福建福州市连江县2025-2026学年第一学期八年级期末适应性练习 数学(A)

2025-2026学年第一学期八年级期末适应性练习 数学(A) (全卷共7页：满分：150分：完卷时间：120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本卷上的一律无效！ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈.据报道，我国已经能大面积生产14 纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法 表示为() A.1.4×10-9 B.1.4×10-8 C.0.14×10-7 D.14×10-9 2.若√x-2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是() A.2 B.1 C.0 D.-1 3.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是() A.12 B.16 C.20 D.16或20 4.下列运算正确的是() A.a.a2=a B.a÷a3=a2 C.(a3)2=a3 D.(2a)2=2a2 5.如图，在一个平分角的仪器中，AB=AD,BC=DC,将点A 放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一 条射线AE,AE就是这个角的平分线.其原理是通过判定 △ABC≌△ADC,得到∠BAC=∠DAC,其中判定这两个 三角形全等的依据是（) A.SAS B.ASA 第5题图 C.AAS D.SSS 八年级数学练习A第1页共7页 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1,1)向右平移2个单位长度得到点A,再 作A关于x轴的对称点A,则A,的坐标为（) A.(1,1) B.(1,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1) 7.若a≠b,下列分式从左到右变形正确的是() A. 0=a+2 B.9=a-2 bb+2 b b-2 c.-20=-9 D. bb2 2b=6 8.若a=3,b=3°，c=31,则a,b,c的大小关系的是() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a . 9.如图，AP是△ABC的角平分线，PM,PN分别是△ABP,△ACP的高，连 接MN,则下列结论错误的是() A.AM-=AN B.AP垂直平分MN C.SMBP SMCP D. AB B SAACP AC P 第9题图 10.已知m,n为实数，且m-n=6,m≥-2n,则下列关于n+l的说法正确 m 的是() A有最大位，且最大值为} B。有最小值，且最小值为号 C.有最大值，且最大值为-月 D.有最小值，且最小值为- 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 山.要使分式一有意义，则x的取值范围为 12.计算：(x+2)x-3)= 13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D, 连接BD,若AC-10,BC-6,则△BCD的周长为 第13题图 八年级数学练习A第2页共7页 14.若x+2y-3=0,则3.32y的值为 15.在调配饮料时，需要考虑不同原料质量配比，如果一种由甲、乙两种原料 配制成的饮料成品akg,甲、乙两种原料的配比是x:y,那么甲原料需 要 kg. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=14,BC=7,CD平 分∠ACB交AB于点D,点E为线段AB上的中点，过点E 作EF∥CD交AC于点F,交BC的延长线于G,则CG的 长为 第16题图 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本题满分8分) (1)分解因式：3a+6am+3ax2 (2)计算：(6x3y2-4x2y3)÷(-2xy)2 18.(本题满分8分) 如图，AO是∠CAD的平分线，∠CBO=∠DBO,求证：AC=AD 八年级数学练习A第3页共7页 19.（本题满分8分) 计算：可-65+25x6-网万 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：2--马)+-1，其中x=5+1 21.(本题满分8分) 在学习“整式的乘法”时，我们归纳并推导了整式的乘法法则和乘法公式，并 借助几何图形的面积关系对法则和公式进行直观解释，感受了代数与几何的内 在的联系.如图，现有正方形A,B纸片，将B纸片分别放在A纸片上（两邻 边重合)，得到图1和图2，设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,且 ab. (1)请用含a,b的代数式表示： 图1中阴影部分的面积为 图2中阴影部分的面积为 (2)若图1，图2中阴影部分的面积分别为9和21，求a-b与a2+b2的值 B ab- 图1 图2 八年级数学练习A第4页共7页 22.(本题满分10分) 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=120, 且点D在BC上，DE交AC于点F,连接CE,若∠DEC=90° (1)求∠ACE的度数： (2)请用等式表示AE和DC的数量关系，并说明理由. E 23.(本题满分10分) 下列每组中两数的和为定值，观察它们的积的变化规律，回答下列问题。 ①30×30=900， 35×25=875,43x17=731,52×8=416; ②50×50=2500,53×47=2491,74×26=1924,91×9=819. 【发现规律】 (1)两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就越 ；(填 “大”或“小”)当两数的差的绝对值为0（即两数相等）时，它们的积 最；（填“大”或“小”） 【解释规律】 (2)设两数分别为a+b和a-b,其中a为定值，b≥0.请你解释以上所发现 的规律： 【应用规律】 (3)用20m长的绳子围成一个长方形，当长方形的两条邻边长各为多少时， 长方形的面积最大？最大面积是多少. 八年级数学练习A第5页共7页 24,（本题满分12分) 连江县被誉为“中国鲍鱼之乡”.1月份某经销商采购甲、乙两种鲍鱼，甲种鲍 鱼用了20000元，乙种鲍鱼用了19200元，甲种鲍鱼的采购数量比乙种鲍鱼多 50千克，乙种鲍鱼的采购单价是甲种鲍鱼的1.2倍， (1)求1月份甲、乙两种鲍鱼的采购单价各是多少？ (2)2月份该经销商计划用于采购甲、乙两种鲍鱼的总费用与1月份相同，且 采购甲、乙两种鲍鱼的费用各为总费用的一半，现提供两种采购方案。 方案一：甲、乙两种鲍鱼单价分别为a元/千克和b元/千克； 方案二：甲、乙两种龄鱼单价均为”生元/千克 若α≠b,试通过计算说明该经销商选用哪种方案采购甲、乙两种鲍鱼的总 数量多 八年级数学练习A第6页共7页 25.(本题满分14分) 如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为一边作等边三角形ABD,且点D在AB 的右则，设∠B4C=2a（0°<a<30) (I)求作△ABC的对称轴AP,且AP分别交BC,BD于点O,E: (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD. ①求∠BDC的度数（用含a的式子表示）； ②过点E作EF∥AD交AB于点F,连接FC交AP于点G,请补全图形， 并证明AG=CD+CG. B 备用图 八年级数学练习A第7页共7页