福建省厦门市2025-2026学年九年级上学期期末（中考一模）数学试题

准考证母： 姓名： (在比卷上答延无效】 2025一2026学年第一学期初中毕业班期末考试 数 学 本试卷共6页.满分150分 注意事项： 1.答廷前，考生务必在认题春、答是卡规充但置填写本人浪雪证号、出名￥信息，柱时答 题卡上粘贴的豪利马的准考证号、H名"与本人浪考证号、出名是否一致 2.选择题每小题选出答金后，同2B格笔把公题卡上时应是日的答案标号涂又，如需改 动，用橡皮根馨千净后，弄达冷其稳器金标号.选择廷器爱用0.5毫未只色鉴字笔在 多题卡上和应位置书写作公，在议题卷上答题无此 3.可以直提化用2B格笔作国」 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分每小题都有四个选项，其中有且只有一个 选项正确】 1.方程2-1=0的根为 A.x=1 B.1=3=1 C.=12=-1 D.31=1=-1 2如图1，△ABC内接于圆，D是BC上一点，连接D,BD 下列角中，与∠CD相等的是 A.∠CBD B.∠ABC C∠ADB D.∠DB 3.若点A在反比例函数y=2的图象上，则点A的空标可能是 A.(3.1) B.(兮) C.(3.-1) D.(-) 4.如围2,0是正六边形ABCDEF的中心.点C关于点0的对脉点是 A.点A B.点D C点E D.点F 5.抛物线y=2+血+c经过点(2.0)和原点该抛物线的对称轴是 Ay轴 B.x=1 C.x=2 D.x=4 2 6.不透明袋子中装有若干个红球和白球，除质色外无其他差别小悟从袋中随机模出一个后 放同并投匀，这样重复模了100次，其中到红球90次下列泛法正确的是 A.袋中红球有0个 B.第101次换到红球的可能性较大 C.第101次会投到红球 D.红球的数量占袋中总球数的90年 ?.某地拟从三个超大冠居民区中式择一个通家庭日意消费能力较强的居民区，在其用近建 设一个售为居民提供一站式便捷服务的综合育场项目组分别在三个居民区随机抽取相同 数量的家庭，词左各家庭日常荫贵支出.对所致集的三组样本数据，项目组要作出合理决策 宜重点关注的境计量是 A.中位数和众数 B.平均数和方差 C.中位数和平均数 D.众数和方差 8.某车间甲车床一天可创作480个工件.该车间新引进乙车床，道过调适，乙车床一天用同样 的工时（小时）制作50个工件.设乙车床每小时比甲车珠乡制作的工件数为p,下列惟断正 确的是 Ap=80 B.P是乙车床一天总工时的反比例函数 Cp是甲车宋一天总工时的正比例函数 DP是甲车床每小时制作的工件数的反比例函数 二、填空通（本大题有8小题，每小题4分，共32分】 9.桌上倒扣着滑面围案完全相同的5张扑克痒，其中3张具桃2张红快 从中随机数取一张扑克牌抽出圆镜的概串是 10.如阳3，菱形ABCD的对角战4C与BD相交于点0，若AC=6,BD=8, 则菱形ABCD的边长为 图] 11.若x=2是方程(3x-a)(x+1)=0的一个根，则m的值为 12.如用4，AB是⊙0的直径，点C,D张次在AB上.连接0C,0D.AD. 若∠C0D=2∠0D,则用中与CD相等的是 13.某新能源车企随帆抽取80台某型号的车载液品屏进行测试.在特定 条件下，这杜流凸屏持接亮屏时长（单位：千小时）如表一所示 表一 14 分组 0.2≤<0505c<08086<l.1h.14<1.41.4≤1c1.7 复数 2 0 在该盈号流品屏中随机抽取一台，估计在该特定条件下这台液品屏 的：值不低于1.1千小时的概串是 14.如图5.四边形ABCD内接于图，B为直径，延长DC到E,连接BD. 设∠ABD=a,∠BCE=B,则a与B的数量关系是 15.将全等的正五边形按因6所示的方式接列组成一个圆圈，组成一个 完整的圆圈需要的正五边形的个数是 图6 16.已知P(1),Q(马万2)是猫物线y=mr2-(m2+2m)x+3上的任意两点，若对于 -1<马<马<行-，每不存在)，=方的情形，则m的取值范阴是 三、解答题（本大题有9小题，共86分】 17.(本题病分8分) 解方程：2-4红-2=0 18.(本题调分8分) 如图7，AB,CD交于点P,△APD≌△BPC,点A与点B,点D与点C是对应点 请在用7中走接AC,BD,并任明AC∥BD. 19.(木题满分8分) 先靴简再求值：(1-。白+中a=5-2 a2-4 20.(本题偶分8分) 如用8，E是正方形ABCD的边AB上一点，将△EBC挠点C原时针旋转得到△FCC,点E 的对拉点F在边AD上 (I)在田8中作出△FGC:(妥求：尺规作图，不写作法，保留作用迹) (2)若点G恰好落在线段EC上，证明CF平分LDCE. 