卷10 第十章 三角形 对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（冀教版·新教材）

这是冀教版七年级下册数学期中复习课件，由必刷题团队打造，包含基础诊断卷、对点上分练习（三角形相关概念、内角和定理及推论、中线角平分线高）、提优验收卷，支持WPS编辑和页面超链接跳转，构建诊断-练习-验收的学习支架。 资料特色在于类题推送与分点突破，精选2024-2025各地期中真题改编，如用嘉嘉家距离问题培养几何直观，通过三角板摆放推理角度发展推理意识，解析详细且分层设计。助力学生精准补弱提升，为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。七年级学生处于小学到初中过渡阶段，需适应抽象思维，资料通过基础到综合的分层练习，帮助夯实三角形知识，培养数学眼光与思维，适应期中复习需求。

数 学 七年级下册 冀教版 1 2 3 第十章 对点上分（类题推送） 基础上分 练透考点 4 上分点1 三角形的相关概念 上分点2 三角形内角和定理及其推论 上分点3 三角形的中线、角平分线、高 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 编者按：先做基础诊断卷 检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补足 短板，最后做提优验收卷 综合提升 上分点1 三角形的相关概念 1.[2024重庆期中]嘉嘉家、琪琪家和学校不在同一直线上，嘉嘉家和琪琪家到学校 的直线距离分别是和 ，则他们两家的直线距离可能是( ) B A. B. C. D. 【解析】设嘉嘉家和琪琪家的直线距离为.由题意得 ，即 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 （第2题图） 2.[2024河北邢台任泽区期中]如图表示三角形的分类，则A表示的 是( ) D A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.三边都不相等的三角形 【解析】三角形按边分为三边都不相等的三角形，等腰三角形 （底边和腰不相等的等腰三角形和等边三角形），故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 3.[2025江西宜春月考]已知的边，周长为16，当 为等腰三角 形时，边 的长度是_________. 6或4或5 【解析】当为腰时，若为腰，则；若 为底，则 .当为底时，.综上， 的长度是6或4或5.故 答案为6或4或5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 4.[2025河北石家庄月考]如图，以点 为顶点的三角形有___个，它们分别是 _______________________________. 4 ，，， （第4题图） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 上分点2 三角形内角和定理及其推论 （第5题图） 5.[2025江西赣州月考]将一副三角板按如图方式摆放，则 的度 数是( ) A A. B. C. D. 【解析】如图，由题可得 和 是对顶角，， ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 （第6题图） 6.[2024山西大同平城区月考]如图,是的外角 的平 分线，且交的延长线于点，则与， 的关系是 ( ) B A. B. C. D. 【解析】是的外角 的平分线， ， ， .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 （第7题图） 7.[2024江苏苏州月考]如图，在中， ， 点在上，将沿折叠，点落在边上的点 处.若 ，则的度数为____ . 38 【解析】在中， ， 将沿 折叠，点落在边上的点 处， 是的一个外角， ， ，即 ，解得 .故答案为38. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 （第8题图） 8.[2025福建厦门月考]如图，在中， ， 平分 ，交边于点，过点作，垂足为 .若 ，则 的度数是____. 【解析】平分， ， ， ， ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （第9题图） 9.[2025河北秦皇岛月考，中]两个直角三角形积木 和 按如图所示方式摆放在水平桌面上，已知 ， ，把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点 处， 则____ . 15 【解析】如图. ， ， ， ， ， ， ， .故 答案为15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 （第10题图） 10.[2025陕西汉中月考，中]如图，在 中， ，平分交于点，点为 延长线 上的一点，过点作于点.若 ，则 的度 数为____.（用含 的代数式表示） 【解析】 ，， .在 中， 平分 ， 是 的一个外角， ， ， ，故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 11.[2025河南焦作月考]如图，在 中， ， ， . （1）求 的度数； 【解】， ， ， , , . （2）［中］若，求 的度数. 【解】， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 上分点3 三角形的中线、角平分线、高 12.[2025河北衡水月考]如图，在中，是高，是角平分线， 是中线， 则下列说法中错误的是( ) C A. B. C. D. 【解析】是的中线，，A选项说法正确，不符合题意； 是的高， ， ，B选项说法正确，不符合 题意；是角平分线，，而与 不相等，C选项说法 错误，符合题意；， ，D选项说法正确，不符合题意. 故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 13.[2025辽宁鞍山月考]如图，，分别是 的高和 中线，若，， ， . （1）求 的长； 【解】 ，是边上的高， ， ，的长为 . （2）［中］求与 的周长差. 【解】为边上的中线， ， ， 与 的周长差是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 $