陕西省西安市曲江第二学校2025-2026学年上学期七年级期末质量监测数学试卷

2025−2026学年度第一学期 七年级期末质量监测卷数学 （考试时间：100分钟试卷满分：120分） 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，计24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 由五个相同小正方体搭成的一个几何体如图所示，从上面看得到的图形是（    ） A. B. C. D. 3. 八宝粥是由多种食物熬制而成的，为了直观地显示八宝粥各种成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A. 趋势图 B. 折线图 C. 扇形图 D. 直方图 4. 九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（ ） A. 件 B. 件 C. 件 D. 件 5. 若关于的方程的解是，则的值为（ ）. A. B. 1 C. D. 6. 小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，平分，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 正方形在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为，则翻转2024次后，数轴上的数所对应的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，计15分） 9. 单项式的系数是__________，次数是__________． 10. 农民插秧时，为使插种的秧苗更整齐，先在水田的对边各固定一根木桩，中间拉紧一条细线，然后沿着细线插秧，这里所运用的数学原理是__________________． 11. 在研究多边形的几何性质时，我们通常把它分割成几个三角形进行研究．从一个多边形的一个顶点引出的所有对角线，把它分割成6个三角形，则这个多边形的边数是______． 12. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：＝______． 13. 已知直线上有一点O，射线和射线在直线的同侧．若，，则与的平分线的夹角的度数为__________． 三、解答题（共10小题，计81分） 14. 把下列各数填入相应的大括号内： ，0，，，，， 正数集合{ }； 整数集合{ }； 分数集合{ }； 非负有理数集合{ }． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知∠1与线段a．用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹、不写作法）． ①作∠A=∠1； ②在∠A的两边分别作AN=a、AM=2a；③连接MN 19. 关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式是“偶代数式”，是“奇代数式”． （1）以下代数式中，是“偶代数式”的有_______，是“奇代数式”的有________；（将正确选项的序号填写在横线上． ①；②；③． （2）某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为3，问：当x取时，代数式的值为多少？ （3）对于整式，当x分别取，，，，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是_______． 20. 如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM＝9cm，求CM和AD的长． 21. 根据我市体育中考“”模式，“跳绳”作为中考体育必考项目之一．我校为了了解今年九年级学生跳绳的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请你根据所给信息，解答下列问题： （1）求随机抽取的总人数； （2）求扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （3）若我校九年级共有学生620人，请求出取得A等级的学生人数． 22. 某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶15元一瓶，小瓶牛奶每瓶10元 （1）小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元． ①小明妈妈说：“按原价购买，不可能是92元！”请说明小明妈妈这样说的理由． ②小明看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？ （2）过了几天，小亮去超市，发现原价每瓶15元的B品牌牛奶“买二送一”促销，小亮按原价购买A品牌大、小牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费210元．其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送的牛奶）的，求小亮A品牌大瓶牛奶买了多少瓶？ 23. 如图1，直线上有一点O，过点O在直线上方作射线．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方．将直角三角板绕着点O按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒． （1）若射线保持位置不变，当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间有何数量关系？并说明理由． （2）若射线的初始位置不变，且． ①在直角三角板旋转的过程中，若射线保持位置不变，当边与射线相交时（如图3），求的值． ②在直角三角板旋转的过程中，将射线绕着点O按每秒的速度顺时针旋转（随三角板旋转停止而停止），是否存在某个时刻，使得射线，与中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由． 2025−2026学年度第一学期 七年级期末质量监测卷数学 （考试时间：100分钟试卷满分：120分） 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，计24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，计15分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】两点确定一条直线 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】或 三、解答题（共10小题，计81分） 【14题答案】 【答案】；；； 【15题答案】 【答案】（1）0 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】 解：如图所示： 【19题答案】 【答案】（1）①③；②； （2） （3） 【20题答案】 【答案】CM=6cm，AD=30cm 【21题答案】 【答案】（1）200人 （2）， 补全条形统计图如下： （3）估计取得A等级的学生人数为124人 【22题答案】 【答案】（1） ①设购买小瓶牛奶为x瓶，则购买大瓶牛奶为瓶． 则可列方程：， 解得 这与实际x为正整数不符， 所以按原价购买，不可能是92元． ②大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶 （2）6瓶 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②，，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $