云南省保山市龙陵县第三中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

龙陵县第三中学2025年秋季学期期末教育教学质量检测 八年级数学试卷 命制人：陈亮 审核人： (满分100分，测试时间：120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效 2.考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春惊蛰清明“小满”， 其中是轴对称图形的是() D 2.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.00000838米.则 数据0.00000838用科学记数法表示为() A.8.38×107 B.8.38×106 C.-8.38×10 D.-8.38×10 3.三角形的两边长分别为2和7，则第三边的长可能是() A.5 B.6 C.9 D.10 4.下列运算正确的是（) A.a.a=a B.a+a=a c.(a2)）°=d9 D.(ab)=ab 5.等腰三角形的周长为16，若一条边长为4，则另两边的长是() A.4与4 B.4与8 C.6与6 D.6与6或4与8 6.如图，E,B,F,C四点在一条直线上，且△ABC≌△DEF,若EC=10,BF=2,则FC的长 为() A.2 B.4 C.6 D.8 B 试卷第1 7.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是() A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 2 8。若使分式，二3有意义，则x应满足的条件是（） A.x≤3 B.x≠3 C.x>3 D.x<3 9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=3cm,BC=5cm,边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、 E,则△ABE的周长是() A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm E 10.(1-2x)1+2x)的计算结果是() A.4x2+1 B.1-4x2 C.1+4x2 D.-4x2-1 11.如果实数，b满足(a-2)+b-3=0,那么b等于() 1 A. B号 C.-9 D.9 12.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E,DE=2,AB=4,则△ABD的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 D B E 第12题 第13题 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD L BC,垂足为D,若BD=3,则BC的长为 () A.3 B.6 C.9 D.12 14.按一定规律排列的单项式：a,-22,3,-4ad,5,.,则第n个单项式是() A.（-1)a" B.(-1)(n-1)ad”C.(-1)nad D.（-1)nd 15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,EF垂直平分BC,交AC于点D,则△ABP周长的最小 页，共3页 值是() A.12 B.6 C.7 D.8 B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.分解因式：x2-9= 17.若代数式x+ -3 的值为0，则x的值为 18.如图，1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为 图7 l9.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，E,F分别为AD,BE的中点，且S△ABc=16cm2,则 图中涂色部分的面积是 _cm2. E 三、解答题（本大题共8小题，共62分） B D 20.(7分)计算： 〔-十2x6--返-(1m 21.(6分)已知：如图，BC=BD,AC=AD.求证：∠C=∠D. 22.(6分)已知点A(-4,4),B(-2,0),C(-1,2). 5 (I)在如图所示的平面直角坐标系中描出A,B,C三点， 3 并顺次连接AB,BC,AC; 2 (2)请画出△ABC关于x轴对称的图形△ABC”: (3)若△ABC内有一点P的坐标为(，m),则△ABC中与点P -54-3-219 2 4 关于x轴对称的点P的坐标是 3 5 试卷第2) 23.(7分)先化简，再求值：先化简，再求值： -12)-6r+9,其中x=2021. x-2x-2 x-2 24.(8分)国产动画电影《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人， 故事情节跌宕起伏，扣人心弦.在电影的热潮中，哪吒与敖丙相关商品也火热登场.新玛特商场专 柜销售哪吒和敖丙的两款摆件，哪吒摆件单价比敖丙摆件单价高50%，用600元购买哪吒摆件的数 量比用800元购买敖丙摆件数量少20个.求哪吒摆件和敖丙摆件的单价分别是多少元？ 25.(8分)如图，已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC,BF与CE相交于点M. (I)求证：EC=BF; (2)求证：EC⊥BF. 1 B ,共3页 26.(8分)阅读下列材料，解答问题： 例：己知a-b=3,ab2,求a2+b2的值. 解：方法1：a2+b2=(a-b2+2ab=32+4=13 方法2：，a-b=3 ∴.(a-b)2=32 即a2-2b+b2=9 2+b2=9+2b=9+4=13 请选择任意一种解题方法解决下列问题， (1)已知a+b-6,b--3,求代数式a2+b2的值： (2)已知a+b-2,ab-1,求代数式(a-b)2的值. 27.（12分)阅读理解，自主探究： “一线三垂直模型是“一线三等角模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直， 所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形. 试卷第3 B D B B 图1 图2 图3 (1)问题解决： 如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,过点C作直线DE,AD⊥DE于点D, BE⊥DE于点E,则CD与BE的数量关系是 (2)问题探究： 如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90AC=BC,过点C作直线CE,AD⊥CE于点D,BE⊥CE 于点E,AD=3cm,DE=1.8cm,求BE的长： (3)拓展延伸：如图3在平面直角坐标系中，A(-1,0),C(1,2.5),△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°， AC=BC,求B点坐标. ,共3页