强化课 解三角形(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第四册（人教B版）

该高中数学课件聚焦解三角形及多边形计算问题，以抚顺月考例题导入，串联三角函数、平面向量等前后知识，通过解题技巧总结搭建学习支架，助力学生掌握正弦余弦定理及均值不等式的应用。 其特色在于以数学眼光挖掘几何条件，用数学思维转化边角关系（如三角恒等变换、函数性质应用），借数学语言构建模型解决面积周长计算、三角函数取值范围等问题。例题引导结合技巧总结，能提升学生解题能力，为教师提供实用教学资源。

强化课　解三角形 强化课 强化课 强化课 √ 强化课 (2)(2024·抚顺月考)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a＝2，b＝3，sin A＝2sin B cos C，则△ABC的面积为________________． 强化课 强化课 强化课 强化课 多边形中计算问题的解题思路 (1)正确挖掘图形中的几何条件，简化运算是解题要点，还要善于应用正弦定理、余弦定理．只需通过解三角形，一般问题便能很快解决． (2)解决此类问题的关键是仔细观察，发现图形中较隐蔽的几何条件． 强化课 强化课 强化课 强化课 三角形的面积(或周长)与三边及角是密切相关的，因此解决此类问题时，往往都是找到三边的关系式，减少变量，利用均值不等式求解． 强化课 √ √ √ 强化课 强化课 强化课 强化课 (2)求sin A＋sin B＋sin C的取值范围． 强化课 解决此类问题，往往通过平面向量的运算、三角恒等变换把三角形中的边角关系转化为三角函数关系，结合三角函数的图象与性质来求解，此时应密切关注三角函数中角的范围，特别注意对题目隐含条件的应用，如锐角三角形、钝角三角形等． 强化课 强化课 (2)若c＝3，求当函数f(B)＝cos 2B－4cos C sin B取得最小值时△ABC的周长． 强化课 如图，在平面四边形ABCD中，∠CAD＝∠BAC＝，∠BCD＝，BD＝，BC＝2.求： (2)AC的长． $