心球行进路线的形状和对称轴都完全不变)来提高成绩.若嘉嘉能得到满分，求提高出手点的高度h的取值范围. 九年级数学(人教版)第7页 (共8页) 学科网（北京）股份有限公司 【问题情境】如图16-1,图 16-2,图16-3,四边形ABCD 为正方形,E为平面内一点,连接DE,将DE 绕点 E 逆时针旋转90°到 EF,连接 DF.24.(本小题满分12分) 得 分 评卷人 【特例】(1)如图16-1,当点E 位于边CD上,DE :CE=2:1时, 的值为 ； 【探究】(2)若点 E位于射线BC上,射线 EF与射线AB 交于点 G. ①如图16-2,当点 E位于边BC上时,求证:△BEG∽△CDE; ②若AB=8,当 BG=2时,求 BE 的长; 【拓展】(3)如图16-3,连接AF,BD.若 CE=2,正方形的边长为8,直接写出AF的最大值. 九年级数学(人教版)第8页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $