卷12 第二次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这是冀教版七年级下册数学的5月月考综合检测卷课件，考查第六章至第十章，支持WPS编辑和超链接跳转，包含选择、填空、解答题及综合实践题，题目选自河北各地2025年月考真题，覆盖三角形、因式分解、科学记数法等知识点，为学生提供系统的阶段性检测支架。 资料特色鲜明，融合新课标核心素养，如“准直角三角形”新定义题培养几何直观与创新意识，开放性因式分解题发展抽象能力，综合实践“8字形”角度探究提升推理能力。真题情境（如散裂中子源直径）增强应用意识，详细解析帮助学生理解思路，为教师提供贴合学情的教学资源，助力学生巩固基础、提升数学思维与表达能力。七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，该资料通过基础与综合题结合，帮助他们适应抽象思维，培养数学眼光与探究习惯，为后续学习奠基。

数 学 七年级下册 冀教版 1 2 3 卷12 月考综合检测卷（5月月考） 考查内容：第六章至第十章 4 一、选择题 二、填空题 三、解答题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的选 项中只有一个选项符合题意） 1.[2025河北廊坊月考]中，若，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6 2.[2025河北石家庄月考]把提公因式后一个因式是 ， 则另一个因式是( ) A A. B. C. D. 【解析】原式 .故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7 3.[2025河北沧州月考]如图， ( ) B A. B. C. D. 【解析】， ， ，故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 4.[2025河北保定月考]目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子 源被誉为探索物质材料微观结构的“超级显微镜”，对解决前沿科学问题、满足国 家重大战略需求和解决瓶颈问题具有重要意义．已知中子的直径约为 ，将 用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 【解析】将用科学记数法表示为 ，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 9 5.新考法 [2025河北衡水月考]将周长为 的三角形三条边依次放在一条直线 上，其中所标数据正确的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，依题意得该三角形的三边长分别为，， ， ，不符合构成三角形的条件， 该选项中所标的数据不正确；B选项， 依题意得该三角形的三边长分别为，，， ，不符合构成 三角形的条件， 该选项中所标的数据不正确；C选项，依题意得该三角形的三边 长分别为，，，，不符合构成三角形的条件， 该选项 中所标的数据不正确；D选项，依题意得该三角形的三边长分别为， ， ，，符合构成三角形的条件， 该选项中所标的数据正确．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 10 （第6题图） 6.[2025河北张家口月考]一位同学把一副三角板在桌面上 摆放成如图所示形状， ，若，则 的度 数为( ) C A. B. C. D. 【解析】依题意得 ， ， ， ， ．故选C. ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11 7.[2025河北衡水月考]已知，则 的值为 ( ) A A.1 B. C.2 D. 【解析】原方程整理得， ， ， ．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 12 （第8题图） 8.[2025河北邢台月考，中]如图，在中， 是 中线，，，垂足分别为点， ，若 ，，则 的值是( ) B A. B. C. D. 【解析】 在中，是中线， ， ，，， ， ，， ．故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13 9.[2025河北秦皇岛月考，中]现代办公纸张通常以，，，， 等标记来 表示纸张的幅面规格，一张纸能裁成2张纸或4张纸．现计划将300张 纸 裁成纸和纸共计800张．设用张纸裁纸，用张纸裁 纸.根据题意， 列方程组为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14 10.[2025河北唐山月考，中]已知 ， 则 的值为( ) D A.2 023 B.2 022 C.2 021 D.2 020 【解析】 .又 ， ．故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 11.[2025河北张家口月考，偏难] 可以被60和70之间某两个数整除，这两个 数是( ) A A.63，65 B.61，65 C.61，63 D.63，67 【解析】原式 ， ,且，，能被65和63整除， 这两 个数为65和63．故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16 12.[2025河北石家庄月考，难]如图，在中，， 分 别是的高线和角平分线，点在的延长线上， 垂直 于，交于点，交于点 ．下列结论正确的有( ) ； ； C ； . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17 【解析】， ， ，，故①正确. 平分 ，.又 ， ， ，故② 正确.， ， ， ， ， ， ， 故③错误.， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18 ， ，即 .由①得， ,故④正确.综上， 正确的有①②④，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.[2025河北保定月考]可以按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、 钝角三角形和______三角形． 直角 【解析】按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形、钝角三角形和直 角三角形．故答案为直角． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20 14.[2025河北衡水月考]若，，，则，， 的大小关系是__________（用“ ”连接）． 【解析】，， ， ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 21 15.开放性问题 [2025河北承德月考，中]多项式 加上一个单项式后，能成为一 个多项式的平方，那么加上的单项式可以是__________________（填一个即可）． （答案不唯一） 【解析】， 加上的单项式可以是，故答案为 （答案不唯一）． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22 16.