田8 备用图 21.(本题满分8分) 小阴和叔权参加社区举办的“义卖募捐“话动，权叔发现一个推点正出售他工作中雷要的 易耗小物件，标价为20元/件.摊主给出两种销售方式： A方式：按标价打八折. B方式：执奖打折.每买一件，都先抽奖：在装有红、白、黄3个仅颜色不同的小球的不透明 袋子里随机换出一个球，将球放回袋子撞匀后再随机模出一个，若两次投出的球同色就算 中奖，则皮标价打五折，否则按标价出售. 叔权看到中奖后打折的力度会较大，选择了B方式. (1)求叔叔以五折的价格买到该物件的概半： (2)小阴说：“如果要买很多很多该物件，我估计法择B方式不如A方式过算.“你月查小 胡的说法吗？请说明理由 22.（本题满分10分) 在平面直角坐标系0中，和物战Ty=2一4x+3与y轴交于点A,与x轴交于点，了 (M在X的左侧)，如图9所示若日边形AOB是矩形」 (1)直接写出点B的坐标： (2)平花抢物战T得到抛物找T使抛物战T经过点0与点B、 ①写出平移的方向和距离，并说明理由： ②正明：矩形A0小B在批物线T开口内的廊分与它在抛物战T开和内的廊分面积相等 因9 23.(本题满分10分) 我国古代数学典籍《九章算术)中有通计运算推理估算一个正整曲算术平方根的方法 以估算一个四位数N的算术平方根为词，具体步霪如下： ①先估算N的算术平方根的整数廊分. ()分析：先适似认为N的算术平方根只有整数高分.因为下是西位数，其算术平方 积的整数每分在为两位数.设整数部分的十位与个位羞字分到为m,,估计N为 (10m+n)2=100m2+20mm+n2. ()估计m,如：若N=1257.因为1257介于30和40之间.可估计=为3. ()估计n.如：若N=1257.把m=3代人(i)中的式子100m2+20mn+n2.因为 127-100×32=37.则估计60a+n即(60+)a为3订，画37于(60+5)×5与 (60+6)×6之间.可估计为5.月时可知1257的算术子方起还有小数部分 ②再估算N的算术平方根的小数都分 N的算术平方根实东上包括登数每分和小量每分.没小资每分方，1为-(10+n 2(10m+n) 如：若N=127.则估计1为号，亩武可猫计12的算未子方为35总 7U35 35 (1)依画上述步理，估计方程2+60x=630的一个正量根： （2)请都释李要2中估计：方二的合鞋 24.(本题裤分12分) 某校拟安装一扭新款旋转浇霍喷头，该款喷头有多个喷口，每个喷口装有改水片使水连分 欣喷港到不同位置.为了科学种植，科学实武小组对该款填头的烧灌效果展开研究 波小组在正常工作水压下对这批喷头进行抽样实验，得如下结果：喷头的这疆可面距喷 头1m一5m的区城：在喷头旋转一周的过型中，与喷头不问距离的位置的受水时长（该位 置被淋到水的总时长)不河，大致数据见表二同那时发现：不可位置每的受水量近乎相同 表二 与喷头的距离（口） 23 9 10 11 12 15 受水时长() 27.003.09.005.403.863.00 295 2.90284 2.7520 若保持水压不变根招上述数据郁决问题： (1)在喷头旋转一周的过程中，当x=10.2时，直接写出y的估计值： (2)学校拟种植一种观贫植物.小组经查询和计算得知：这种植物在喷头旋转一周的过程 中，话宜的受水时长为2.88。-3.7乃飞请对该种植物的种植区域提出合理建议： (3)学校拟开辟一个半径为3.5m的圆形尽城种植某种中草药.要求安装一个喷头对该区 域进行淺通，使区城内不同位置的受水量比较均匀.小悟提出建议：圆形区域的旁边正 好有一小块矩形用置空地（如围10所示，该矩形空地的两边AB,CD分别与圆心相距 4.5m,9.5m).在这块空地上任意位置安装一个喷头就行.但小桐却以“均匀度”为关 键词进行查询，得如下信息： 均匀度指某一扬理量益物质在种定空同、时同武系纯花国内的分本一此壮狂度， 最大值一最小使近权声】 可用公文J获大值+最小瓜 根据对该公式的探究和理扇，你认为小悟的建议是否合理？若认为合理，请说明理由： 若认为不合理，请举一个较有说服力的反例 D 闲置空地 中草百 件植区域 田10 5.(本题分4分) 已图站无BCD.AD∥BC,L4BC=60,B=8,AD>4.进迫A,B作O0.连接0A.0B. (I)话点0车BC上，如用11所示求舟形40B的面积： (2)话C>1D,点0在D的垂直平分找上，是否存在⊙0计点C的情形1若存在，求 也的氧值范调：若不存在，请说明理由： 3)诺C=2D.⊙0分别交边AD.C于点E,F,边DC与⊙0相切于点H,且团=正+而 接D交A0于点G,求CE的长 因1 第2题各用西