第10章 复数 章末复习提升(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第四册（人教B版）

该高中数学课件聚焦复数章节复习，涵盖复数的概念、运算、几何意义及综合应用，通过知识体系构建搭建学习支架，帮助学生梳理从基础概念到综合应用的前后知识脉络。 其亮点在于核心要点整合与分层训练结合，通过纯虚数判断、代数变形、复平面图形分析等实例，培养数学抽象、数学运算和直观想象素养。解析详细，学生能巩固知识提升能力，教师可高效开展复习教学。

章末复习提升 知识体系 构建 1 核心要点 整合 2 内容 索引 知识体系 构建 PART 01 第一部分 3 知识体系 构建 返回导航 知识体系 构建 返回导航 核心要点 整合 PART 02 第二部分 6 要点一　复数的概念 1．复数的概念是掌握复数的基础，如虚数、纯虚数、复数相等、复数的模等．有关复数的题目不同于实数，应注意根据复数的相关概念解答． 2．掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养． 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 训练4　已知z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，其中m为实数，i为虚数单位，若z1－z2＝0，则m＝ ________． －1 核心要点 整合 返回导航 要点二　复数的运算 1．进行复数代数运算的策略 (1)复数的运算的基本思路就是应用运算法则进行计算． (2)复数的运算中含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可，但要注意把i的幂写成最简单的形式． 2．通过复数的运算，可以提升数学运算和逻辑推理的数学素养． 核心要点 整合 返回导航 训练5　(2024·辽阳期末)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析：因为(1＋2i)(a＋i)＝(a－2)＋(2a＋1)i，所以a－2＝2a＋1，解得a＝－3.故选A. √ 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 解析：由题意得a＋bi＝ci(1－i)＝c＋ci， 所以a＝c，b＝c，a2－2b＝c2－2c＝(c－1)2－1， 当c＝1时，a2－2b取得最小值－1. 此时a＝b＝1， 所以(1＋i)10＝[(1＋i)2]5＝(2i)5＝25·i5＝32i. 32i 核心要点 整合 返回导航 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 √ √ 核心要点 整合 返回导航 核心要点 整合 返回导航 2π 核心要点 整合 返回导航 核心要点 整合 返回导航 要点四　复数的综合应用 1．复数具有代数形式，且复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)之间建立了一一对应关系，复数又是数形结合的桥梁，要注意复数与向量、方程、函数等知识的交汇． 2．复数的综合应用培养学生的数学应用意识和变通能力，提升逻辑推理，数学建模等素养． 核心要点 整合 返回导航 √ 核心要点 整合 返回导航 核心要点 整合 返回导航 核心要点 整合 返回导航 1 核心要点 整合 返回导航 训练15　已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋4＋3i＝0有实根，a为复数．求|a|的最小值． 核心要点 整合 返回导航 训练1　已知i是虚数单位，若复数a＋(a∈R)是纯虚数，则a＝(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 训练3　若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z2＋2的虚部为(　　) A．0 B．－1 C．1 D．－2 解析：因为z＝1＋i，所以＝1－i，所以z2＋2＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2i＋(－2i)＝0.故选A. 训练7　设z＝＋2i，则|z|＝(　　) A．0 B． C．1 D． 训练9　若m∈Z，且复数z＝(m－1)＋(m－3)i表示的点Z在第四象限，则|z|＝(　　) A．1 B． C． D．2 训练13　(2024·北京市东城区期中)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝(　　) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 解析：方法一：设z＝a＋bi(a，b∈R)， 则＝a－bi. 故2z＋＝2(a＋bi)＋a－bi＝3a＋bi＝3－2i， 所以解得 所以z＝1－2i. $