重庆江津区2025-2026学年上学期期末检测八年级数学试卷

2025-2026学年上期期末检测 八年级数学试卷 (全卷共三个大题，考试时间：100分钟，分值：150分) 友情提示：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答： 2.作图（包括做铺助线)请一律用黑色2B铅笔完成： 3.作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项.祝你成功！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑， 1.国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资 者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型图标，其中是轴对称图形的是() 2.把一根长12厘米的铁丝按下面所标长度剪开，剪成的三段首尾顺次相接可以围成三角形 的是() 5cm 5cm 2cm 6cm 3cm,3cm A. B. L 6cm C.L 4cm 2cm 7cm 3cm 2cm D.L 3.下列运算正确的是.（) A.a2.a3=a6 B.(a')=a c:(3a)}2=6a2 D.a2÷a5=1 a 4.下列变形是因式分解的是() A.（x+2)(x-2)=x2-4 B.a2-2a+1=(a-1)i c.1=x D.x2-2x+3=x(x-2)+3 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G在小正方 形的顶点上.三角形匀质薄板ABC放在如图所示的位置， E 则三角形匀质薄板ABC的重心在() -·-CLC A.点D B.点E L--J 11 C.点F B D.点G 第5题图 八年级数学试题第1页共6页 扫描全能王创建 6.我国科研团队在量子传感技术领域取得重要进展，基于金刚石氮空位(NV)色心自主研发 的高灵敏度量子传感器，已实现对极高频电磁波的纳米级探测.该传感器可检测到波长最 短约为0.000046毫米的电磁波.已知1毫米=103米，用科学记数法表示该波长为() A.4.6×10-6米 B.4.6×107米 C.4.6×10-8米 D.46×10-8米 7.如图1是一个长为2a、宽为2b(a>b)的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然 后按如图2的形状拼成一个正方形.能反映拼接前后两个图形面积变化的式子是() A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.4ab=(a+b)2-(a-b)2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 第7题图1 第7题图2 第8题图 第9题图 8.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于二BC的长为半径作 弧，两弧相交于两点M、N:②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=45°， BD=2,则△ACD的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，点D是△ABC内一点，DA=DB,∠ADB=90°，过D作FE⊥BC于E,交AC 于F,F恰是AC的中点.若DF=4,BE=11,则EC的长为() A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知：A=a。+ax+a2x2+…+amx”,B=b。+bx+b,x2+…+b,x”(其中m、n为正整数， aoa、a2…、am,b。bb2…bn为整数，anbn≠0)，以下说法正确的有（)个. ①A与B的积A,B最后结果是m+n次整式：②若A与B的商A的结果是整式，则m≥n: ③若A==5+3x,B=-2+1x,关于x的方程A+,B=k(k为正整数)无解，则1=2. x-33-x A.0 B.1 C.2 D.3 八年级数学试题第2页共6页 架 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上， 11.若分式x-3的值为0，则x的值为 r-3 12.若(x+1)(x-3)=x2+ar+b,则a+b=_ 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AC, AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P, 作射线4P交边BC于点D,若CD- AB=10,则△ABD的面积 B B B B B C C 第13题图 第14题图1 第14题图2 14.运用数形结合思想可以使数与形之间相互转化.一次实践课上，某同学用如图1的A、B、 C三种卡片若干，拼成图2图形.借助图形，分解因式：3a2+5ab+2b2= 15.在△ABC中，AC=BC,∠ACB=30°，点D在BC边上，如图1，若AC=12,则AD的 最小值为 ;如图2，将△ABD沿AD折叠，点B的对应点点E恰好落在△ABC 的角平分线CM上、EF⊥AC于F,若BD=4,则EF的长为 D B D 第15题图1 第15题图2 16.一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数M,若它的千位数字a与百位 数字b之和的平方等于十位数字c与个位数字d组成的两位数，则称这个四位数M为“和 方数”.如“2781”中，(2+7)2=81，所以2781是“和方数”.则最小的“和方数”是 -:若“和方数”M满足F(M=c2+d2,QM0=a+b2-c+d2,且FM)+0M 2 是整数，则满足条件的“和方数”M的最大值为 八年级数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 三、解答题：（本大题9个小题，第17、18题各8分，其余每题各10分，共86分）解答时 每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解 答过程书写在答题卡中对应的位置上 17.计算：(1)a3、a2-(2a4)2÷a (2)[（x-2y)2+y(x-y)-3y2]+x 18.、因式分解：（1)m2-y2 (2)-9x2+12x-4 19.如图，已知△ABC,点D在BA的延长线上，按要求完成作图并补全证明过程： (I)尺规作图：过A作直线AM∥BC(点M与点C在AB同侧).在射线AM上截取AE, 使AE=BC,连接EC.(保留作图痕迹，不写作法)： (2)证明：AB∥CE. 证明：AM∥BC D ① 在△CEA和△ABC中 AE= ② ∠EAC=∠ACB ③ .△CEA≌△ABC(SAS) B 第19题图 ④ .AB∥CE 20.如图，AD是△ABC的中线，AB>AC,DE、DF分别是△ACD的高与角平分线： (1)若△ABD与△ACD的周长差为2，AB=7,求AC的长； (2)若∠ACB=62°，∠DAC=40°，求∠EDF的度数. E B D 第20题图 八年级数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 十 21.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， △4BC的三个顶点坐标分别为A(-3,5),B(0,3),C(-4,1)，直线m是第一、三象限 的角平分线所在的直线、 (1)作出△ABC关于直线m对称的对称图形△ABC，,并写出A、B,、C的坐标： (2)连接CC,则直线m与线段CC的关系是 (3)在直线m上找一点P,连接PA,使PA平分△ABC的面积，请直接写出P点的坐标， 第21题图 2先化简，再米值：04+o-1品英中a-(+r-314, a2+4a+4a+1 23.重庆江津是“中国花椒之乡”，某花椒加工厂承接了火锅底料花椒包的包装订单，采用智 能包装机与人工包装两种方式配合生产，已知智能包装机包装300袋花椒包的时间，人 工只能包装80袋，且智能包装机每小时比人工多包装55袋. (1)求人工每小时包装多少袋花椒包？ (2)该加工厂接到紧急订单，需在8小时内完成不少于700袋的花椒包装任务.智能包 装机可以8小时连续工作，人工可以配合工作一段时间，求人工至少需要配合工作 多少小时？ 八年级数学试题第5页共6页 器 扫描全能王创建 24.在“最短路径问题”综合与实践活动中，我们通过牧民饮马、造桥选址等实际问题， 探究出利用轴对称、平移等求最短路径的方法.请结合几何图形的特征继续深入探究以 下问题：已知，如图1，△ABC、△BCD都是等边三角形，O是AB的中点，建立如图 平面直角坐标系，点C坐标为(0,3√5)，点B坐标为(3,0). (1)求点A、D的坐标： (2)如图2，点E为y轴上一点，连接BE、DE,求BE+DE的最小值： (3)如图3，点M为CD中点，线段PQ在y轴上滑动，且PQ=√3，连接PM、BQ, 请直接写出MP+PQ+QB的最小值. A B 0 B 第24题图1 第24题图2 第24题图3 25.在△ABC中，AB=AC. (1)如图1，若∠ABC+∠ACB=4∠BAC,D在AC上，BD=AD,求∠BDC的度数： (2)如图2，点F是△ABC外一点，连接AF、BF、CF,若∠AFB=∠ACB=60°. 求证：BF=AF+CF: (3)如图3，H为BC上一点，`点F是△ABC外一点，连接AH、AF、BF、CF,BF 与AC、AH分别交于点G、I,若∠AFB=∠ACB=30°，点G为AC中点， AH∥CF,AI=1,请直接写出BG的长. H 第25题图1 第25题图2 第25题图3 八年级数学试题第6页共6页 扫描全能王创建