新定义 [2025河北唐山月考，难]在小学，我们已经学过三角形内角和为 ， 即如图（1），在中， ．如果三角形两个内角 与 满足 ，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图（2），点 ，点为直线上的两点，点在直线外，且 ．若点是直线 上一点， 且是“准直角三角形”，则_______________ ． 5或10或70或95 图（1） 图（2） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23 【解析】如图，若点在点 左侧， ， .若点在点左侧， 是“准直角三角形”，且 ， ， . 若点在点右侧， 是“准直角三 角形”，且 ， 是“准直角三角形”，且 ， ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 24 ， ， . 若点在点 右 侧， 是“准直角三角形”，且 ， ， . 综上所述，的度数为 或 或 或． 故答案为5或 10或70或95． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.[2025陕西宝鸡月考]（7分）如图，在中，是 边上的高， ，平分交于点， ，求 的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 【解】是边上的高， ， .…………（2分） ，且 ， ， . …………（4分） 平分， ，…………（5分） ， .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 27 18.[2025广东广州月考]（8分）因式分解： （1） ； 【解】原式 …………（2分） .…………（4分） （2） . 【解】原式 …………（6分） .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 28 19.[2025江西南昌红谷滩区月考]（8分）如图，在中， 为 边上的高，平分交于点，若 ， . （1）求 的度数； 【解】平分， .…………（1分） ， .…………（2分） 为边上的高， ， .………… （4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 29 （2）求 的度数. 【解】2， ， ， ， .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 30 20.[2025河北沧州月考]（8分）如图，为的中线， 为 的中线． （1）作图：在中作出边上的高，边上的高 . 【解】如图所示，， 即为所求. …………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 31 （2）若的面积为40，，则中边上的高 为多少？ 【解】为的中线，为的中线， ， ， .…………（6分） 的面积为40， ， ，，即中 边上 的高 为4.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 32 21.[2025河北保定月考]（9分）如图，将一张长方形纸片按如 图所示分割成6块，其中有两块是边长为 的正方形，一块是边 长为的正方形 ． （1）观察图形，代数式 可因式分解为_______________； 【解析】观察图形可知，表示空白部分的面积， 表示阴影部分的面 积，表示长方形纸片的面积，而长方形纸片的长为 ，宽为 ，可因式分解为 ．故答案为 .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 33 （2）［中］图中阴影部分面积记作，空白部分面积记作 ．若 ，求 的值． 【解】由（1）得， . ， ，整理，得 ，，， ，…………（7分） .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 34 22.[2025河北唐山月考]（9分）如图，在 中， ， ，的外角的平分线 交的延长线于点 ． （1）求 的度数. 【解】 在中， ， ， . …………（1分） 平分， .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 35 （2）［中］过点作，交的延长线于点，求 的度数． 【解】为 的一个外角， ， .…………（5分） ， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 36 （3）［中］在（2）的条件下，若把直线绕点旋转，直线和直线 交于点 ，当和的一边平行时，直接写出 的度数． 【解】的度数为 或 .…………（9分） 当时，如图（1）所示， . 图（1） 图（2） 当时，如图（2）所示， 在的延长线上，与平行的情况不存在.综上所述， 或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 37 23.[2025上海徐汇区月考]（11分）由 可知多项式 有一个因式为，我们把代入多项式，发现 使多项式 的值为0. （1）若是多项式的一个因式，求 的值. 【解】是多项式的一个因式， 时， ，…………（2分） ， ， .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 38 （2）［中］若和是多项式的两个因式，试求， 的值，并将该多项式因式分解. 【解】和是多项式的两个因式，和 时， ，…………（6分） 解得 …………（8分） . …………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 39 24.综合与实践 [2025河北石家庄月考]（12分） 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 40 【问题背景】 （1）如图（1）的图形我们把它称为“8字形”，请说明 . 【解】在中， ，在 中， . ， .…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 41 【简单应用】 （2）［中］如图（2），，分别平分，，若 ， ，求 的度数. 【解】同（1）易得， ， .…………（4分） 平分，平分，，， . ， ， ， .…………（6分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 42 【问题探究】 （3）［中］如图（3），直线平分的补角，平分 的补角 .若 ， ，请猜想 的度数，并说明理由． 【解】 .理由如下：如图. 平分，平分，， ， ， ， ， ， , , ， .…………（9分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 43 【拓展延伸】 （4）①［偏难］在图（4）中，若设 ， ， ， ，则的度数为___________（用含 ， 的式子表示）； 【解析】设，，则， ， ， ， ，， ， ， ，， ， ，，故答案为. …………（11分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 44 ②［难］在图（5）中，平分，平分的外角，与 相 交于点，猜想与， 之间的数量关系，直接写出结论． 【解】 .…………（12分） 设，，则 ， ， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 45 $