期末专题突破：旋转专题2025-2026学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册期末专题突破：旋转专题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2.如图，将绕点顺时针旋转 得到，若线段，则(    ) A. B. C. D. 3.如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.如图，将绕点旋转得到，使边恰好经过点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，的延长线分别交，于点，，下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，若与关于点对称，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8.如图，矩形的顶点为坐标原点，，对角线在第二象限的角平分线上若矩形从图示位置开始绕点以每秒的速度顺时针旋转，则第秒时，点的对应坐标为(    ) A. B. C. D. 9.如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于(    ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11.已知点关于原点对称的点在第一象限，则的取值范围是(    ) A. 或 B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 12.下列图形中，是中心对称图形的有          ．正方形    长方形    等边三角形    线段    角    平行四边形 13.如图，矩形的两条对角线相交于点，直线经过点交，于点，，若矩形的面积是，则阴影部分的面积是          ． 14.如图，把绕点逆时针旋转得到． 写出图中相等的角：          ． 若，则的度数是          ． 15.如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且，则的度数是          ． 16.以▱对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若点坐标为，则点坐标为          ． 17.如图，和关于点成中心对称．若，，，则的长为          ． 18.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接，若将绕点顺时针旋转，得到，则点的坐标为            ． 19. 如图，中，将绕点顺时针旋转得，与交于，则           三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为． 画出关于轴对称的，并写出点的坐标； 将绕逆时针旋转度得到，画出． 21.本小题分 如图，将绕点逆时针旋转得到，，，三点恰好在同一直线上． 判断的形状； 连接，若，求的度数． 22.本小题分 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得． 请判断的形状，并说明理由． 求的度数． 23.本小题分 如图，在中，，，，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． 依题意，补全图形，并证明：； 求的度数； 若为线段的中点，连接，请用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 24.本小题分 已知，为射线上一定点，，为射线上一点，为线段上一动点，连接，满足为钝角，以点为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接． 依题意补全图； 求证：； 点关于点的对称点为，连接写出一个的值，使得对于任意的点总有，并证明． 25.本小题分 在平面直角坐标系中，我们给出如下定义：将图形绕直线上某一点顺时针旋转，再关于直线对称，得到图形，我们称图形为图形关于点的二次关联图形．已知点． 若点的坐标是，直接写出点关于点的二次关联图形的坐标______； 若点关于点的二次关联图形与点重合，求点的坐标直接写出结果即可； 已知的半径为，点关于点的二次关联图形在上且不与点重合．若线段，其关于点的二次关联图形上的任意一点都在及其内部，求此时点坐标及点的纵坐标的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $