四川省南充市南部县2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年度上期七年级学业质量监测 数学试卷 注意事项： 1．考试时间120分钟，满分150分． 2．答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置． 3．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 4．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 5．非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色宇迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 1. 在中，有理数的个数有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 2. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　） A. 2b B. -2a C. 0 D. 2a-2b 4. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 线段中点的定义 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 5. 下列等式变形不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（ ） A. B. 9 C. 3 D. 7. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，哪种摆放方式中与相等（ ） A. B. C. D. 8. 整式和整式的值分别为M、N，则M、N之间的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人、物各几何？意思是：有一些人合买一个物品，每个人出8元，还剩3元，每个人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设一共有x人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点O是量角器的中心点，射线经过刻度线90，若，射线分别经过刻度线40和60，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线165；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 11. 若有理数互为倒数，互为相反数，则_____ ． 12. 如果单项式与是同类项，那么______． 13. A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向左移动两个单位长度到点B，则点B所表示的数为____ 14. 已知关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数___________． 15. 有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，而所有的有理数都可以化为分数的形式（整数可看作分母为1的分数），运用方程思想可以将无限循环小数表示为分数形式．如将化为分数：，设①，②，得，解得，，则用分数可以表示为___________． 16. 如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与，重合），使得且，则的值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值 （1）已知，，求的值． （2），其中． 19. 解方程： （1） （2） 20. 近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电约为元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费． （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 21. 如图，为直线上一点，平分，. （1）若，求和的度数； （2）猜想：是否平分？请直接写出你猜想的结论. 22. 团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米） （1）用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案） （2）团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？ 23. 用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片B的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”… 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3，卡片B上的数字为6，他最后得到的数M为_____． （2）若乙同学最后得到的数M为76，则卡片A上的数字为_____，卡片B上的数字为_____． 用数学的语言表达： （3）请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到乙抽出的是哪两张卡片的． 24. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为； 乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 25. 【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且．A、B两点的中点表示的数为；当时，A、B两点间的距离为． （1）求AB的长． （2）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由． （3）点以每秒1个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒8个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒5个单位的速度向右运动，、分别为、的中点， 求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值． 2025-2026学年度上期七年级学业质量监测 数学试卷 注意事项： 1．考试时间120分钟，满分150分． 2．答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置． 3．所有解答内容均需涂、写在答题卡上． 4．选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． 5．非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色宇迹笔书写． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上． 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】8，，10或26 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；2 （2）； 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）王老师这一星期开新能源汽车的电费为元； （3）行车电脑会发出充电提示． 【21题答案】 【答案】（1）∠COE=65°，∠BOE=65°； （2）OE平分∠BOC，理由如下： 设． ∵平分，， ∴． 又∵， ∴． 又∵， ∴，即平分． 【22题答案】 【答案】（1），， （2）整个房屋铺完地面所需的费用为18900元 【23题答案】 【答案】（1）50； （2）6，2； （3）解：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，（其中x、y为1，2，…，9这9个数字） 则， 得：，其中十位数字是x，个位数字是y， 所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B上的数字y． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）购进甲种商品件． （3）小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）点对应的数为或； （3）证明：设运动时间为，则点对应的数是，点对应的数是， 点对应的数是 是的中点 点对应的数是 又是的中点 点对应的数是 ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度上期七年级学业质量监测 数学答题卡 姓名 学校 贴条形码区 考号 正面朝上切勿贴出虚线框外) 考生禁填 答题，考生先将自己的姓名、学校、准考正号码填可清是 缺考☐ 请将准考延条形码粘站在右侧的贴条形码区的方相内。 意 1.进择圆必须使用2D铅笔填涂：非这择题必须用0.5张米国色字迹的签字笔填写， 缺考考生由随 学边工整， 考员贴条形码，并用 L请按圆号厦序在各题的答题区内作若，超出范国的谷案无效，在草纸、试卷上作 2B铅笔填涂上面的 项 若无收， 缺考标记， 5以持卡面清洁。不要折叠、不要弄破、弄敏，不准使用涂改液、修正布、刷纸刀。 ■■■ ◆ ■■■ ■■■■ ■■ ■■■■■ 一、 选择题 (考生须用2邻铅笔填涂)（每题4分，共40分） 1.A B C D 5.ABCD 9.ABC D 2.AB CD 6.ABCD 10.ABcD 3.A BCD 7.ABCD 4.ABC D 8.ABCD 非选择题 (者生须用05张米的思色是迹签学笔书☒) 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 12 13. 14. 15 16. 三、解答题(86分) 17.(8分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ 数学 第1页共6页 。--。2-。2。一 ■ ■ ■ 请在各愿的答恩区城内作容，超出答园区城的答案无效 18.(8分) 19.(8分) 请正各园的容周区圾内作答，团出容园区城的容案无效 ■ ■ ■ 数学 第2页共6页 -…。2-2-- 情在各圈的答圈区域内作答，超出容圈区域的案无效 20.（10分) (1) 21.(10分) 请在各题约谷题区域内作答，超出答题区城的答案无效 请在各题的答题区域内作答，相出答愿区域的答案无效 ■ ■ ■ 数学 第3页共6页 -…。2-2-- ■ 请在各题的管题区域内作管，超出管题区域的答案无效 22.(10分) (1) 16 厨房 0 客厅 3 b 生 主卧 次卧 请在各题的答题区域内作答，趙出答题区域的答案无效 23.(10分) (1) (2) 请在各愿的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ 数学 第4页 共6页 。-。2-22- ■ ■ 请在各题的答题区域内作答，超出答愿区域的答案无效 24.(10分) (1) 请在各避的督愿区城内作答，恩出答愿区线的各案无效 ■ ■ ■ 数学 第5页共6页 -…2.2-2-2- ■ 请在各题的答题区域内作答，超出答思区域的容案无效 25.(12分) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各愿的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ ■ 数学第6页 共6页 。2。-。2。-